202022学年度高三复习传送带练习

2022-2022学年度高三复习传送带练习1．如图所示，距地面高度h=5m的平台边缘水平放置一两轮间距为d=6m的传送带，一可视为质点的物块从光滑平台边缘以v0=5m/s的初速度滑上传送带，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0．2．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）若传送带不动，小物块离开传送带右边缘落地的水平距离；（2）试分析传送带的速度满足什么条件时，小物块离开传送带右边缘落地的水平距离最大，并求最大距离；（3）设传送带的速度为v′且规定传送带顺时针运动时v′为正，逆时针运动是v′为负．试分析在图中画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离s与v′的变化关系图线（不需要计算过程，只需画出图线即可）．【答案】（1）1m；（2）7m；（3）见解析图；【解析】试题分析：（1）若传送带静止，物块一直匀减速，根据动能定理，有：解得：v1=1m/s平抛运动的时间：故射程为：x1=v1t=1×1=1m；（2）如果小物块在传送带上一直加速，则离开传送带的速度最大，根据动能定理，有：解得：v2=7m/s故射程为：x2=v2t=7×1=7m；（3）如果传送带顺时针转动，速度v′≥7m/s，物体一直加速，射程最远，为7m；如果传送带顺时针转动，速度1m/s≤v′＜7m/s，物体先加速后匀速，射程：x=v′t=v′；如果传送带顺时针转动，速度v′＜1m/s，物体一直减速，射程为1m；如果传送带逆时针转动，物体一直减速，射程为1m；故s﹣v′图象如图所示：考点：动能定理及牛顿定律的应用【名师点睛】本题是动能定理及牛顿定律的应用问题；关键是明确小滑块的受力情况和运动情况，结合动能定理和平抛运动的分位移公式列式求解，不难。2．如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长AB=7．5m，今在其左端将一质量为m=1kg的工件轻轻放在上面，工件被带传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0．5，（g=10m/s2）求:（1）工件相对皮带滑动时所受到的摩擦力的大小和方向（2）工件在传送带上相对滑动时的加速度的大小和方向（3）工件经过多长时间由传送带左端运动到右端【答案】（1）摩擦力的大小5牛，方向水平向右；（2）加速度的大小5m/s2，方向水平向右；（3）2秒【解析】试题分析：（1）工件相对皮带滑动时所受到的摩擦力大小，方向水平向右；（2）物体运动的加速度为a，由牛顿第二定律得μmg=ma解得a=μg=5m/s2，方向水平向右；（3）工件达到与皮带共同速度所用时间为在此时间内工件对地位移x1=at2因2．5m＜7．5m，所以工件随皮带一起匀速运动，到B点又用时t2则：x-x1=vt2所以t2=1s工件在带上运动的总时间：t=t1+t2=2s考点：牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；要注意物体的运动可分为两个过程，对每个过程分别求解即可得到物体运动的时间和位移的大小。3．如图1所示，水平传送带保持以速度v0向右运动，传送带长L=10m。t=0时刻，将质量为M=1kg的木块轻放在传送带左端，木块向右运动的速度—时间图象（v-t图象）如图2所示。当木块刚运动到传送带最右端时，一颗质量为m=20g的子弹以大小为v1=250m/s水平向左的速度正对射入木块并穿出，子弹穿出时速度大小为v2=50m/s，以后每隔时间△t=1s就有一颗相同的子弹射向木块。设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点各不相同，木块长度比传送带长度小得多，可忽略不计，子弹穿过木块前后木块质量不变，重力加速度取g=10m/s2。求：（1）传送带运行速度大小v0及木块与传送带间动摩擦因数μ．（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中．【答案】（1）,（2）【解析】试题分析：（1）由木块v-t图可知：木块达到传送带速度后做匀速直线运动（2）设第一颗子弹穿出木块后瞬时，木块速度为v，以水平向左为正方向由系统动量守恒得：解得：说明木块被子弹击中后将向左做匀减速直线运动经过时间速度变为即木块恰好再次与传送带共速期间木块对地向左最大位移大小为木块实际向左位移大小为解得：设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中应满足解得考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动．【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律以及运动学公式，关键理清运动过程，选择合适的规律进行求解．4．一质量为M=2．0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块作用时间极短，如图所示，地面观察着记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2（1）指出传送带速度v的大小和方向；（2）计算物块与传送带间的动摩擦系数μ？（3）计算在物块与传送带相对滑动过程系统有多少能量转化为内能？【答案】（1）向右的2m/s；（2）0．2（3）36．0（J）【解析】试题分析：（1）由速度时间图像可知，物块被击穿后，先向左减速运动，速度为零后，又向右加速运动，当速度为2m/s时，随传送带一起匀速运动，故传送带的速度为向右的2m/s；（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为：．由牛顿第二定律得：滑动摩擦力f=Ma其中f=μFN=μMg得到物块与传送带间的动摩擦因数（3）物块相对传送带通过的路程为：s′=S物+S皮=（v0-v）t1+vt=×（4-2）×3+2×3=9（m）所以产生的内能EQ=μMgs′=0．2×2×10×9=36．