电力网的稳态计算

电气工程基础武汉理工大学电气工程基础绪论------电力系统的基本概念和知识发电系统输变电系统电力系统负荷电力网的稳态计算电力系统的短路计算电气主接线的设计与设备选择电力系统继电保护实验电气工程第六章电力网的稳态计算第一节电力线路的结构两种结构分为架空线路和电缆线路

一、电力线路的结构

1．架空线路架空线路主要由导线、避雷线（即架空地线）、杆塔、绝缘子和金具等部件组成，如图所示。

图架空线路的结构导线和避雷线：导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。架空线路采用的导线结构型式主要有单股、多股绞线和钢芯铝绞线三种，如图所示。图裸导线的构造a）单股线b）多股绞线c）钢芯铝绞线导线材料：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。导线的结构型式：导线分为裸导线和绝缘导线两大类，高压线路一般用裸导线，低压线路一般用绝缘导线。分裂导线架空导线的型号有：TJ——铜绞线LJ——铝绞线，用于10kV及以下线路LGJ——钢芯铝绞线，用于35kV及以上线路GJ——钢绞线，用作避雷线

线间距离：380V为～；6～10kV为～1m；35kV为2～；110kV为3～。三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全部垂直排列；导线在杆塔上的排列方式：杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。杆塔的分类500KV输电线路绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。针式绝缘子：用于35kV及以下线路上。悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片串接）。棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以下线路应用比较广泛。高压针式绝缘子低压针式绝缘子高压线路瓷横担绝缘子

瓷横担的特点：有良好的电气绝缘性能，兼有绝缘子和横担的双重功能，能节约大量的木材和钢材，有效地降低杆塔的高度，可节省线路投资30%～40%。2．电缆线路电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。分为单芯、三芯和四芯等种类。单芯电缆的导体截面是圆形的；三芯或四芯电缆的导体截面除圆形外，更多是采用扇形，如图所示。图扇形三芯电缆1—导体2—纸绝缘3—铅包皮4—麻衬5—钢带铠甲6—麻被导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常用的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。第二节架空输电线路的参数计算及等值电路绝大多数输电线路、配电线路采用架空线路（1）给定末端功率S2和电压U2，求首端U1和S1。架空线路采用的导线结构型式主要有单股、多股绞线和钢芯铝绞线三种，如图所示。分为单芯、三芯和四芯等种类。（110～220kV）和长度不超过100km的电缆线路（10kV以上）。按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗。二、多级电压开式电力网潮流计算Scd首=Scd末+△Scd60kV及以下的导线不必验算电晕临界电压；2、给定不同节点功率和电压绪论------电力系统的基本概念和知识第一节电力线路的结构线路首、末端电压的数值差00382（1/℃），铝取0.电缆的敷设方式：直接埋入土中：埋设深度一般为～，应在冻土层以下。当多条电缆并列敷设时，应留有一定距离，以利于散热。电缆沟敷设：当电缆条数较多时，宜采用电缆沟敷设，电缆置于电缆沟的支架上，沟面用水泥板覆盖。穿管敷设：当电力电缆在室内明敷或暗敷时，为了防电缆受到机械损坏，一般多采用穿钢管的敷设方式。线路类型装设地点优点应用范围架空线路导线和避雷线架设在露天的线路杆塔上费用低，施工、维护、检修方便绝大多数输电线路、配电线路采用架空线路电缆线路直接埋设在地下费用高，施工、维护、检修不便当受环境限制不能采用架空线路时才考虑用电缆线路。大城市配电系统当难以解决线路所需的走廊,或为了保持障环境美时,要求采用地下电缆网。第二节架空输电线路的参数计算及等值电路1．输电线路的参数计算电阻：单根导线的直流电阻为：导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：应考虑集肤效应和邻近效应的影响；导线为多股绞线，使每股导线的实际长度比线路长度大;导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。通常取;工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值r1，则需要指出：手册中给出的r1值，则是指温度为20℃时的导线电阻，当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：

式中，α为电阻的温度系数(1/℃)，铜取0.00382（1/℃），铝取0.0036（1/℃）。电抗：每相导线单位长度的等值电抗为：式中，μr为相对磁导率，铜和铝的;r为导线半径（m）；Sav为三相导线的线间几何均距（m）。注意：为了使三相导线的电气参数对称，应将输电线路的各相导线进行换位，如图所示。图三相导线的布置方式a）等边三角形布置b）水平等距布置图一次整循环换位若三相导线等边三角形排列，则若三相导线水平等距离排列，则分裂导线------减少线路电抗和减低电晕损耗Ω/km左右，而分裂导线为n=2、3、4时，电抗为0.33、0.3、0.28Ω/km左右。架空线路的电抗值为电纳：每相导线单位长度的等值电容（F/km）为：

