广东省高等学校在校学生数的影响因素及预测研究

广东省高等学校在校学生数的影响因素及预测研究摘要目前，大部分的高等教育规模预测都集中于全国范围，具有宏观指导作用、规范化、制度化、社会化的区域高等教育规模预测，尚未普遍启动。高等教育规模综合反映了人才供给规模的发展状况，其形成是一个非常复杂的过程，影响因素很多，因此，其预测几乎要牵涉到宏观体系中的所有指标，且涉及到的数据体系具有一定的特性，这也给高等教育规模预测建模带来了一定的难度，使得高等教育规模预测预测成为一个研究难题，引起很多专家和学者的关注，也取得了这方面的很多研究成果。本文主要通过对中国广东省普通高等学校在校学生总数的变动进行多因素分析，建立以在校大学生总数为应变量，以其它可量化影响因素为自变量的多元线性回归模型，并利用模型对在校大学生总数进行数量化分析，观察各因素是如何分别影响在校大学生总数的。关键词：广东省；高等学校；在校学生数；影响因素目录TOC\o"1-5"\h\z\u引言 1一、广东省高等学校在校学生数的影响因素 1（一）模型设定 2（二）数据的搜集 2（三）模型的估计与调整 2（四）结论 11二、广东省高等学校在校学生数的预测研究 11三、结论 12参考文献 13致谢 15引言改革开放以来，中国的教育事业取得了长足的发展，各项教育指标都较以往有了很大提高，受教育的人数也是逐年上升，文盲比例直线下降。随着有知识、有文化的人数的不断增加，中国的经济也随之高速发展，众多毕业生们在各行各业上表现都十分出色，取得了一系列令人瞩目的成就。从趋势上看，大学生人数将会持续上升。我国第六次人口普查数据显示，全国31省份具有大学（指大专以上）文化程度的人口近1.2亿。同第五次全国人口普查相比，每10万人中具有大学文化程度的由3611人上升为8930人，人数翻了一倍多。这主要是因为我国高校从1999年开始大规模扩招。教育部曾指出，2008年全国各类高等教育在学人数达到2900万人，毛入学率达到23.3%。中国高等教育规模居世界首位，已经进入大众化阶段的历史跨越。近年来，很多学者在对教育、经济等方面做出了深入的研究，发现在校大学生数和普通高等学校数、总人口数二者存在着密切联系。在本文站在前人的基础上，引用计量的方法，将二者综合起来对在校大学生数量变动的影响情况进行探讨，同时在我国经济飞速发展的过程中，人均GDP的增长，对在校大学生的数量也存在着重要影响，因而本文将人均GDP引入该项目的实证研究分析。本文主要对中国在校大学生总数（应变量）进行多因素分析，并搜集相关数据，建立模型，对此进行数量分析。在得到在校大学生总数与各主要因素间的数量关系后，据模型方程中的各因素系数大小，分析各因素的重要性，并找出影响在校大学生总数最大的因素。影响在校大学生总数变动的主要影响因素：人口总数——这是影响在校大学生总数的一个重要因素学校总数——这也是影响在校大学生总数的重要因素人均GDP——笔者认为这个因素同样重要（注：1.由于其他因素或是不好量化，或是数据资料难于查找，故为了分析的简便，这里仅用此三个因素来进行回归分析。2.由于研究的是影响在校大学生的变动因素，因此学校总数指广东省普通高等学校，不包括其他类别学校）高等教育规模预测是一个复杂的问题，与之相关的各种因素数据存在高度的非线性与不精确性是造成这问题的主要原因。时间序列分析提供了一套具有科学依据的动态数据处理方法，通过对模型的分析和研究，可了解数据的内在结构和复杂性，从而达到预测其发展趋势并进行必要的控制的目的。一、广东省高等学校在校学生数的影响因素（一）模型设定其中，Y—在校大学生总数（应变量）X1——我国总人口（解释变量）X2——广东省普通高等学校总数（解释变量）X3——我国人均GDP（解释变量）注：有关模型的一些假定：（1）假定不考虑学生转学的影响。（2）假定各统计量计算准确。（二）数据的搜集采用中国1991年到2015年的时间序列数据。（三）模型的估计与调整建立工作文件夹，并输入上图数据分别做散点图分析，并建立回归模型。