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2023年广东省阳江市高职录取数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()
A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4
2.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
3.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
4.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
5.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
6.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()
A.2B.4C.5D.10
7.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
8.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
二、填空题(5题)9.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
10.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
11.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
12.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
15.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.D
2.B
3.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
4.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
5.B
6.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.
7.B
8.B
9.4/9
10.相交
11.(x-2)²+(y+1)²=10
12.33
13.Π/2
14.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×
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