专题十五 课时作业

专题十五课时作业｜电学实验考法研究1．(2023·全国甲卷)某同学用伏安法测绘一额定电压为6V、额定功率为3W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为6kΩ，电流表内阻约为1.5Ω。实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择。(1)实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图(c)所示，该同学选择的电路图是图(____)(填“a”或“b”)。(2)若选择另一个电路图进行实验，在图(c)上用实线画出实验中应得到的I-U关系曲线的示意图。解析：(1)灯泡正常工作时的电阻RL＝eq\f(U2,P)＝eq\f(62,3)Ω＝12Ω，由题图(c)可知，当U＝6V时，I＝0.5A，此时电阻R＝eq\f(U,I)＝12Ω＝RL。因RV≈6kΩ≫RL，RA≈1.5Ω，由电阻关系可知，该同学选择的电路图是图(a)。(2)若选用另一个电路图即图(b)实验，会有U＝U灯＋IRA，则分别代入电流I＝200mA、I＝400mA、I＝500mA，可得对应的电压应为1.3V、3.8V、6.75V，描点连线得到的I-U关系曲线如图所示。答案：(1)a(2)见解析图2．(2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示)(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω。(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7Ω·m。(保留2位有效数字)解析：(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1，则流过R0的电流即流过待测金属丝的电流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(U2－U1,R0)，金属丝的电阻r＝eq\f(U1,I)，联立可得r＝eq\f(U1R0,U2－U1)。(5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01mm＝0.150mm。(6)根据电阻定律r＝ρeq\f(L,S)，又S＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2，代入数据联立解得ρ≈5.0×10－7Ω·m。答案：(2)eq\f(U2－U1,R0)eq\f(U1R0,U2－U1)(5)0.150(6)5.03．(2023·湖北高考)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：电压表(量程0～3V，内阻很大)；电流表(量程0～0.6A)；电阻箱(阻值0～9999Ω)；干电池一节、开关一个和导线若干。(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为________V(保留3位有效数字)、内阻为________Ω(保留2位有效数字)。(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出eq\f(1,I)-R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________Ω(保留2位有效数字)。(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________(填“偏大”或“偏小”)。解析：(1)实物连线如图所示。(2)由闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，由题图(c)可知E＝1.58V，内阻r＝eq\f(1.58－1.37,0.33)Ω≈0.64Ω。(3)根据E＝I(R＋RA＋r)，可得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(RA＋r,E)，由题图(d)可知eq\f(RA＋r,E)＝2，解得RA≈2.5Ω。(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。答案：(1)见解析图(2)1.580.64(3)2.5(4)偏小4．(2023·辽宁高考)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：a．测得样品截面的边长a＝0.20cm；b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U-L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。回答下列问题：(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；(2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)；(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝______Ω·m(保留两位有效数字)。