（其中：用Y表示广东省普通高等学校在校学生总数，用X1表示我国总人口，用X2表示广东省普通高等学校总数，用X3表示我国人均GDP，共三组），如下：从散点图的走势可知，广东省普通高等学校在校学生总数与我国总人口呈正相关关系，广东省普通高等学校在校学生总数与广东省普通高等学校总数呈正相关关系，广东省普通高等学校在校学生总数与我国人均GDP呈正相关关系。根据散点图显示的结果（Y与X1、X2、X3呈现线性关系），建立回归模型如下：其中：Yi表示广东省普通高等学校在校学生总数，X1表示我国总人口，X2表示广东省普通高等学校总数，X3表示我国人均GDP，为干扰项。求回归方程在EViews命令框中直接键入“LSYCX1X2X3”，然后回车，可出现下图计算结果：参数估计所建立的回归方程为：Y=-2319.334+0.011213+1.169374+0.015340t=（-3.624436）（2.303587）（7.471732）（1.263419）=0.985195r-2=0.9830814F=465.8275DW=1.069552模型检验：1）经济意义检验：广东省普通高等学校在校学生总数与我国总人口成正相关，与广东省普通高等学校总数成正相关，与我国人均GDP成正相关，当广东省普通高等学校总数、我国人均GDP不变时，我国总人口增加1单位，广东省普通高等学校在校学生总数增加0.011213单位；当我国总人口、我国人均GDP不变时，广东省普通高等学校总数增加1单位，广东省普通高等学校在校学生总数增加1.169374单位；当我国总人口、广东省普通高等学校总数不变时，我国人均GDP增加1单位，广东省普通高等学校在校学生总数增加0.015340单位，符合现实意义。2）经济计量检验①总体显著性检验（拟合优度和统计检验）：由回归结果可知，可决系数R2=0.985195，r-2=0.9830814与1十分接近，说明模型在整体上对数据的拟合优度很好。②回归系数显著性检验F检验针对H0：β1=β2=β3=0，给定显著性水平α为0.05，在F分布表中查出自由度3和21的临界值F0.05（3，21）=3.07。由于F=465.8275>3.07，应拒绝原假设H0，说明回归方程显著，即我国总人口（X1），广东省普通高等学校总数（X2），我国人均GDP（X3）对（Y）广东省普通高等学校在校学生总数有显著影响。t检验分别针对H0：βj=0（j=1，2，3），给定显著性水平α为0.05时，查t分布表得自由度21的临界值t0.025（21）=1.721。对应统计量为2.303587，7.471732，1.263419，|t1|，|t2|>t0.025（21）=1.721，通过显著性检验，|t3|<t0.025（21）=1.721所以未通过显著性检验。3）多重共线性检验由于R2=0.985195较大且接近1，F=465.8275>F0.05（3，21）=3.07，所以认为广东省普通高等学校在校学生总数与上述变量总体上线性显著相关。但由于X3的参数估计值未能通过t检验，所以认为解释变量间有可能存在多重共线性。第一步：检验简单相关系数。输入命令“CORX1X2X3”，得：表中数据皆接近于1，可见，我国总人口，广东省普通高等学校总数，我国人均GDP三个解释变量间高度相关，也就是存在严重的多重共线性。第二步：为检验多重共线性的影响，作如下简单回归：分别作Y与X1，X2，X3的回归：①输入命令“lsycx1”，得：得到回归方程为：Y=-7085.498+0.063856X（-6.013468）（6.632332）=0.656654DW=0.068647②输入命令“lsycx2”，得：得到回归方程为：Y=-1381.739+1.589832X（-15.81339）（25.05957）=0.964669DW=0.756892③输入命令“lsycx3”，得：得到回归方程为：Y=-6.605519+0.090226X（-0.134447）（19.52673）=0.943111DW=0.223709以上三个方程根据经济理论和统计检验，广东省普通高等学校总数（X2）是最重要的解释变量（t检验值=25.05957也最大），从而得出最优简单回归方程。