第一、三单元扇形统计图解决问题的策略

PAGEPAGE14扇形统计图【教学目标】1.结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2．进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。【教学重难点】结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。【教学过程】一、导入新课1.我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？2.今天，我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题。二、新授(一)阅读例1：我国陆地地形分布情况统计图.你能从统计图中了解到什么？1.小组交流、分析。2.代表展示，相互评价。活动一：看一看，说一说。我国陆地地形分布情况统计图2005年2月1．想一想：从这个图中你能获得哪些信息？2．说一说：在小组内交流你所获得的信息。3．阅读下面的文字，认识扇形统计图。在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？归纳：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。（二）算一算，比一比。1.用计算器算出各类地形的面积分别是多少。2.小组交流计算结果。3.说说是怎样计算出来的？可以举例说明计算方法。活动二：算一算，比一比。1．我国国土总面积是960万平方千米。用计算器算出各类地形的面积分别是多少，填入下表。地形种类山地丘陵高原盆地平原面积/万平方千米2．通过计算，你知道了什么？3．扇形统计图和条形统计图、折线统计图相比较，有什么不同之处？（三）想一想，练一练。1.独立完成活动三的练习题。2.小组交流。3.代表展示第1题，说说从统计图中你知道了什么？交流前两个问题后，鼓励提出问题，并解答。第2题，观察两个统计图，说说获得了哪些信息？你有什么想法？活动三：想一想，练一练。1.看统计图解决问题。小红家2006年7月支出情况统计图2006年8月小红家2006年7月的总支出是2400元。（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？（2）这个月文化教育支出了多少元？（3）你还能提出哪些问题？2．观察下面的统计图，从统计图中你获得了哪些信息？有什么想法？在组内相互交流。中国人口占世界的百分比中国国土面积占世界的百分比三、课堂小结谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们有什么收获？【检测反馈】完成课本第5页的练习一1-3题.【板书】扇形统计图清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。【教学反思】扇形统计图（第二课时）【教学目标】1.通过观察比较和交流，进一步体会扇形统计图，条形统计图和折线统计图的不同特点。感受选择合适的统计图在描述数据过程中的作用，形成相应的策略意识。2．进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。【教学重难点】重点：观察比较和交流，进一步体会扇形统计图，条形统计图和折线统计图的不同特点。难点：选择合适的统计图在描述数据过程中的作用，形成相应的策略意识。【教学过程】一、导入新课1.通过昨天的学习，你对我们已经学过的统计图有怎样的认识？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？2.今天，我们一起来感受选择合适的统计图在描述数据过程中的作用。板书课题。二、新授(一)看一看，说一说。阅读例2：从三幅统计图中你获得哪些信息？1.小组交流、分析。2.代表展示，相互评价。活动一：看一看，说一说。1．想一想：这三幅统计图分别表示什么？2．说一说：哪幅统计图能看出六一班同学比较喜欢哪一种课外书？哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况？哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少？3.议一议：你们还能从统计图中获得哪些信息？在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？归纳：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。（二）比一比，说一说。1.三种统计图各有什么特点？2.怎样根据需要选择合适的统计图？3.小组交流结果。活动二：比一比，说一说。1.三种统计图各有什么特点？2.怎样根据需要选择合适的统计图？3.小组交流结果。（三）想一想，练一练。1.独立完成练一练。2.小组交流。3.代表展示三、课堂小结谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们有什么收获？【检测反馈】完成课本第6页的练习一4-6题.【板书】合理选择统计图条形统计图：直观看出数量的多少。折线统计图：反映数量的增减变化。扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【教学反思】第三单元解决问题的策略第一课时用“转化”的策略解决问题（1）【教学内容】第27页的例1，练一练和练习五的第1-3题。【教学目标】1．让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。2．让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性。【教学重点】掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。【教学难点】根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。【教学过程】一、看谁的联想最多？出示：男生人数是女生的2/3看到含有分率的句子，你能想到些什么？学生可能说：（1）把女生人数看作“1”——找单位“（2）男生人数有这样的2份，女生人数有这样的3份。