3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项 课件-人教版初中数学七年级上册

第3章一元一次方程3.2.2一元一次方程的解法（一）

---移项第三单元1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.

(1)解：合并同类项，得

-5x=10系数化为1，得x=-2(2)解：合并同类项，得-y=5系数化为1，得y=-5

问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？解：设这个班有x名学生.每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共____________本.每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共______________本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？3x+20=4x-253x-4x+20=4x-4x-253x-4x=-25-203x-4x+20=-253x-4x+20-20=-25-20比较下面的两个方程，你发现了什么？移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意：移项一定要变号移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.移项合并同类项系数化为1由上可知，这个班有45名学生.下面解方程中“移项”起了什么作用？移项合并同类项系数化为1通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.早在一千多年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了.利用移项解一元一次方程重点

注意:改变了符号.

1.解方程5x-3=2x+2，移项正确的是()A.5x-2x=2+3B.5x+2x=2+3C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-32.若x的2倍与8的和等于6与x的2倍的差，则x=_____.3.当:x=_____时，2x-3与3x+1的值互为相反数.4.若单项式-2a3b2n-1与am-1b3n+2的和仍是单项式，则m+n=_____.A

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解:(1)移项，得-3x+5x=6-4.合并同类项，得2x=2.系数化为1,得x=1.(2)移项,得2.5m+10m-6m=-21.5+15.合并同类项,得6.5m=-6.5.系数化为1,得m=-1.

根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题重点例2.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学?总费用是多少元?根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题重点例2.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学?总费用是多少元?解:设这个班有x名同学.根据题意,得5x+5.6=5.5x-10.4.移项,得5x-5.5x=-10.4-5.6.合并同类项,得-0.5x=-16.系数化为1,得x=32.所以5x+5.6=165.6.答:这个班有32名同学,总费用为165.6元.1.甲仓库有200t煤，乙仓库有80t煤，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，则_____天后两仓库存煤量相等.2.《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问:人数和羊价各是多少?3解:设人数为x.根据题意,有5x+45=7x+3.移项,得5x-7x=3-45.合并同类项,得-2x=-42.系数化为1,得x=21.所以5x+45=150.答:人数为21,羊价为150钱.利用一元一次方程解决数字问题重点例3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原两位数大27，求原两位数的大小.分析:设原两位数十位，上的数为x.相等关系:新两位数=原两位数+27.利用一元一次方程解决数字问题重点例3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原两位数大27，求原两位数的大小.解:设原两位数十位上的数为x，则个位上的数为2x.根据题意，得10×2x+x=10x+2x+27.移项，得20x+x-10x-2x=27.合并同类项，得9x=27.系数化为1，得x=3.所以2x=6.答:原两位数为36.1.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x.则列出的方程正确的是()A.3×2x+5=2xB.3×20x+5=10x×2C.3×20+x+5=20xD.3(20+x)+5=10x+22.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数与十位上的数的和比这个两位数小9.求这个两位数.解:设这个两位数十位上的数为x，则个位上的数为x+4.根据题意，得x+4+x=10x+x+4-9，解得x=1.所以x+4=5.答:这个两位数为15.D利用方程解决数字规律问题难点例4.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是()A.28B.54C.65D.75月历中数的关系:同一行中，相邻两数相差1；同一列中，相邻两数相差7.另外，月历上的日期数最小为1，日期数的最大值(不超过31)与月份有关,且日期数都是正整数.解析：设三个数中中间的数为2x，则最小的数为x-7，最大的数为x+7，所以三个数的和为(x-7)+x+(x+7)=3x.故三个数的和是3的倍数.例4.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是()A.28B.54C.65D.75B利用方程解决数字规律问题难点1.小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排列位置不可能是()B2.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.(1)用含有x的式子表示:m=_____，n=________；(2)若