逐步回归将其余变量逐个引入，并进行回归，结果如下表：（常数）（X）（X）（X）-1381.739（-15.81339）1.589832（25.05957）0.964669-3020.909（-9.373004）1.350563（21.26451）0.016005（5.176327）0.984070-2319.334（-3.624436）1.169374（7.471732）0.011213（2.303587）0.0153401.2634190.985159结果分析：①在最优简单回归方程中引入变量X1，使R2由0.964669提高到0.984070，R2值改进较大，β1，β2都是正号是合理的，进行t检验，β1，β2都显著，从经济上来看是合理的。因此，可以认为X1是“有利变量”，应给予保留。②引入变量X3，R2由0.984070提高到0.985159，R2值略有提高，对其他两个解释变量没有多大影响，β1，β2，β3都是正号是合理的，进行t检验，β3不显著，因此认为X3是“多余变量”，应从模型中删除。得到如下结论：回归模型以 为最优模型。最优模型为：Y=-3020.909+1.350563X2+0.016005X1（-9.373004）（21.26451）（5.176327）R2=0.984070F=679.5270DW=1.206228第三步：异方差检验与修正①先做参数估计由上述多重共线性的检验得，最优模型为：Y=-3020.909+1.350563X2+0.016005X1②检验异方差性White检验在此处用white检验，P值都较小，说明模型存在异方差。由以上结果表明，模型存在异方差。③异方差修正修正结果如下：第四步：序列相关性检验与修正（1）相关性检验由参数估计所建立的回归方程为：Y=-2319.334+0.011213+1.169374+0.015340t=（-3.624436）（2.303587）（7.471732）（1.263419）=0.985195r-2=0.9830814F=465.8275DW=1.069552①图示法我们观察图表，残差的序列图是带有循环性的，ei是在连续几个正值后再连续，几个负值，认为它们之间存在自相关。②DW检验由开始的估计的DW=1.069552，在给定显著水平，查DW表因为T=25.k=2得下限临界值di=1.29，上限临界值du=1.45。因为统计量0<1.069552=DW<di=1.29，则表明存在正自相关由以上结果表明，参数估计所建立的回归方程存在正自相关（2）相关性修正：科伦-奥科特（迭代法）命令：LSYCX1X2X3AR（1），可得如下结果：R2=0.986138说明拟合优度很高，在显著水平，T=25，解释变量的个数k=2下，得下临界值为di=1.29，上临界值du=1.45，因为du=1.45<DW=1.8226<4-du，根据判断区域知，表明随即扰动项的自相关已经被消除。由前面可知DW=1.069552，而^=1-DW/2=0.15224β0=-2678.672/（1-^）=-3159.7056由迭代结果可知：β1=0.01405β3=1.189898β3=0.011994由此我们得到最终广东省普通高等学校在校学生总数变动模型为：Y=-3159.7056+0.01405+1.189898+0.011994（-3.690515）（2.539030）（7.362056）（0.935848）R2=0.986138F=337.9147DW=由广东省普通高等学校在校学生总数变动模型可知，当学校总数、人均GDP数量不变时，我国总人口每增加1单位，广东省普通高等学校在校学生总数增加0.01405万人；当我国总人口、人均GDP数量不变时，学校总数每增加1单位，广东省普通高等学校在校学生总数增加1.189898万人；当我国总人口、学校总数数量不变时，人均GDP每增加1单位，广东省普通高等学校在校学生总数增加0.011994万人。（四）结论由上述我们的分析，近年来广东省普通高等学校在校学生总数不断增加的影响因素主要是：（1）广东省普通高等学校总数的不断增加，是促成广东省普通高等学校在校学生总数不断增加的主要因素；（2）我国总人口的不断增加也是造成广东省普通高等学校在校学生总数不断增加的动力；（3）虽然人均GDP的增长也在一定程度上促进了在校大学生总数的不断增加，但是相比较而言，这一因素的影响力还是有所欠缺的；二、广东省高等学校在校学生数的预测研究对数后的序列非平稳，再将对数后的序列进行一阶差分，为了更准备地检验差分后的序列是否为平稳的，我们对数据再进行单位根检验。