0（J）考点：牛顿第二定律的综合应用【名师点睛】本题借助传送带模型考查了功能关系，解题的关键是正确认识匀变速直线运动的v-t图象，知道图象的斜率等于加速度，面积表示位移。5．如图所示，一质量为的货物以初速从倾角为的顺时针运转的传送带的底端A处沿传送带向上运动，传送带的速率，A到顶端B之间的距离，货物与传送带间的动摩擦因数，g取．试求货物从A处开始向上运动到最高点的过程中（1）摩擦力对物块做的功；（2）物块和传送带摩擦产生的热量．【答案】（1）W=10J（2）【解析】试题分析：（1）货物以初速开始向上运动时，滑动摩擦力方向沿传送带向下，货物向上减速运动，设加速度为，运动到需时，位移为，传送带位移为，由牛顿第二定律得，，．，．，．由于，所以货物不能与传送带保持相对静止．设其加速度为，减速到速度为还没有运动到Ｂ点，需时间，位移为，传送带位移为，由牛顿第二定律得，由运动学公式得，，，．，．因，所以假设成立，货物运动不到Ｂ点速度就减小为零．设货物从A处开始向上运动到最高点的过程中摩擦力做的功为W，由动能定理得，得W=10J．（2）物块和传送带摩擦生热，解得考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式，动能定理，功能关系【名师点睛】解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，求出各段过程中的加速度是关键．6．某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1．8m，水池宽度x0＝1．2m，传送带A、B间的距离L0＝20m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝0．5s反应时间后，立刻以a＝2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端．（1）若传送带静止，选手以v0＝3m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；（2）若传送带以u＝1m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉入水中，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？【答案】（1）5．5s（2）3．25m/s【解析】试题分析：（1）选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：H=gt12得在水平方向上有：s1=v0t1=1．8m选手在传送带上做匀加速运动的位移s2=L0-（s1-s0）=at22，得t2=4．4s则选手运动的总时间t=t1+t2+△t=5．5s．（2）设水平跃出的速度为v1，落到传送带上0．5s反应时间内向左发生的位移大小为：s3=v△t=0．5m然后向左减速至速度为零又向左发生位移不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s0+s3+s4=1．95m则所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4．08m/s．考点：平抛运动；匀变速直线运动的规律的应用7．质量为m＝1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧对应圆心角θ＝106°，A点距水平面的高度h＝m，小物块经过轨道最低点O时的速度v0＝m/s，对轨道O点的压力F＝43N，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，s后经过D点，g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝，试求：(1)小物块离开A点时的水平速度v1；(2)圆弧半径R；(3)假设小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，则斜面上CD间的距离是多少？【答案】(1)3m/s(2)1m(3)m【解析】(1)h＝gt2tan53°＝解得v1＝3m/s.(2)F－mg＝解得R＝1m.(3)＝＋mgR(1－sin37°)解得v2＝5m/smgsin53°＋μmgcos53°＝ma解得a＝10m/s2即CD＝v2t1－＝m.8．如图所示，A、B间相距L=6．25m的水平传送带在电机带动下始终以v=3m／s的速度向左匀速运动，传送带B端正上方固定一挡板，挡板与传送带无限接近但未接触，传送带所在空间有水平向右的匀强电场，场强E=l×l06N/C。现将一质量m=2kg．电荷量q=l×10-5C的带正电绝缘小滑块轻放在传送带上A端。若滑块每次与挡板碰后都以原速率反方向弹回，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0．3，且滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m／s2。求：（1）滑块放上传送带后瞬间的加速度；（2）滑块第一次反弹后能到达的距B端的最远距离；（3）滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的机械功率。【答案】（1）a=2m/s2，方向水平向右；（2）3．25m；（3）18w【解析】试题分析：（l）滑块放上传送带后瞬间，受力如答图2所示由牛顿第二定律有qE-mg=ma代入数据解得a=2m/s2方向水平向右（2）设滑块第一次到达B点时速度为v1由运动学规律有v12=2aL代入数据解得v1=5m/s因v1＞v，故滑块与挡板碰后将向左做匀减速直线运动，其加速度方向向右，大小设为a1由牛顿第二定律有qE+mg=ma1代入数据得a1=8m/s2设滑块与档板碰后至速度减为v经历的时间为t1，发生的位移为x1由运动学规律有v=v1-a1t1，x1=v1t1-a1t12代入数据得t1=0．25s，x1=1m此后．摩擦力反向（水平向左），加速度大小又变为a．滑块继续向左减速直到速度为零，设这段过程发生的位移为x2由运动学规律有x2=代入数据得x2=2．25m当速度为零时，滑块离B最远，最远距离xm=x1+x2代入数据解得，xm=3．25m（3）分析