解析：(1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，结合题图(b)，则L是丙到乙的距离。(2)根据电阻定律有R＝ρeq\f(L,a2)，再根据欧姆定律有R＝eq\f(U,I)，联立有U＝eq\f(ρI,a2)L，斜率k＝eq\f(U,L)，则ρ＝eq\f(ka2,I)。(3)根据图像可知斜率k＝eq\f(0.13,2.0×10－2)V/m＝6.5V/m，则根据(2)中表达式代入数据有ρ＝6.5×10－5Ω·m。答案：(1)乙(2)eq\f(ka2,I)(3)6.5×10－55．(2023·山东日照一模)某同学设计了如图甲、乙所示的实验电路测量某电源的电动势E(约为3V)和内阻r(约为2Ω)。已知电流表的内电阻约为1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ，滑动变阻器最大电阻为20Ω、额定电流为1A，定值电阻R0＝2Ω。请回答下列问题：(1)请在图丙中用笔画线代替导线完成图乙电路图的实物连接。(2)将滑动变阻器的滑片P移至最左端，闭合开关S，移动滑片P改变滑动变阻器的接入阻值，记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I。(3)重复步骤(2)，把甲、乙两组实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U-I图像如图丁所示，可知图中标记为Ⅱ的图线是采用实验电路______(填“甲”或“乙”)测量得到的。(4)为了减小系统误差，本实验应选用图______(选填“甲”或“乙”)实验电路。(5)利用图丁图像提供的信息可以修正该实验的系统误差，则修正后被测电源的内阻r＝________(注：U1、U2、I1、I2、R0为已知量)。解析：(1)图乙电路的实物连接图如下图所示：(3)对图甲而言，根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,RV)＋I))(R0＋r)整理可得U＝－I·eq\f(RVR0＋r,RV＋R0＋r)＋E·eq\f(RV,RV＋R0＋r)，可知，对应U-I图线，当I为零时，对应U甲＝E·eq\f(RV,RV＋R0＋r)，对图乙而言，根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－I·(RA＋R0＋r)可知，对应U-I图线，当I为零时，对应U乙＝E>U甲，故可知标记为Ⅱ的图线是采用实验电路甲测量得到的。(4)当采用图甲所示电路时，相对误差大小为e1＝eq\f(R0＋r－\f(RVR0＋r,RV＋R0＋r),R0＋r)＝eq\f(R0＋r,RV＋R0＋r)≈eq\f(4,4＋3×103)×100%≈0.133%当采用图乙所示电路时，相对误差大小为e2＝eq\f(RA＋R0＋r－R0＋r,R0＋r)≈eq\f(1,4)×100%＝25%该相对误差远大于图甲所示电路，故应选用图甲所示电路。(5)曲线Ⅰ对应的U1和I1满足U1＝E，I1＝eq\f(E,RA＋R0＋r)，曲线Ⅱ对应的U2和I2满足U2＝E·eq\f(RV,RV＋R0＋r)，I2＝eq\f(E,R0＋r)因此可以解得R0＋r＝eq\f(E,I2)＝eq\f(U1,I2)，则r＝eq\f(U1,I2)－R0。答案：(1)见解析图(3)甲(4)甲(5)eq\f(U1,I2)－R06．(2023·眉山模拟)(1)在日常生活中充电宝可以像电源一样使用，小明尝试测量充电宝B的电动势E及内阻r(E约为5V，r约为0.3Ω)，现有实验器材：量程为3V的理想电压表V，量程为0.3A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R＝40Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干。①画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。②实验中，当电流表的示数为I1时，电压表的示数为U1；当电流表的示数为I2时，电压表的示数为U2。则E＝____________，r＝____________。(用I1、I2、U1、U2及R表示)(2)小张认为实际电压表都不是理想的，小明的电路测量误差大，于是设计了如图1所示的电路测量充电宝B的电动势E和内阻r。均匀电阻丝XY长1.0m，电阻8.0Ω，标准电池A电动势为8.0V、内阻为0.50Ω，定值电阻R1＝1.5Ω，R2＝4.8Ω。①开关S断开，当滑动片J移动至XJ＝0.80m位置时电流表G示数为零，则充电宝B的电动势E＝________V(保留两位有效数字)；②开关S闭合，滑片J移至XJ＝0.75m处时电流表G示数为零，则充电宝B的内阻r＝________Ω(保留两位有效数字)；③某金属丝电阻值R随摄氏温度t变化规律如图2所示。小刘用该金属丝做测温探头，代替定值电阻R1。把开关S断开，当温度变化时，调节滑动片J的位置，使电流表G示数为零，则可以把电阻丝长度XJ刻度改为相应的温度刻度，这样就得到了一个电阻温度计。