选择题提速保分练(八)

选择题提速保分练(八)一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．根据“建立无钚元素环境组织”的报告声明，仅仅百分之一盎司的钚就足以对人体产生巨大的毒害，它会潜伏于人的肺、骨骼等细胞组织中，从而破坏细胞基因导致癌症。已知钚的同位素eq\o\al(239,94)Pu的衰变方程为：eq\o\al(239,94)Pu→X＋eq\o\al(4,2)He＋γ，半衰期为24100年，则下列说法中正确的是()A．γ射线穿透能力比α射线穿透能力弱B．X原子核中含有143个中子C．4g的eq\o\al(239,94)Pu经过48200年后衰变了1gD．X原子核与eq\o\al(4,2)He的总质量略大于eq\o\al(239,94)Pu的质量解析：选Bγ射线穿透能力比α射线穿透能力强，A错误；根据核反应方程满足电荷数和质量数守恒可知，X原子核中的电荷数为92，质量数为235，则X原子核中的中子数为235－92＝143，B正确；m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(48200,24100)＝1g，故剩余1g的eq\o\al(239,94)Pu，即有3geq\o\al(239,94)Pu发生了衰变，C错误；衰变过程存在质量亏损，故94239Pu的质量大于衰变后的X原子核与eq\o\al(4,2)He的总质量，D错误。2．如图，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6km/h≤v≤36km/h，且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4～6m/s2，则该系统设置的安全距离约为()A．0.08m B．1.25mC．8.33m D．12.5m解析：选D由题意知，车速3.6km/h≤v≤36km/h即1m/s≤v≤10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为4～6m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得x≤eq\f(v2,2a)＝eq\f(102,2×4)m＝12.5m，故A、B、C错误，D正确。3．如图所示，水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m＝0.5kg的小物块相连，弹簧处于自然长度时，物块位于O点。将小物块向右拉到P点后由静止释放。已知弹性势能Ep＝eq\f(1,2)kx2，式中x为弹簧的形变量，若弹簧的劲度系数k＝80N/m，OP＝0.05m，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下判断错误的是()A．μ＝0.8时，小物块将停在P点B．μ＝0.6时，小物块将停在P点与O点之间C．μ＝0.4时，小物块将停在O点D．μ＝0.2时，小物块将停在P点与O点之间解析：选D若μ＝0.8，在P点释放小物块时，由于kxOP＝fm＝μFN＝μmg＝4N，小物块将停在P点，A正确；若μ＝0.4，小物块从P点运动到O点过程中，由功能关系有eq\f(1,2)kxOP2＝μmgxOP＋eq\f(1,2)mvOP2，解得vOP＝0，即小物块恰好停在O点，C正确；若μ＝0.6，由于0.4＜μ＝0.6＜0.8，小物块将停在P点与O点之间，B正确；由于μ＝0.2＜0.4，小物块释放后将越过O点后继续向左运动距离x1，由功能关系有eq\f(1,2)kxOP2＝μmg(xOP＋x1)＋eq\f(1,2)kx12，解得x1＝0.025m，若小物块能再返回O点，由功能关系有eq\f(1,2)kx12＝μmgx1＋eq\f(1,2)mvO22，解得vO2＝0，即小物块将停在O点，D错误。4.宇宙飞船飞临一颗半径为R的未知行星，在距行星表面也为R的圆轨道上做匀速圆周运动，周期为T(如图)。宇宙飞船在A点沿圆周的切线方向发射一个探测器，使之沿椭圆轨道运动，恰好在B点掠过行星表面后又能回到A点。已知万有引力常量为G，则()A．此未知行星的平均密度为ρ＝eq\f(3π,GT2)B．探测器沿椭圆轨道运动时，周期T′＝eq\f(3\r(3),8)TC．探测器沿椭圆轨道运动时，周期T′＝eq\f(\r(3),8)TD．探测器沿椭圆轨道运动时，在A点的速率大于在B点的速率解析：选B发射探测器前，宇宙飞船做半径r＝2R的匀速圆周运动，设未知行星的质量为M，宇宙飞船的质量为m，则Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，M＝eq\f(4,3)πR3ρ，得ρ＝eq\f(24π,GT2)，所以A错误；探测器椭圆轨道的半长轴a＝eq\f(3,2)R，根据周期定律得eq\f(T′2,T2)＝eq\f(a3,r3)，T′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))eq\f(3,2)T＝eq\f(3\r(3),8)T，所以B正确，C错误；A点是远日点，B点是近日点，由开普勒第二定律得vA<vB，所以D错误。5．特高压直流输电是国家重点工程。