人教版七年级上册第一单元知识要点总结

相反数：定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；若有a，b两个数，且a=-b，则a，b互为相反数。性质a+b=1，a=-bÛa，b互为相反数。注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；0的相反数还是0负数的相反数是正数正数的相反数是负数倒数：若a，b两个数都不等于0，且ab=1，则a，b互为倒数。ab=1Ûa，b互为倒数。0没有倒数负数的倒数还是负数正数的倒数还是正数1.若a≠0，则a的倒数为。2.带分数，小数求倒数，要先把带分数化为假分数，小数化为分数，再求倒数。注意：相反数等于本身的数是0倒数等于本身的数是-1或1绝对值等于本身的数是非负数平方等于本身的数是1或0立方等于本身的数是1或-1或0绝对值：1.定义：数a表示的点与原点的距离叫a的绝对值，记作|a|。①互为相反数2个数的绝对值相等。②|a|≥0，当|a|=0时，a只能为0.即绝对值的非负性。补：非负数之和为0每个非负数都是0.即若|a|+|b|=0，则a=0，b=0.注意：若|a|=b，则b=a或-aa2=4，则a=2或-2数轴上点A所对应的数是-3，那么与点A相距4个单位长度的点所表示的数是-7或1有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.加法运算定律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.九、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.符号的判定：多重符号的化简，有理数的连乘符号的判断，看负号，若负号的个数为奇数，则结果为负数，若负号的个数为偶数，则结果为正数。（奇数偶正）负数乘方符号的判断：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例：(-2)50，(-2)101十、乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.注：除法没有分配律。有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：零不能做除数。2个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。乘方法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何整数次幂都是0。混合运算法则先乘方，在乘除，最后加减。同级运算从左到右进行。如果有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。乘方求n个相同因数的积的运算a×a×a…×a=an（a的n次方）表示的是n个a相乘注：n×a=a+a+a…+a+a表示n个a相加，故an（a的n次方）≠a×n其中a叫底数，n叫指数，an（a的n次方）叫幂（-2）4【4次方】和-24【4次方】不同注意：1的任何次幂都是1-1的奇次幂是-1，-1偶次幂为1（-1）奇数=-1，（-1）偶数=1互为相反数的2个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。科学记数法有效数字注意事项：有效数字包括中间和最后的0，其中若有重复数字不能漏。（如0.00504405位有效数字，有5,0,4,4,0）用科学记数法a×10n表示近似数，有效数字只看a。（如4.80×1063位有效数字，4,8,0）带“文字单位”的近似数，有效数字只看单位前。(如4.80万3位有效数字，4,8,0)精确数位：看近似数末尾在哪一位，若有科学记数法和文字单位先还原，再数位。如：0.002精确到千分位或