2022年天津市河北区中考数学二模试卷

2022年天津市河北区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算3+（-5）的结果是（）

A.-8B.8C.-2D.2

2.3tan60°的值为（)

A.3后B.6c-1D.3

3.我国成功发射的神舟十号的飞行速度约为每秒7.9千米，每小时约28000公里，每90分钟绕地球一周.将28000

用科学记数法表示应为（）

A.2.8X103B.0.28X105C.2.8X104D.28X103

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,不是轴对称图形的是()

A.本B.草C.纲D.目

5.如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（)

A.B.C.D.

6.估算的值在()

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

2x+：3的解为（

7.二元一次方程组)

%=y+3

x=2x=-2x=x=2

A.B.C.D.

y=iy=ly=y=-l

8.如图，四边形OA8C是菱形，AC=6,05=8,则顶点C的坐标是（)

A.(2百，0)B.(3,0)C.(4,0)D.(5,0)

r2r

9.计算2-------匕的结果是（)

x-1x-1

A.xB.1C.-/+工D.x-1

>=工^的图象上,

10.若点A（XI，-1),B(X2f-2),C（X3,3）都在反比例函数则xi，X2,X3的大小关系

X

是（）

A.X1>X2>X3B.X\<X2<X3C.X3<^Xl<X2D.X\>X3>X2

11.如图，点尸为矩形ABC。的边A。的中点，将△AB尸沿BP折叠至△EBP,连接£>E,AE,则下列结论不正确

的是（)

1

C.ZAED=90°D.AE=AD

12.已知二次函数y=a（x+2）（x-f）（a为非零常数，l<f<2）,图象与y轴负半轴的交点在点（0,-2）的上方，

有下列结论：

①a>6>0；②关于x的方程ar2+（/?-1）x+c+2=0有两个不相等的实数根；③2a-/?-K0.

其中，正确结论的个数是（）

A.3B.2C.1D.0

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

13.计算3a2-2/+4J的结果等于.

14.计算（而+2）（6-2）的结果等于.

15.不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、4个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随

机取出1个球，则它是红球的概率是.

16.将直线y=2r向下平移2个单位长度，平移后的直线解析式为.

17.如图，已知等边三角形△ABC,点。，E分别在CA,CB的延长线上，且BE=C£>,F为BC的中点，FGLAB

交。E于点G,FG=4,则C£>=.

18.如图1,将AABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.的半径为』，P为

2

圆上的动点，连接PB,PC.

（I）AABC的面积为.

（H）当PB-工PC的值最大时，请你在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹），

2

并简要说明画图的方法（不要求证明）.

2

图1

三、解答题：本大题共7小题,共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

19.解不等式组3丫一2>一x’(T)二，请结合解题过程，完成本题的解答.

x-4<4x+2②

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(IV)原不等式组的解集为.

IIIIIIIIB»

一4一3—2—101234

20.某学校统计学生每星期参加户外活动的时间的情况，随机抽查了八年级部分同学，绘制出如下的统计图①和图

②，请根据相关信息，解答下列问题：

(I)本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；

(II)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(III)根据统计的这组学生户外活动时间的样本数据，若八年级共有200名学生，估计八年级户外活动时间超过

3小时的学生人数.

图①图②

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21.在。。中，AB是OO的直径，PA,PC分别与。0相切于点A,C,连接AC,8C,点。是弧AB上一点，连

接CD,OD,ZP=48°.

(I)如图①，若CDJ_A8,求N3OO的大小;

(II)如图②，若/AOC=70°,求/OZX7的大小.

图①

22.如图，C地在A地的正东方向，因有大山相隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东64°方

向，距离A地80%"，C地位于B地南偏东30°方向上，若打通穿山隧道，建成A,C两地直达高铁，求A地到

C地之间高铁线路的长(结果取整数).

参考数据：sin640~0.90,cos64°~0.44,tan64°a2.05,公-1.73.

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23.李明家、体育用品商店和体育馆位于一条直线上，李明家离体育用品商店、体育馆的距离分别为\Akm.3.6km.周

日上午，李明骑自行车去体育馆游泳.他先匀速骑行15,”加后，发现没带游泳镜，于是又以刚才的速度匀速骑行

Smin回到刚刚经过的体育用品商店去购买游泳镜，在体育用品商店停留5根山后，这时他发现按原来的速度已经

不能在这场游泳开场前赶到体育馆，为了赶时间，李明加快了骑行速度，并匀速骑行了10〃而到达体育馆正好赶

上此场游泳.如图反映了这个过程中李明离家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系.

请解答下列问题：

(I)填表:

李明离开家的时间/，"山18232530

李明离家的距离/加？0.2—1.4——

(II)填空：

(i)体育用品商店到体育馆的距离是km；

(ii)李明从体育用品商店到体育馆的时间为〃就；

(iii)李明从体育用品商店买完游泳镜后到体育馆的骑行速度km/min；

(iv)李明离体育馆的距离为0.6b”时，他离开家的时间为min；

(III)当0WxW28时，请直接写出)，关于x的函数解析式.

y/km

15232838x/min

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24.将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0),点A(8,0),点C(0,6),点。为线段OA

上一动点，过点。作。ELOA交对角线。8于点E,把△OQE绕点O逆时针旋转，得△OQ'E',点。，E旋转后

的对应点为。，E.记旋转角为a.

(I)如图①，当点。为OA中点时，a=30°,求点。'的坐标；

(II)若旋转后点。'落在上，设。。=八

(i)如图②，若旋转后△