2021学江苏省淮安市中考数学模拟试卷

2021学江苏淮安市中考模拟试卷

九年级数学

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是

符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.如图，圆柱的左视图是（▲）

2.若点A的坐标为（6,3）,则点A关于原点的对称点A，的坐标为（▲）

A.（3,-6）B.（-3,6）C.（-3,-6）D.（-6,-3）

3.下列运算正确的是（▲）

A.a+a2=a3B.（a2）3=a6C.（x-y）2=x,2-y1D.a2ai=a6

4.用一种正多边形铺满地面，不能铺满的是（▲）

A.正八边形B.正三角形C.正方形D.正六边形

5.下列计算正确的是（▲）

A.a-a2=a2B.a3-i-a=aiC.[ab~）=a2b4D.（/）=a'

6.如果一组数据3、4、5、6,x、8的众数是4,那么这组数据的中位数是（▲）

A.4B.4.5C.5D.5.5

7.现有以下五个结论：①0没有相反数；②若两个数互为相反数，则它们相除的商

等于-1;③负数的绝对值是它的倒数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几

个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数.其中正确的有（▲）

A.0个B.1个C.2个D.3个

8.已知，如图，以△Z8C的一边8c为直径的。。分别交Z8、/C于。、E,下面判断中：①当△Z8C

为等边三角形时，是等边三角形；②当△ODE是等边三角形，△N8C为等边三角形；③

当N4=45。时，△ODE是直角三角形；④当△ODE是直角三角形时，NZ=45。.正确的结论

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答

题卡相应位置上）

9.今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人，该数据用科学记数法表示为_上—人.

riY1

10.计算：2019°+-=▲.

11.已知反比例函数y=—的图像都过N（1,3）则m=_▲—

X

12.如果一组数据7,%,5,3的平均数是7,则尤=▲

13.如图，菱形N88中，AB=5,/88=120。，则对角线/C的长是_▲

14.若是4的平方根，无一丁的立方根是-2,则/一了2=▲

15.已知某品牌汽车在进行刹车测试时发现，该品牌某款汽车刹车后行驶的距离S（单位：米）与

行驶时间f（单位：秒）满足下面的函数关系：5=12/-4/（90）.那么测试实验中该汽车

从开始刹车到完全停止，共行驶了—▲米.

16.如图，矩形A8CD的对角线交于点O,AB=8,A£>=4,点E在A8边上,

若EOJ_BD于点O,则DE的长是—▲—.

三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文

字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：-22+Q-2cos30°+|l-石|；

化简：（」--1）-X

(2)

X+11-X2-

18.解下列方程：

(X+1)2=4(X—1)2

19.某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制

成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm

测量时精确到1cm）：

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图：

（2）样本的中位数落在_▲—（身高值）段中；

（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计全校身高在160cm或160cm以上的七年级学生

有_上人；

（4）如果上述七年级样本的平均数为/57cm,方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为

方差为0.6,那么_▲学生的身高比较整齐.（填"七年级''或"八年级”）

20.从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济

模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者•根据国家信息中心发

布的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上

年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人.

小宇和小强分别对共享经济中的，，共享出行，，和，，共享知识，，最感兴趣，他们上网查阅了相关资料.，顺

便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片（除编号和内容外，

其余完全相同）.他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.

（1）从中随机抽取一张，恰好抽至「共享服务”的概率是—▲

（2）从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡

片恰好是“共享出行''和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示).

21.如图，ZO是△/8C的中线，AE//BC,BE交AD于煎F,交NC于G,E是的中点.

(1)求证：四边形/OCE是平行四边形；

(2)若EB是N/EC的角平分线，请写出图中所有与4E相等的边.

22.已知线段钻’延长,至KC,使座="8'°为AC的中点'若丽=3加,求线段,

的长.

ADB~~C

23.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两

商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多5()元，两套队服与三

个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案

是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折.

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；

(2)若城区四校联合购买10()套队服和个足球，请用含。的式子分别表示出到甲商场和

乙商场购买装备所花费用；

(3)在(2)的条件下，计算。为何值时，两家商场所花费用相同：

(4)在(3)的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

(直接写出方案)

24.如图，在△48C中，NC=90。，点。是边上一点，以8。为直径的。。与边ZC相切于点E,

与边8c交于点F,过点E作于点H,连接BE

(1)求证：EH=EC；

2、

(2)若48=4,sinA=—,求AD的长.

25.如图，直线％/2交于点4直线/2与X轴交于点8,与y轴交于点。，直线人所对应的函数关

系式为7=-2X+2.

(1)求点C的坐标及直线/2所对应的函数关系式；

(2)求△/8C的面积；

(3)在直线&上存在一点P,使得PB=PC,请直接写出点尸的坐标.

26.数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰AABC中，ZA=110°,求DB的度数.

例2：等腰A4BC中，NA=40。，求B8的度数.

爱思考的小敏发现，NA的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰AABC中，设

ZA=x°,当£>3有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.

27.阅读下列材料，解决问题：

学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.根据勾股定理我们

定义：如图①，点/、N是线段48上两点，如果线段NM、MN、N8能构成直角三角形，则称点V、

N是线段的勾股点

解决问题

(1)在图①中，如果如0=2,MN=3,则

(2)如图②，已知点C是线段上一定点CAC<BC),在线段42上求作一点。，使得C、