2022年晋江市初中数学学业质量检查答案

2022年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．B 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D8．B 9．D10．C二、填空题（每小题4分，共24分）≤11．12．13．14．15．≤≤≤16．（1）5；(2).≤≤三、解答题（共86分）17.（本小题8分）解：原式=…………………………7分 ……………………8分18．（本小题8分）解：原式=………………………2分 =…………………………3分=………………………4分=…………………………5分=………………6分当时，原式…………………7分……………………8分19．（本小题8分）证明：∵∥，∥，∴,…………………4分∵，∴即…………………………6分在和中，,，，∴≌.………………………8分20．（本小题8分）解：（1）矩…………………………1分(2)∵四边形是矩形，∴，………………2分∵，，∴.…………………………3分设，∵的周长比的周长大6，∴，即=1\*GB3①………5分在中，由勾股定理得：,即=2\*GB3②…………7分由=2\*GB3②-=1\*GB3①的平方，得：，.……………8分21．（本小题9分）解：(1)100；………………………1分(2)喜欢美术的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：，即喜欢美术的人数在扇形统计图中所占的圆心角是；……………………2分人数(人)人数(人)（课程）（第21题图）喜欢美术的学生有：(人)；频数分布折线统计图如图所示:………4分(3)方法一：画树状图如下：甲甲乙丙乙甲丙丙甲乙…………………7分由树状图可知，共有6种等可能结果，其中甲乙两人同被调整到美术课的有2种结果.∴(甲乙两人被同时调整到美术课程)=.………8分方法二：列表如下：甲乙丙甲(甲，乙)(甲，丙)乙(乙，甲)(乙，丙)丙(丙，甲)(丙，乙)…………………7分由树状图可知，共有6种等可能结果，其中甲乙两人同被调整到美术课的有2种结果.∴(甲乙两人被同时调整到美术课程)=.………8分22．（本小题10分）xyODACB(第22题图)E解：(1)……xyODACB(第22题图)E(2)∵沿轴负半轴平移得到，∴，，,…………5分在中，由勾股定理得：，……………6分∵四边形是菱形，∴，，……………………7分∴点，……………………8分把点代入得：，.……………10分23．（本小题10分）解：(1)设乙队每天制作面小红旗，则甲队每天制作面小红旗，依题意得：…………1分，…………………3分解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意,………………4分答：甲、乙两队每天分别能制作100面、50面小红旗.………5分(2)设安排甲队制作天，依题意得：……………6分……………8分解得：.………………………9分答：至少应安排甲队制作10天.……………10分24．（本小题12分）解：(1)当时，，解得：.∴点的坐标为…………………3分(2)①∵四边形是矩形，∴在中，当时，，∴，又，xyOPxyOPACB(第24题图)Q∵与关于对称,∴，，∴又，∴又，∴∽，∴，，解得：.………………5分在中，由勾股定理得：，，解得：.………………………8分②解法一：当时，，，，，∴点，.取的中点，连接，在中，，以点为圆心，为半径作圆由轴对称性可知：点在⊙上，⊙交轴、轴得异于、的点、，连接、、，由同弧所对的圆周角相等可得：.………………………9分xyOPACI(第2xyOPACI(第24题图)QB∴.由点与可得中点的坐标为.分两种情况讨论：当点在轴上时，即设点的坐标为，则，，由勾股定理可得：，解得：或(不合舍去)，∴点.……………………10分∴点关于点的对称点也符合题意.…………11分当点在轴上时，即设点的坐标为，则，，由勾股定理可得：，解得：或，∴点、.综上，点的坐标为、、、.……12分解法二：当时，，，.=1\*romani)在中，，∴点为符合题意的点，此时点.………………………9分=2\*romanii)作的外接圆交轴得异于点的点，连接，∴∵，∴轴，.…………………10分=3\*romaniii)在直线中，令，则，∴直线与轴的交点，在中，，∴点是符合题意的点.……………11分=4\*romaniv)点是关于的对称点为点，此时，∴点是符合题意的点.综上，符合题意的点的坐标为、、、.………12分25．（本小题14分）解：解：(1)在直线中，令，则，∴点………1分把点与点代入，得：，解得：，∴抛物线的解析式为：.……………3分(2)=1\*GB3①连接，在直线中，令，则，xyOACB(第25题图1)Q∴点.xyOACB(第25题图1)Q∵，∴，∴，……………6分，.xyOACB(第25题图2)xyOACB(第25题图2)QDTFE=2\*GB3②∵点，，∴