如果电池、充电宝的电动势和内阻都不变，则温度越高，XJ值________(选填“越大”“越小”“不变”或“不确定”)。解析：(1)①由于电压表的量程为0～3V，且又是理想电压表，所以，不能将电压表直接测电动势约为5V的充电宝两端的电压，要想用此电压表来测量电压有两种方法，一是将电压表进行改装，扩大量程；二是将测定电动势和内阻的基本电路进行改造。由题目中给的定值电阻R＝40Ω，理想电压表的电阻为无穷大可知，定值电阻不能和理想电压表串联来扩大量程，所以只能对测定电源电动势和内阻的基本电路进行改造，实验电路原理图如图所示。②根据闭合电路欧姆定律，当电流表的示数为I1，电压表的示数为U1时，有E＝U1＋I1(R＋r)，当电流表的示数为I2，电压表的示数为U2时，有E＝U2＋I2(R＋r)，由上两式得E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2)－R。(2)①开关S断开，均匀电阻丝XY长1.0m，电阻8.0Ω，则当滑动片J移动至XJ＝0.80m位置时，XJ部分电阻为8×0.8Ω＝6.4Ω，电流表G示数为零，则E＝eq\f(8,8＋1.5＋0.5)×6.4V＝5.12V≈5.1V。②开关S闭合，滑片J移至XJ＝0.75m处时，XJ部分电阻为8×0.75Ω＝6Ω，则eq\f(E,R2＋r)R2＝eq\f(8,8＋1.5＋0.5)×6，即eq\f(5.12,4.8＋r)×4.8＝4.8，解得r＝0.32Ω。③由题图2可知，温度越高，金属丝电阻值R就越大，电流表G示数为零，则XJ部分电阻分得电压等于充电宝的电动势，温度越高，XJ值越大。答案：(1)①见解析图②eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)eq\f(U2－U1,I1－I2)－R(2)①5.1②0.32③越大7.(2023·西安高三调研)(1)如图甲所示为一中空直导体的横截面，某探究小组为测出该导体材料的电阻率，实验步骤如下：①用刻度尺测量导体总长度L总，如图乙所示，则L总＝________m。②在量筒中倒入一定体积的水，读出其体积V1，将该长直导体竖直插入量筒中，读出水面所在刻度对应的体积为V2，并测出在水中的导体长度H，则其横截面积S＝__________(用测量所得物理量表示)。③按电路图连接好电路。④将鳄鱼夹a夹在待测导体的最左端，闭合开关，调节电阻箱，让电流表满偏，记下此时电阻箱阻值R1。⑤将鳄鱼夹a夹在导体的中间某位置，调节电阻箱，使电流表仍然满偏，记下电阻箱读数R2及此时的导体接入电路的有效长度L，则此时待测导体接入电路的有效电阻为__________(用测量所得物理量表示)。⑥则该导体的电阻率ρ＝____________(用测量所得物理量表示)。(2)该探究小组继续用图丙所示电路测量电池的电动势和内阻，某同学将鳄鱼夹a保持夹在最右端，调节电阻箱的阻值，记下相应的电阻箱读数及电流表(电流表可视为理想电表)的示数，画出电阻箱阻值R和电流倒数eq\f(1,I)的关系图像如图丁所示，横轴截距为a，纵轴截距为－b，则电池的电动势E＝__________，内阻r＝____________(用已知量和测量所得物理量表示)。解析：(1)①刻度尺读数L总＝9.15cm＝0.0915m。②导体在水中的体积为V＝V2－V1，故横截面积为S＝eq\f(V2－V1,H)。⑤开始时待测导体有效阻值为零，电阻箱与待测导体的总电阻为R1，改变鳄鱼夹位置，电流保持不变，电阻箱与待测电阻的总电阻不变，待测导体的有效电阻为R1－R2。⑥由电阻定律得R1－R2＝ρeq\f(L,S)，可知ρ＝eq\f(R1－R2,L)S＝eq\f(R1－R2,L)·eq\f(V2－V1,H)。(2)鳄鱼夹夹在最右端时，待测导体的阻值Rx＝eq\f(L总,L)(R1－R2)，由闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r＋Rx)，得R＝Eeq\f(1,I)－(r＋Rx)，故斜率等于电动势，即E＝eq\f(b,a)，纵轴截距绝对值为电池内阻与待测导体的总电阻，即b＝r＋Rx，故r＝b－eq\f(L总,L)(R1－R2)。答案：(1)①0.0915②eq\f(V2－V1,H)⑤R1－R2⑥eq\f(R1－R2,L)·eq\f(V2－V1,H)(2)eq\f(b,a)b－eq\f(L总,L)(R1－R2)8．(2023·江苏高考)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池(电动势约1.5V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ；量程0～15V，内阻约15kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50Ω)1个；定值电阻(阻值50Ω)21个；开关1个及导线若干。实验电路如图1所示。(1)电压表量程应选用__________(选填“3V”或“15V”)。(2)图2为该实验的实物电路(右侧未拍全)。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