黑龙江省绥化市明水县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

明水县第二中学2023-2024学年度第一学期九年级数学学科期中测试卷满分：120分时间：120分钟班级：____________姓名：____________得分：____________一、选择题（每题3分，共12小题，共36分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．在同圆中，下列四个命题①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等。其中真命题有（）A．4个 B．2个 C．2个 D．1个3．二次函数的图像如图所示，若点，在此函数图像上，且．则与的大小关系是（）A． B． C． D．4．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（）A． B． C． D．5．如图，是的直径，弦于点E，，，则（）A．8 B．5 C．3 D．26．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的解析式为（）A． B． C． D．7．一个半径为2的圆内接正六边形的面积等于（）A．24 B． C． D．8．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有_______种购买方案。（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，，分别与相切于A，B两点，点C为优弧上一点，连接，，若，则的度数为（）A． B． C． D．10．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（）A． B． C． D．11．光彩市场某个体商户购进某种电子产品的价格是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每降低2元，则每周可多卖出20个．若商户计划下周利润达到5200元，则此电子产品的售价为每个多少元？设销售价格每个降低x元（x为偶数），则所列方程为（）A． B．C． D．12．二次函数的图像如图所示，下列结论①；②；③；④，其中正确结论的是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共10小题，共30分）13．二次函数的图象的顶点坐标是________。14．已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值分别是________。15．如图，在平面直角坐标系中，、，由绕点A顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是________。16．若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是________。17．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________。18．如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于x的不等式的解集为________。19．如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以2的速度运动，点Q从点B开始沿边向点C以1的速度运动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．当的面积最大时，运动时间为________s。20．如图，将边长为1的正方形绕点A顺时针旋转到的位置，则阴影部分的面积是________。21．如图，是的直径，，点M是上的点，，N是的中点，P是直径上的一动点，则的最小值为________。22．如图，点，是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是________。三、解答题（共6题，共54分）23．解方程（6分）（1） （2）24．（7分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，。（1）求a的取值范围；（2）若，且a为整数，求a的值。25．（9分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个长度单位，的三个顶点坐标分别为、、。（1）画出关于y轴的对称图形；（2）画出将绕原点O逆时针方向旋转得到的；（3）求（2）中线段扫过的图形面积。26．（10分）如图，是的直径，C是上一点，D在的延长线上，且。（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，，求的长。27．（10分）已知四边形中，，，，，，绕B点旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于E，F．（1）当绕B点旋转到时，如图1，易证．（不用证明）（2）当绕B点旋转到时，如图2，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，，又有怎样的数量关系？（3）当绕B点旋转到时，如图3，（1）中结论是否成立？若不成立，线段，，又有怎样的数量关系？请给予证明．28．（12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点，P为抛物线上一点，横坐标为m，且．（1）求此抛物线的解析式；（2）当点P位于x轴下方时，求面积的最大值；（3）设此抛物线在点C与点P之间的部分（含点C和点P）的最高点与最低点的纵坐标之差为h．①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；②当时，直接写出的面积．九年级数学期中测试答案一、选择题（每题3分，共12小题，共36分）1、D2、B3、B4、C5、A6、C7、B8、B9、B10、C11、C12、B二、填空题（每题3分，共10小题，共30分）13、14、，15、16、617、0或118、或19、220、21、422、三、解答题（共6题，共54分）23、（1）无实数根（2）24、（1）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，，即，解得；（2）由根与系数的关系知：，，，满足，，，为整数，的值为，0，125．（1）如图即为所求（2）如图即为所求（3）线段扫过的图形是扇形，，线段扫过的圆形面积．即线段旋转过程中扫过的面积为．26．（1）证明：连接，为的直径，C是上一点，即．，，，，即，是的切线．（2）解：在中，，，，，．27．图2成立，图3不成立．证明图2．延长至点K，使，连接，在与中，，，，，，，，，在与中，，，即．图3不成立，同理可证：、、的关系是．28、解（1）因为