建筑力学结构组成规律

1建筑力学第十章建筑工程结构的组成规律教师：邹定祺2内容：建筑工程结构的概念建筑工程结构计算简图建筑工程结构几何组成分析重点：几何不变体系的组成规则310.1建筑工程结构的概念1、按几何特征分类（1）杆件结构

框架结构模型（刚架）南译女生宿舍七号楼4（2）板壳结构（薄壁结构）重庆奥林比克中心澳大利亚悉尼歌剧院5（3）实体结构南译的水坝

瑞士大狄克桑坝（高285m)62、按空间特征分类（1）空间结构重庆园博园西昌馆（2）平面结构73、按内力特征分类静定结构--无多余联系的几何不变体系；它的全部反力和内力能由静力平衡条件求得。超静定结构--有多余联系的几何不变体系；它的全部反力和内力不能都由静力平衡条件求得。10.2建筑结构的计算简图10.2.1平面杆件结构的简化1、简化原则：（1）从实际出发，正确反映实际结构的的主要受力特征。（2）分清主次，略去次要因素，使计算简化。82、计算简图的简化方法（1）可以把空间结构分解为几个平面结构进行计算。（2）杆件简化。用纵向轴线代替结构的杆件。（3）结点简化。根据结点的实际构造，通常可简化为铰结点和刚结点。9（4）支座简化。根据支座的实际构造和约束特点通常可简化为固定铰支座、可动铰支座、固定端支座、定向支座等。1011（4）荷载的简化与分类可简化为集中力或分布力、集中力偶、分布力偶。10.2.2平面杆件结构的分类梁、拱、刚架、桁架、组合结构南译拱桥1210.3平面杆系的几何组成分析10.3.1几何不变体系和几何可变体系在不考虑材料变形的条件下，能够保持几何形状和位置不变的体系，称为几何不变体系。

在受到很小的荷载F作用，也将引起几何形状改变，这类体系不能够保持几何形状和位置不变的体系称为几何可变体系。FF10.3.3几何组成分析的目的1．判别给定体系是否是几何不变体系，从而决定它能否作为结构使用；

2．研究几何不变体系的组成规则，以保证设计出合理的结构；

3．正确区分静定结构和超静定结构，为结构的内力计算打下必要的基础。在本章中，所讨论的体系只限于平面杆件体系1310.3.4杆件体系自由度的概念1、自由度—体系运动时，确定其位置所需要的独立坐标的数目。一个点的自由度等于2

，即点在平面内可以作两种相互独立的运动。一个刚片在平面内的自由等于3，即刚片在平面内不但可以自由移动，而且还可以自由转动。14152、约束—使体系减少自由度的装置能够减少体系自由度的装置称为约束或联系。能减少几个自由度就叫做几个约束。常用的约束有链杆、铰（单铰、复铰）和刚结点。3、联系—使体系减少一个自由度的装置。能减少几个自由度的装置就相当于几个联系。（1）链杆—一个联系,减少一个自由度。（2）固定铰支座—两个联系，减少二个自由度。固定端支座—三个联系，减少三个自由度。（3）单铰—联结两个刚片的铰，相当于两个联系，减少二个自由度。16（4）复铰—联结两个以上刚片的铰。联结n个刚片的复铰，相当于n-1个单铰，减少2(n-1)个自由度。1718（5）虚铰—两根不平行的链杆延长线之交点。体系运动时，刚片绕虚铰转动的同时，虚铰的位置也随之改变，故又称为瞬铰。两个联系。两刚片用两链杆连接两相交链杆构成一虚铰2023/11/29194、多余约束—体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此而减少，此约束称为多余约束.209.3.4几何不变体的基本组成规则1、二刚片规则两刚片(Ⅰ、Ⅱ)用不全交于一点也不全平行的三根链杆相互联结，或用一个铰及一根不通过铰心的链杆相联结，组成无多余联系的几何不变体。21EF瞬变体系--为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。22三根链杆互相平行且不等长，体系是几何瞬变体系瞬铰

下图为几何瞬变体，微小位移后，不能继续位移，但：

对C点列平衡方程∑Fix=0-FCAcosθ+FCBcosθ=0得FCA=FCB∑F≈iy=0FCAsinθ+FCBsinθ-F=0FCA=FCB=F/(2sinθ)∵小变形，θ≈0，sinθ≈0∴FCA=FCB=∞

23θθFθθFFCAFCBCAB若联接两个刚片的三根链杆互相平行且等长，体系是几何可变体24几何常变体系252、三刚片规则三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相联，组成无多余联系的几何不变体。其中的铰也可两根不平行的链杆代替，只要这些由两根链杆组成的实铰或虚铰和其它的铰不在同一直线上，组成的体系也是无多余联系的几何不变体。大地、AC、BC为刚片;A、B、C为单铰3、二元体规则二元体—两根不平行的杆件（刚片)用一个铰相联。在一个体系上增加或撤去一个二元体，不会改变体系的几何组成性质。2627减二元体简化分析加二元体组成结构284、虚铰在无穷远处两平行杆形成的虚铰在无穷远处。（1）一个虚铰在无穷远处，若组成虚铰的两根链杆与另外两个铰（实铰或虚铰）的连线不平行，则体系几何不变。若平行，则瞬变。平行几何瞬变体平行等长几何常变体系（2）两个虚铰在无穷远处，若组成无穷远虚铰的两对链杆互不平行，则体系几何不变。若两虚铰的四根链杆互相平行但不等长，则体系为瞬变体系。29四杆不全平行几何不变体系四杆全平行几何瞬变体系30四杆平行等长几何常变体系315、自由度计算法一个物体有三个自由度。若一个体系由m个刚体组成，其中有h个单铰，r个链杆，则，该体系剩余的自由度数w为

w=3m-2h-r

若铰中有复铰，要转化为单铰。当w>0时，体系为几何可变体；当w=0时，体系为几何不变体或几何瞬变体；当w<0时，体系为有多余约束的几何不变体。10.3.5几何组成分析举例.32例10.1

试对右图所示的铰结链杆体系作几何组成分析。解：在此体系中，先分析基础以上部分。把链杆1-2作为刚片，再依次增加二元体1-3-2、2-4-3、3-5-4、4-6-5、5-7-6、6-8-7，根据二元体法则，此部分体系为几何不变体系，且无多余联系。把上面的几何不变体系视为刚片，它与基础用三根既不完全平行也不交于一点的链杆相联，根据两刚片法则此图所示体系为一几何不变体系，且无多余联系。.33例10.2

试对下图所示体系进行几何组成分析。解：首先在基础上依次增加A-C-B和C-D-B两个二元体，并将所得部分视为一刚片；再将EF部分视为另一刚片。该两刚片通过链杆ED和F处两根水平链杆相联，而这三根链杆既不全交于一点又不全平行，故该体系是几何不变的，且无多余联系。.34例10.3

试如右图所示体系进行几何组成分析。解：将AB、BED和基础分别作为刚片I、II、III。刚片I和II用铰B相联；刚片I和III用铰A相联；刚片II和III用虚铰C(D和E两处支座链杆的交点)相联。因三铰在一直线上，故该体系为瞬变体系。.35例10.4

试对下图所示体系进行几何组成分析。解：杆AB与基础通过三根既不全交于一点又不全平行的链杆相联，成为一几何不变部分，再增加A-C-E和B-D-F两个二元体。此外，又添上了一根链杆CD，故此体系为具有一个多余联系的几何不变体系。.36例10.5

试分析右图所