2022年北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项测试试题（含详解）

北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、标标抛掷一枚点数从1一6的正方体骰子12次，有7次6点朝上.当他抛第13次时，6点朝上的

概率为（）

2、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速

度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同.现将这5张卡片洗匀并

正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是

（）.

速度滑冰花样滑冰高山滑"耳单板甜雪大跳台

24

B.D.

55

3、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机摸出1个球是红球

的概率为（）

4、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同.小柯每次摸

出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%,则纸箱中红色球很可能有

（）

A.3个B.6个C.9个D.12个

5、抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个点数），则骰子面朝上的

点数大于4的概率是（）

BcD

卜•三-I-7-I

6、下列事件为随机事件的是（）

A.太阳从东方升起

B.度量四边形内角和，结果是720°

C.某射运动员射击一次，命中靶心

D.四个人分成三组，这三组中有一组必有2人

7、以下事件为随机事件的是（）

A.通常加热到100C时，水沸腾

B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C.任意画一个三角形，其内角和是360。

D.半径为2的圆的周长是47

8、“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（）

A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件

9、下列事件中，属于不可能事件的是（）

A.射击运动员射击一次，命中靶心

B.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

C.班里的两名同学，他们的生日是同一天

D.经过红绿灯路口，遇到绿灯

10、一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个

小球，该小球是红色的概率为（）

A•三B-Ic-ID-I

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下面4个说法中，正确的个数为.

（1）“从袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经

很大.

（2）袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红

球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50%”.

（3）小李说“这次考试我得90分以上的概率是200%”.

（4）“从盒中取出一只红球的概率是0"，这句话是说取出一只红球的可能性很小.

2、从分别写有数字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则

所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是.

3、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个

球，则取出红球的概率是.

4、某商场举办抽奖活动，每张奖券获奖的可能性相同，以10000奖券为一个开奖单位，设特等奖10

个，一等奖100个，二等奖500个，则1张奖券中奖的概率是.

5、一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后

放回摇匀，再随机摸出一个，则两次摸出的球恰好是一个红球一个绿球的概率是.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.某超市现有甲品牌从B、。三个口味的月饼，乙品牌有人

6、〃三个口味的月饼.小明计划在甲、乙两个品牌中各选择一个口味的月饼；

（1）小明在甲品牌月饼中恰好选中4口味的概率是；

（2）请利用列表法或画树状图的方法，求小明选择到不同口味月饼的概率.

2、如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1,2,3,4,5,6这6个数字.转动转

盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，求：

（1）指针指向数字5的概率；

（2）指针指向数字是偶数的概率；

2

（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使自己获胜的概率为

3、如图是芳芳自己设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个有理数.

求转出的数是：

（1）正数的概率；

（2）负数的概率；

（3）绝对值小于6的数的概率；

（4）相反数大于或等于8的数的概率.

4、在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语.

①如果a=8,那么a、，?.（）

②如果向+妆|=0,那么。<0,b>0.（)

③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的.()

④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6.()

5、一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0〜9这十个数字中的一个，只有当四个数字与

所设定的密码相同时，才能将锁打开.粗心的小明忘了中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率

是多少？

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据随机事件概率大小的求法，找准两点：

①符合条件的情况数目；

②全部情况的总数.

二者的比值就是其发生的概率的大小.

【详解】

解：掷一颗均匀的骰子(正方体，各面标「6这6个数字)，一共有6种等可能的情况，其中6点朝上

只有一种情况，

所以6点朝上的概率为

6

故选：D.

【点睛】

本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的

可能性相同，其中事件A出现，"种结果，那么事件A的概率P(A)='.

n

2、B

【分析】

先找出滑冰项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案.

【详解】

解：•.•有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张，

...从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是:；

故选：B.

【点睛】

本题考查了概率的知识.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

3、A

【分析】

根据概率公式计算即可.

【详解】

解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，

从袋中随机摸出1个球是红球的概率为

O

故选：A.

【点睛】

此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键.

4、D

【分析】

根据利用频率估计概率得到摸到蓝色球的概率为20%,由此得到摸到红色球的概率=1-20%=80%,然后用

80%乘以总球数即可得到红色球的个数.

【详解】

解：•.•摸到蓝色球的频率稳定在20%,

摸到红色球的概率=1-20%=80%,

•.•不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有15个，

纸箱中红球的个数有15X80%=12（个）.

故选：D.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆

动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似

值就是这个事件的概率.

5、B

【分析】

由题意根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可.

【详解】

解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，

掷得面朝上的点数大于4的概率是12=1

o5

故选：B.

【点睛】

本题考查概率的求法，注意掌握如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件力

出现R种结果，那么事件力的概率。（⑷=-.

n

6、C

【分析】

根据随机事件的定义（指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件），判断选项中各事件发生的可

能性的大小即可.

【详解】

解：A、太阳从东方升起，是必然事件，故A不符合题意：

B、度量四边形内角和，结果是720。，是不可能事件，故B不符合题意；

C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故C符合题意；

D、四个人分成三组，这三组中有一组必有2人，是必然事件，故D不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了随机事件，准确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，判断各个事件发生的可能

性是解题关键.

7、B

【分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】

解：A.通常加热到100C时，水沸腾是必然事件；

B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；

C任意画一个三角形，其内角和是360。是不可能事件；

D.半径为2的圆的周长是4乃是必然事件；

故选：B.