（3）一共有这样的5份（4）女生比男生多1份——份数（5）男生人数占全班人数的2/5，女生人数占全班人数的3/5（6）女生是男生的3/2——分数小结：看到含有分率的信息，我们可以找单位“1”二、探究新知出示例1活动一：发散思维，你知道多少活动一：发散思维，你知道多少1．认真读题：星河小学美术组男生人数占总人的2/5。已知女生有21人，男生有多少人？2．根据“男生人数占总人数的2/5”，你知道哪些相关知识？（先在小组内交流，然后每组确定一个中心发言人在全班交流）3．你准备怎样求得“男生有多少人”，试着完成1．完成例题1：在这个信息前加上条件“六3班一共有50人”和问题“六3班男生有多少人？”2．说明：这是一道分数问题，解决分数问题的常规思路是怎样的？请你用常规思路来解决这个问题。3．学生独立完成，教师巡视指导。4．指名交流解题思路。5．提问：除了常规思路，这题还可以怎样解决？你是怎样想的？6．学生独立完成，小组交流。活动二：运用策略，化难为易1.思考：如何方便、快捷地求出活动二：运用策略，化难为易1.思考：如何方便、快捷地求出“男生有多少人”？在小组内相互交流。2.你运用的是什么策略？3.可以把“男生人数占全班总人数的2/5”转化成，应该怎样转化？为什么要这样转化？4.列出相应的算式并解答。（一）将关键句转化成份数来理解“男生有2份，总人数有5份，女生就是3份。”3份是21人，21除以3等于7，1份就是7人，男生2份，2乘7等于14人。（二）将关键句转化成分数来理解“男生人数占女生人数的三分之二。”求男生多少人，让男生人数与已知女生人数联系起来，男生人数占女生人数的2/3。21乘2/3等于14人。7、结合学生回答追问：为什么要将关键句转化成“男生有2份，总人数有5份，女生就是3份。”“男生人数占女生人数的三分之二。”？而不转化成别的？体会不管转化成份数理解还是分数来理解，都要转化成和已知条件有关的信息。8、小结：我们原来解题时，是把女生人数看做单位“1”，所以只能用方程（或除法）解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组女生人数是已知的，要求的是男生人数，找到男生人数和三、巩固练习完成28页练一练。小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。板书：问题转化成已知条件的几分之几。（2）一杯果汁，已经喝了2/5，喝掉的是剩下的()/()，剩下的是喝掉的()/()。3．练习十四6（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3/5。黑兔有多少只？黑兔只数占白兔、黑兔总只数的()/()。（2）小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。小明已经看了多少页？已经看的页数是没有看的页数的()/()。4．只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的2/3，已经修了多少千米？（2）山羊有120只，比绵羊少1/6，绵羊有多少只？（3）甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？5．有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？6．思考题：有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5，第二枝燃去2/3时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（）：（）。四、全课小结：今天这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？【检测反馈】1．甲数是乙数的。乙数是甲数的EQ\F((),())，甲数是甲、乙两数之和的EQ\F((),())，乙数是甲、乙两数之和的EQ\F((),())，甲数比乙数少EQ\F((),())，乙数比甲数多EQ\F((),())。2．一杯果汁，已经喝了EQ\F(2,5)，喝掉的是剩下的EQ\F(（）,（）)，剩下的是喝掉的EQ\F(（）,（）)。3．先看图填空，再解答。(注意转化策略的使用)（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的EQ\F(3,5)。黑兔有多少只？黑兔的只数占白兔、黑兔总只数的EQ\F(（）,（）)。（2）小明看一本故事书，已经看了全书的EQ\F(3,7)，还有48页没有看。小明已经看了多少页？ 已经看的页数是没有看的页数的EQ\F(（）,（）)【板书】用转化思路解答分数除法应用题繁简用方程解答：用乘法解答：总人数-男生人数=女生人数男生人数占女生人数的2/3。解：设总人数有x人。x-2/5x=2121×2/3＝14（人）x=14答：男生有14人。【教学反思】解决问题的策略第二课时用“鸡兔同笼”的策略解决问题【教学内容】第28页的例2，练一练和31-32页的练习五的第4-9题。【教学目标】1．让学生学会对条件和问题进行整理先猜想，再检验。试用列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。能选择适合自己的简便的方法解决有关实际问题。2．让学生在学习过程中加深对鸡兔同笼问题的认识，增强策略意识，培养的灵活性。根据具体问题，灵活运用鸡兔同笼的策略解决问题。【教学重点】掌握用鸡兔同笼的策略解决问题的方法，增强策略意识。【教学难点】用列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题【教学过程】一、故事引入1、教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。2、出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）学了今天的知识，就能轻松解决这类问题。二、探究新知１、教学例１：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？活动一：猜想，验证。解决这个问题，你准备选择什么策略，与小组伙伴讨论。比一比，哪一组想的办法多。活动一：猜想，验证。解决这个问题，你准备选择什么策略，与小组伙伴讨论。比一比，哪一组想的办法多。班级交流。小组派一个代表介绍小组讨论的策略。3.根据大家的办法总结。（1）让学生以两人为一组