2021年安徽省合肥市中考数学模拟试卷

2021年安徽省合肥市中考数学模拟试卷

一.选择题（共10小题，满分40分）

1.-2的相反数是（）

A.2B.-2C.AD.1

22

2.计算结果正确的是（）

A.x4B./C./D.x

3.下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）

4.2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章.数7100000用科学

记数法表示为（）

A.71X105B.7.1X105C.7.1X106D.0.71X107

5.不等式组12（X+1）＜6的解集在数轴上表示正确的是（）

[0.5x+l）0.5

6.如图，A、B、C三点在。。上，若NACB=NAOB,则NA08的度数是（）

A.60°B.90°C.100°D.120°

7.一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同.将球摇匀后，从中随机摸出一

个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球.两次摸到的球颜色相同的概率是（）

A.2B.也C.WD.工

5252520

kk

8.如图，平行于x轴的直线分别与反比例函数（x>0）,y2=-l（x<0）的图象相交于M,N两

点，点P为x轴上的一个动点，若△2〃村的面积为2.则幻-心的值为（)

A.2B.-2C.4D.-4

9.如图.在aABC中，NACB=60°,AC=\,。是边48的中点，E是边8c上一点.若3E平分4ABC

的周长，则QE的长为（）

A.1B.返C.返D.§

223

10.如图，在四边形A8C。中，BC//AD,NAOC=90°,点E沿着A-8-C的路径以2c,w/s的速度匀速

运动，到达点C停止运动，EF始终与直线48保持垂直，与AO或OC交于点F,记线段环的长度为

二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11.函数yf/羡中自变量X的取值范围是.

12.分解因式：3/-6/y+3xy2=.

13.如图，在△A8C中，AC：BC：AB=3：4：5,当半径为1的。。在△ABC内自由移动时，圆心。在△

ABC内所能到达的区域面积为6,则△4BC的外接圆面积为

14.如图，在矩形ABC。中，AB=4,AO=8,点E是边上的一个动点，把△8AE沿BE折叠，点A落

在4处，如果A”恰在矩形的对角线上，则AE的长为.

三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

2

15.（8分）先化简，再求值：x-2x-3+（x+2_其中x=2.

x~2x~22

16.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点.

（1）将aABC向左平移6个单位长度得到△4BiCi；

（2）将△ABC绕点。按逆时针方向旋转180°得到AA282c2,请画出282c2；

（3）若点8的坐标为（3,3）；写出△AiBiCi与aAzB2c2的对称中心的坐标

17.（8分）A、B两地相距3605?,一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货

车的速度为60hM/?,小轿车的速度为90加混，货车先出发l/i后小轿车再出发，小轿车到达8地后在原

地等货车.

（1）求小轿车出发多长时间追上货车？

(2)当两车相距50灯”时・，求小轿车行驶的时间？

18.(8分)［发现］通过计算，我们发现:

(1)32+42>2X3X4；

@(-2)2+(-3)2>2X(-2)X(-3)；

③(上2+(工)2>2XJLX工；

3434

@(-4)2+(-4)2=2X(-4)X(-4).

(1)［猜想］请用字母表示上面发现的规律：a2+b22ab.

(2)［验证］试用你所学知识说明这个规律的正确性.

因为a2+fe2-2ab=()2,

又因为任何数的平方0,(填“>”、“》"、“<”、"W”或“=”)

所以于2ab.(填“>”、“2"、“<"、"W"或"=")

(3)［应用］根据发现的规律，回答：

①若刈=5,则/+当2有最值，这个值是.

4

②若a+2b=4,且“、6均为正数，求“6的最大值.

五.解答题(共2小题，满分20分，每小题10分)

19.(10分)如图，1为水平地面，测角仪高1米，将测角仪放置在点。处，且垂直于地面1,测得仰角/

ACG=45°,将测角仪平移至EF处，测得仰角/AEG=60°,已知。F=3米，求树AB的高度.

20.(10分)如图1,在RtZXABC中，ZACB=90°,点E为BC的中点，C凡LAE于点尸.

(1)求证：空军:；

研AC2

(2)如图2,若。为A8的中点，AC^BC,Z)厂的延长线交8c于点G,求股的值.

CG

B

图2

六.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

21.（12分）为了参加青少年校园足球比赛，某学校组织了一次体育知识竞赛.每班选25名同学参加比赛,

成绩分别为A、B、C、。四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分.学校将

八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示.

（2）班成绩统计图

（2）写出下表中a,h,c的值:

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差

⑴班a9090C

(2)班88b100136

（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析，推荐一个班级进行表彰，并说明理由.

七.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

22.（12分）如图，已知抛物线丫=12+法+。与x轴交于点（-2,0）,且关于直线x=l对称.

2

（1）求抛物线的解析式;

（2）设此抛物线与直线/：y=-1相交于P,。两点，平行于y轴的直线交尸。于M点，交

2

抛物线于N点.

①当点M在点N上方的时候，求MN的表达式