ADF检验的原假设为平稳序列，检验的标准是Tau检验统计量的P值小于显著水平，表中的检验结果显示，在显著水平a取为0.05时，可以认为未差分前的序列是非平稳的，而一阶差分后序列中Tau检验统计量的P值均小于0.05，因而这些变量是平稳的。总体而言，高校大扩招未能充分考虑到经济发展及人才的供给、需求及容纳量。因此，今后在进行高等教育规模规划时，一方面要尽可能满足人民群众的高等教育需求（适龄人口数和人民的生活水平），要为保证经济发展提供更多所需的人才；另一方面也要充分考虑到社会经济发展对人才的容纳能力。在金融危机的背景下，单纯的规模扩张已经不能适应社会潮流，必须限制高等教育规模，提升高等教育质量。然而广东省高等教育经过了长期艰难的发展才有了现有的规模和成绩。因此，高等教育应在保持现有的规模基础上，有效地利用有限的人力、物力、财力，全面推进高等教育规模、结构、质量、效益协调发展，这才是金融危机背景下高等教育规模调控的最佳选择。根据以上的结果表明，预测值与实际值的误差较小，说明在普通高校在校生人数基本符合S型增长曲线的规律，因此运用次方法计算出的结果具有一定的可靠性。我们运用S型增长曲线对研究生数进行预测是比较合理的，能基本准确的预算出某年普通高校在校学生数。预计在今后的几年中，在校的研究生数依然会呈现持续上升的趋势，并且上升的速率还比较稳定。三、结论对高等教育规模，有一个提法是“规模适度”，如何达到高校人才供给与社会需求平衡是高等教育发展的必备条件。但目前随着我国高校大扩招的影响，我国高等教育规模存在着诸多问题，以及由此产生的结构性就业难问题越来越受到国内外学者的关注。处在改革开放战略前沿的广东，高等教育的发展相对缓慢，由于多方面的原因导致了经济与高等教育的非均衡发展格局，因此，对广东省高等教育规模的研究是有必要的。总而言之，在上面的一系列分析中，虽然广东省普通高等学校总数，我国总人口和人均GDP在某种程度上是具有一定得相关性的，但并不能排除他们各自对广东省普通高等学校在校学生总数增加的影响，当然影响广东省普通高等学校在校学生总数还有其他因素，但在研究其增长时还是主要着力于这三方面。本文用高校在校学生数作为指标，先从历史数据入手，对其自身规律进行研究，建立三种规模预测模型，对其发展趋势进行预测。再以数据作为基础，运用多元时间序列建模方法，研究限制因素对广东省高等教育规模的影响，进而找到高等教育规模与主要影响因素之间的关系。参考文献[1]郑庆华，王衍波，罗京，杨松，宋红霞.普通高校分省招生计划编制方案研究[J].中国高教研究，2012（02）：33-37.[2]方勤敏，刘海凤.湖南省高校毕业生就业问题探讨[J].中南林业科技大学学报（社会科学版），2012，6（01）：124-126.[3]李敏.基于组合预测模型在高校招生人数预测中的应用研究[J].数学的实践与认识，2012，42（06）：145-150.[4]孙晓莹，郭飞燕.数据挖掘在高校招生预测中的应用研究[J].计算机仿真，2012，29（04）：387-391.[5]李泓泽，王宝，郭森.中国高校招生规模地区差异及其综合效率[J].中国石油大学学报（社会科学版），2012，28（02）：98-102.[6]郑庆华，罗京，王衍波，杨松，宋红霞.普通高校分省招生计划编制模型研究[J].计算机应用研究，2012，29（07）：2567-2570.[7]武素敏，梁秋生.河北省人口变动与普通高等教育的发展[J].河北师范大学学报（教育科学版），2012，14（07）：60-63.[8]胡瑞文，张海水，朱曦.大众化阶段的人才供求态势与高等教育转型发展[J].教育研究，2014，35（01）：74-83.[9]梁红卫.福建省外语人才培养规模分析与趋势预测[J].福州大学学报（哲学社会科学版），2014，28（02）：109-112.[10]李硕豪，胡德鑫.我国普通高等教育规模的预测与潜力