如图所示，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4其目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线L1、L2、L3、L4水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上，abcd的几何中心为O点，O点到导线的距离远小于导线的长度，忽略地磁场，当四根长直导线通有等大、同向的电流时，则()A．O点的磁感应强度不为零B．O点的磁感应强度沿bd连线方向C．L1对L2的安培力比L1对L3的安培力小D．L1所受安培力的方向为从L1指向L3解析：选D根据安培定则以及对称性，L1和L3在O点处的磁感应强度为零，L2和L4在O点处的磁感应强度为零，所以O点处的磁感应强度为零，故A、B错误；越靠近通电直导线，磁感应强度越强，所以L1导线在L2处产生的磁感应强度大于在L3处的磁感应强度，所以L1对L2的安培力大于L1对L3的安培力，故C错误；因“同向电流相互吸引”，当四根长直导线通有等大、同向的电流时，L1均受到L2、L3、L4的吸引力，且L2、L4对L1的吸引力的合力也从L1指向L3，则L1受到的安培力的方向从L1指向L3，故D正确。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。6．静电植绒技术，于3000多年前在中国首先起步。现代静电植绒于20世纪50、60年代在德国首先研制出并使用。如图为植绒流程示意图，将绒毛放在带负电荷的容器中，使绒毛带负电，容器与带电极板之间加恒定的电压，绒毛呈垂直状加速飞到需要植绒的物体表面上。不计重力和空气阻力，下列判断正确的是()A．带电极板带负电B．绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电势能不断减小C．若增大容器与带电极板之间的距离，绒毛到达需要植绒的物体表面时速率增大D．质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大解析：选BD绒毛带负电且向下加速运动，所以电场力向下，电场强度向上，带电极板带正电，A错误；绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电场力向下做正功，电势能不断减小，B正确；根据qU＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，若增大容器与带电极板之间的距离，电势差不变，绒毛到达需要植绒的物体表面时速率不变，C错误；根据v＝eq\r(\f(2qU,m))，质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大，D正确。7．如图甲所示，光滑的水平地面上静置一斜面，一个小物块放置在距离水平地面h高处的光滑斜面上，小物块由静止释放，滑至斜面底部后与斜面分离，此时小物块相对地面的水平位移为x。改变小物块在斜面上的高度h，得到小物块的水平位移x和高度h的关系图像如图乙所示，图乙中p、q均为已知量。已知斜面与小物块的质量之比为2∶1，关于小物块下滑的过程，下列说法正确的是()A．斜面对小物块不做功B．斜面倾角的正切值为eq\f(p,\r(2q2＋3p2))C．斜面倾角的余弦值为eq\f(3q,\r(9q2＋4p2))D．小物块与斜面组成的系统水平方向上动量守恒解析：选CD物块下滑的过程中斜面向左加速运动，斜面机械能增加，而物块与斜面组成的系统机械能守恒，可知物块的机械能减小，由功能关系可知斜面对物块做负功，故A错误；设小物块的质量为m，斜面倾角为θ。小物块下滑的过程，物块与斜面组成的系统动量不守恒，但是在水平方向上动量守恒，以水平向右为正方向，可得mv1－2mv2＝0，即任意时刻物块的水平速度大小都是斜面的2倍，所以物块的水平位移大小是斜面的2倍，则有x＋eq\f(1,2)x＝eq\f(h,tanθ)，解得x＝eq\f(2,3tanθ)h，结合图像的斜率可得eq\f(2,3tanθ)＝eq\f(q,p)，解得cosθ＝eq\f(3q,\r(9q2＋4p2))，故B错误，C、D正确。8.如图所示，在水平向左的匀强电场中用绝缘材料做成的圆环固定在竖直平面内，O为圆心，A、B、C、D为圆环上的点，AB、AOC、AD均为用绝缘材料做成的光滑细杆，AB杆竖直，AC与AB的夹角θ＝60°，AC与AD的夹角α＝15°。将一个质量为m，电荷量为＋q的小环分别套在AB、AOC、AD细杆上，从A点由静止释放运动到圆环上的B、C、D点，已如重力加速度为g，电场强度大小E＝eq\f(\r(3)mg,q)，带电小环对匀强电场的影响忽略不计。下列说法正确的是()A．小环沿AOC细杆运动到C点时的动能最大B．小环沿AD细杆运动到D点的过程中电场力做功最多C．小环沿AD细杆运动到D点的过程中电场力的冲量最大D．小环沿三根细杆分别运动到B、C、D点的过程中电场力的冲量相同解析：选ABD电场力F电＝qE＝eq\r(3)mg，沿AB向下运动，则有2Rcos60°＝eq\f(1,2)a1tAB2，mg＝ma1，解得tAB＝eq\r(\f(2R,g))，沿AOC运动，则有mgcos60°＋eq\r(3)mgcos30°＝ma2,2R＝eq\f(1,2)a2tAOC2，解得tAOC＝eq\r(\f(2R,g))，沿AD运动，则有mgcos75°＋eq\r(3)mgcos15°＝ma3，2Rcos15°＝eq\f(1,2)a3tAD2，解得tAD＝eq\r(\f(2