则单位长度的电纳（S/km）为：一般架空线路b1的值为S/km左右，则电导：电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗。说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象。当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：因此，式中，为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似认为。

在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了不需要验算电晕的导线最小外径：110kV导线外径不应小于9.6mm；220kV导线外径不应小于21.3mm；60kV及以下的导线不必验算电晕临界电压；220kV以上的超高压输电线，采用分裂导线或扩径导线以增大每相导线的等值半径，提高电晕临界电压计算电晕临界电压导线表面状况系数，多股绞线为0.83~0.87；气象状况系数，晴天为1，雨雪雾为0.8~1；导线计算半径(cm)；三相导线间的几何均距(cm)；空气相对密度，一般取12．输电线路的等效电路一字型等效电路

：用于长度不超过100km的架空线路（35kV及以下）和线路不长的电缆线路（10kV及以下）。π型或T型等效电路：（110～220kV）和长度不超过100km的电缆线路（10kV以上）。用于长度为100～300km的架空线路图一字型等效电路图π型或T型等效电路a）π型b）T型导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。需要指出：手册中给出的r1值，则是指温度为20℃时的导线电阻，当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：本节重点讨论解析祘法。导线在杆塔上的排列方式：线路首、末端电压的数值差第四节电力网络元件的电压和功率分布计算Scd首=Scd末+△Scd给定首端U1和末端S2，求S1和U2：穿管敷设：当电力电缆在室内明敷或暗敷时，为了防电缆受到机械损坏，一般多采用穿钢管的敷设方式。金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。导线和避雷线架设在露天的线路杆塔上负荷SLDc=(11+j4.Ub=Ua-△Uab第三节、变压器的等值电路及参数计算一、双绕组变压器1、电阻2、电抗对于大型电力变压器，其绕组电阻值远小于绕组电抗值3、电导4、电纳5、变比变压器两侧绕组的空载线电压之比UIoIbIa二、三绕组变压器

在发电机和变电站中，常需要将几种不同电压等级的输电系统联系起来。如联系三个电压等级，用双绕组变压器，至少需要两台变压器；若用三绕组变压器，则只需要一台就能满足。由于三相对称，三绕组变压器的等值电路常用一相等值电路表示。1、电阻制造厂家会给出三个绕组间一个绕组开路、另两个绕组短路试验的短路损耗：联解上面三式得可计算三绕组变压器各绕组的电阻：上面计算公式仅选用于三个绕组的额定容量都相同的情况。实际上，运行中变压器的三个绕组不可能同时都满载运行。则变压器三个绕组的额定容量可以制造为不相等。我国生产三绕组变压器各绕组容量为100/100/100,100/50/100,100/100/50在短路试验时，三个绕组容量不相等的变压器将受到较小容量绕组额定电流限制。需要将按绕组容量测得的短路损耗值折算成按变压器额定容量的损耗值，然后再计算绕组电阻。短路试验有两组数据是按50%容量的绕组达到额定容量时测量的值。因此，应先将各绕组的短路损耗按变压器的额定容量进行折算，然后再计算电阻。如对容量比为100/100/50的变压器，其折算公式为式中，、为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）；、为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。对100/100/50和100/50/100的变压器：电抗XT1、XT2、XT3所以由得：电导GT与电纳BT：同双绕组变压器。说明：1）厂家给出的短路电压百分数已归算到变压器的额定容量，因此在计算电抗时，不论变压器各绕组的容量比如何，其短路电压百分数不必再进行折算。2）参数计算时，要求将参数归算到哪一电压等级，则计算公式中的UN为相应等级的额定电压。2、电抗第四节电力网络元件的电压和功率分布计算电力系统的潮流分布计算基本概念预习复数功率、功率损耗表示

输电线的电压和功率分布计算同一电压等级开式电力网的潮流计算多级电压开式电力网的潮流计算本章后两小节内容简介：电力系统潮流(分布)计算基本概念电力系统的潮流分布计算是计算电力系统中各节点的电压和各节点之间通过的功率。用于选择电气设备和导线截面等采用方法：