【点睛】

考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一

定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事

件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

8、B

【分析】

根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案.

【详解】

解：•.•抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，

“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事

件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，

可能发生也可能不发生的事件.

9、B

【分析】

根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可.

【详解】

解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；

B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；

C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；

D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；

故选：B.

【点^青】

本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判

断的前提.

10、D

【分析】

根据随机事件A的概率P（4）=事件A可能出现的结果数+所有可能出现的结果数即可求解.

【详解】

解：•.•口袋中有2个红球，3个白球，

2

.•/（红球）=-.

故选D.

【点睛】

本题考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件4

出现加种结果，那么事件力的概率。（/）='，掌握随机事件概率的求法是解题关键.

n

二、填空题

1、0

【分析】

有概率的定义：某事件发生可能性的大小，可对（1）进行判断；根据等可能性可对（2）进行判断；

根据概率的取值范围：04P（加41,可对（3）进行判断；根据不可能事件的概率为0,可对（4）进行

判断.

【详解】

（1）中即使概率是99%,只能说取出红球的可能性大，但是仍然有取出不是红球的可能，所以（1）错

误；

（2）因为有三个球，机会相等，所以概率应该是;，所以（2）错误；

（3）概率的取值范围是04尸（A）41,不可能达至［1200%,所以（3）错误；

（4）概率为0,说明事件是不可能事件，故不可能取到红球，所以（4）错误.

故答案为：0.

【点睛】

本题考查概率的定义，关键是理解概率是反映事件可能性大小的量，概率小的又可能发生，概率大

的有可能不发生，一定发生的事件是必然事件，概率为1,可能发生也可能不发生的事件是随机事

件，概率为0＜尸＜1,一定不发生的事件是不可能事件，概率为0.

2、I

【分析】

让绝对值小于2的数的个数除以数的总数即为所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率.

【详解】

解：•.•数的总个数有9个，绝对值小于2的数有-1,0,1共3个，

31

任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是?=:，

yJ

故答案为：;.

【点睛】

本题考查概率的求法；得到绝对值小于2的数的个数是解决本题的易错点.

3

3、

【分析】

用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率.

【详解】

解：根据题意，可能出现的情况有：

红球；红球；红球；黑球；黑球；

则恰好是红球的概率是

,3

故答案为：--

【点睛】

本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键.

【分析】

首先确定出10000奖券中能中奖的所有数量，然后根据概率公式求解即可.

【详解】

解：由题意，10000奖券中，中奖数量为10+100+500=610张，

•••根据概率公式可得：1张奖券中奖的概率尸=黑=篇，

1IHJUU1UUU

故答案为:>

【点睛】

本题考查概率公式，明确题意，分别确定出概率公式中所需的量，熟练使用概率公式是解题关键是解

题关键.

5、?

【分析】

根据题意画出树状图，再计算概率即可.

【详解】

画树状图如图：

第一次红绿球

/1\/1\/K

第二次红球绿红球爆红绿绿

共用9种等可能结果数，两次摸出的球恰好是一个红球一个绿球的结果有4个,

两次摸出的球恰好是一个红球一个绿球的概率是.

故答案为：I

【点睛】

本题考查简单事件的概率，画出事件的树状图是解题关键.

三、解答题

1、（1）（2）见解析,；

【分析】

（1）由概率公式即可得出答案；

（2）画树状图，共有9个等可能的结果，小明选择到不同口味月饼的结果有7个，由概率公式即可得

出答案.

【详解】

解：（1）小明在甲品牌月饼中恰好选中/口味的概率是：，

故答案为：；；

（2）画树状图如图：

开始

甲月5c

/K/K/4\

乙ABDABDABD

共有9个等可能的结果，小明选择到不同口味月饼的结果有7个，

...小明选择到不同口味月饼的概率为:7.

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能

的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求

情况数与总情况数之比.

2、（1）P（指向数字5）=：;（2）P（指向偶数）=〈；（3）（答案不唯一）自由转动转盘，当它停止

0z

时，指针指向的数字不大于4时，自己获胜

【分析】

（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只

有1种，由概率公式可得；

（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的

有2,4,6,共3种，由概率公式可得；

（3）由获胜概率为:2，由概率公式可得有4种能性，从而设计出指针指向的数字不大于4获胜；

【详解】

解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5

的只有1种，由概率公式可得：P（指向数字5）=：；

0

（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的

有2,4,6,共3种，由概率公式可得：。（指向偶数）=[3=：I；

o2

（3）设计游戏为：指针指向的数字不大于4获胜，其获胜概率为2:，理由如下：

转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向的数字不大于4

42

有1,2,3,4,共4种，由概率公式得：P（指向数字不大于4）

o3

【点睛】

本题主要考查随机事件及其概率的计算，列举出所有等可能出现的结果情况及所求事件包含的情况数

是计算相应事件发生概率的关键.

3、（1）j；（2）-^；（3）-^；（4）：

212126

【分析】

根据题意找出符合条件的数，再利用概率公式分别计算其概率即可.

【详解】

解：（1）10个数中正数有1,6,8,9,|,夕（正数）=白弓.

25

（2）10个数中正数有T,-j,-10,-2,-8,2（负数）=].

（3）10个数中绝对值小于6的数有T,20,21,-2,1P（绝对值小于6的数）=27.

（4）相反数大于或等于8的数有T0,-8,P（相反数大于或等于8的数）=2=巳