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二次函数1210前课回顾抛物线与坐标轴的交点抛物线与坐标轴最少有_1个交点,最多有_3个交点交点的距离公式本节内容抛物线的几何变换抛物线的全等变换抛物线平移、轴对称、旋转变换,都是全等变换变换前后图形的形状、大小都完全不变次项系数的a绝对值永远不会变抛物线平移规律平移律:上加下减,左加右减例1把抛物线y=x2-4x+7向左平移3个单位,再向下平移1个单位,得到的函数是?y=x24x+7方法一左加就是把解析式中的每个加上3,变成X+3。下减就是在式子的末尾对常数项减1。最后化简得y=x2+2x+3○抛物线平移规律方法二通过页点移动得到结果23先把解析式配方成页点式y=x2+2x+3y=(x-2)2+3,它的顶点是(2,3),向左平移2个单位,再向r+23(-,2)下平移1个单位后是(1,2)所以平移后的解析式就是y=(x+12+2即y=x2+2x+3点击查香本题视长:01抛物线的变化抛物线的变换分为两种①轴对称变换关于X轴对称;关于Y轴对称②中对称变换绕顶点对称;绕原点对称关键:将抛物线的变换集中为顶点变换水平线对称变换开口反向,变成相反数顶点:(h,k)对称轴:X=m对称后顶点坐标:(h,2m-k)当对称轴为x轴(m=0)时,对称后项点坐标:(h,-k)○水平线轴对称变换例1将抛物线y=2x-4x+1关于直线y=2作轴对称变换后的解析式为?解析:将解析式化为y=2(x-12-1,=2x2-4x+1顶点为(1,1),它关于y=2的对称点是(1,3)。确定了顶点后,开口颠倒a变成-2。所以对称图像的解析式就是y=-2x-1+3,即2x2+4x+1点击查香本题视频长:01分竖直线轴对称变换天于对称轴是y轴可的竖直线对称变换。开口相同,不变顶点:(h,k)对称轴:y=m对称后

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