1、解析祘法2、计算机祘法解析祘法具有物理概念清晰的特点，是掌握潮流计算原理的基础。本节重点讨论解析祘法。预习复数功率、功率损耗表示

1、复数功率表示φβUIIUS2、电力网线路功率损耗线路中电容功率RT+jXT3、变压器一、输电线的电压和功率分布计算共四个变量，给定两个变量求解另两个变量。1、给定同一节点的功率和电压（1）给定末端功率S2和电压U2，求首端U1和S1。1、给定同一节点的功率和电压（1）给定末端功率S2和电压U2，求首端U1和S1。IU2IRU1⊿U2δU2设末端电压电压降落纵分量电压降落横分量首端功率一般有首端电压IU2IRU1⊿U2δU2（2）给定首端功率S1和电压U1，求末端U2和S2。设首端电压U1U2δδU12、给定不同节点功率和电压给定首端U1和末端S2，求S1和U2：推算法近似法用线路UN来代替末端电压从末端到首端3、工程上常用的几个计算量（1）电压降落线路首、末端电压的向量差（2）电压损耗线路首、末端电压的数值差（3）电压偏移

（4）输电效率第五节电力网络的潮流计算同一电压等级开式电力网潮流计算多级电压开式电力网潮流计算一、同一电压等级开式电力网潮流计算开式电力网：负荷只能从一个方向获得电能的电力网。开式电力网结构简单，可分成无变压器的同一电压等级开式电力网和有变压器的多级电压的开式电力网。首先讨论同一电压等级开式电力网的潮流计算。即电力网中节点电压和线段功率。abdc123SLDbSLDcSLDdabdc123SLDbSLDcSLDdR1+jX1R2+jX2R3+jX3abcdB1/2B2/2B3/2R1+jX1R2+jX2R3+jX3abcd△SyaSbScSd1、计算各段线路电容功率2、运算负荷

将节点的所有功率合成一个负荷功率。TSLDbb若节点接有降压变压器运算负荷要加入变压器功率损耗。3、计算各线段功率分布从线段末端向线路首端推算线段末端功率=末端节点功率+下一线段首端功率线段cdScd末=SLDd线段bcSbc末=SLDc+Scd首线段abSab末=SLDb+Sbc首线路首端功率=线段末端功率+线段损耗Scd首=Scd末+△Scdabdc123SLDbSLDcSLDd线段损耗=4、节点电压分布计算一般给定线路首端电压，则线路其它节点电压从线路首端向线路末端推算。线段电压损耗计算△U=（P线段首R线段+Q线段首X线段)/U节点首线段末端电压U节点末U节点末=U节点首－△U例△Uab=(Pab首R1+Qab首X1)/Ua

Ub=Ua-△Uab自学教材例6-5R1+jX1R2+jX2R3+jX3abcd△SyaSbScSd二、多级电压开式电力网潮流计算含变压器的开式电力网，计算有两种方法：1、变压器表示为理想变压器与变压器阻抗相串联bcadSLkR2+jX2RT+jXTR1+jX1B1/2B2/2△S0SLR’2+jX’2RT+jXTR1+jX1B1/2B’2/2△S0SL2、将变压器二次侧的所有元件全部归算到一次侧绝大多数输电线路、配电线路采用架空线路6-9已知变压器低压侧母线电压为36KV，试求输电线路始端的功率及电压。变压器，至少需要两台变压器；2、计算机祘法注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似认为。线段末端功率=末端节点功率+下一线段首端功率60kV及以下的导线不必验算电晕临界电压；绪论------电力系统的基本概念和知识导线在杆塔上的排列方式：第二节架空输电线路的参数计算及等值电路绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。预习复数功率、功率损耗表示需要指出：手册中给出的r1值，则是指温度为20℃时的导线电阻，当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。LJ——铝绞线，用于10kV及以下线路当多条电缆并列敷设时，应留有一定距离，以利于散热。含变压器的开式电力网，计算有两种方法：例6-6一两级电压开式网络变压器参数SN=1600KVA△P0=21KWK=110/11I0%=0.85△PK110KV线路r0Ω/kmx0=0.417Ω/kmb0×10-4s/km10KV线路r0Ω/kmx0=0.32Ω/km线路首端电压为117kv,负荷SLDc=(11+j4.8)MVASLDd=(0.7+j0.5)MVA求网络的电压和功率