2015年南开区高考一模数学试卷分析

届南开区高考一模考试试卷分析数学(文科、理科）陈文胜一、命题思路严格遵循天津市高考数学学科《考试说明》中所提出的考试性质、功能与测量目标来进行选材和命题。（一）发挥模拟考试的检测功能1．试题平和，贴近考生试题设计突出了对基础知识，基本技能，基本方法的考查。从各试卷的大部分题目的设计中可以看出以下几个特点：考查的内容是常见的；解题的思路是常规的；解题的方法是常用的。（1）源于课本，重在主干在命题中，有一部分试题是由课本中的例题、习题和历年各省市的高考题或模拟题加工、改造、整合而成，是考生熟悉的题型，做到源于课本，重在主干。（2）坡度平缓,层次分明整个试卷安排具有层次性；在难题的设计上，通过分层设问，缓解了难度；体现了文理的差异。2．充满数学思辨，深入考查数学思想数学考试大纲“数学考试的学科特点的第二个方面就是充满思辨性：这个特点源于数学的抽象性，系统性和逻辑性，数学不是知识性的学科，而是思维型的学科。因此，数学试题靠机械记忆，只凭直觉和印象就可以作答的很少，为了正确解答，就要求考生具备一定的观察，分析和推断能力。”如：文科对三角函数的考查，理科的选择题第7、8题、填空题第13、14题。3．注重知识交汇，提高对思维能力的考查深度和广度数学高考考试大纲指出：“对能力的考查，强调‘以能力立意’，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。”文科考查内容：150个知识点；理科考查内容：172个知识点．有的学生对各个知识点的学习都比较完整，但解决问题，特别是解决综合性问题的能力较差，原因在于其知识的整体系统的结构不合理，较低层次的知识点和能力元难以组成较高层次的功能系统，各知识点和能力元在系统中不能形成耦合和互补的关系，因而一旦解决问题受阻，就无法另辟蹊径。因此命题时对各章内容100%考查，注重知识交汇，但不追求对知识点全覆盖，而是通过三次模拟考试，达到对各知识点考查100%覆盖率。（二）发挥模拟考试的引领、预测功能在研究了天津市历年高考数学试题的的命题特点后，既对高考中的高频考点设计风格相同的考题，又针对今年考生情况和对考题可能变化的预测，设计题意新颖，构思精巧的试题，这些题目往往知识覆盖面大，综合性强，解题方法灵活多样，并且有一定的深度、广度和难度，解题者只有多方向、多角度、多层次地思考、探究、实验、发现、构造，才能使问题得到解决，以提高学生的应试备考能力，提升得分。二、试卷分析理科（Ⅱ）卷成绩统计一模数学试卷设计上理科预计难度0.53，文科预计难度0.47，实际成绩理科平均分75.65，文科平均分67.23理科（Ⅱ）卷成绩统计题号填空题151617181920南开中学22119.7211.658.148.945.55天大附中13.957.883.799.2694.693.643.17崇化中学13.557.773.668.5355.074.492.79南大附中16.819.466.8910.426.256.193.63二十五中12.838.43.817.9935.095.092.71第九中学8.826.862.746.0854.813.082.19育红中学8.3596.283.985.5824.932.892.49四十三中14.038.634.517.925.874.723.02津英中学9.8657.031.977.7093.732.822.86六十六中12.195.153.965.0914.172.713.67天津中学17.9110.57.4410.176.095.743.45六十三中10.365.0733.7563.83.132.75翔宇中学14.258.894.988.4425.745.563.35外语中学8.6748.983.718.2783.934.742.23华泽高中10.576.352.624.8333.463.681.75六十六中（艺）5120.10.10.10.1崇化外地13.87.534.526.7685.783.512.27崇化新疆14.868.94.178.1455.645.413.24南附西藏11.48.244.17.9235.114.142.71津英外地14.049.793.379.0945.584.422.52华泽外地14.877.922.436.2264.842.741.64翔宇外地16.849.154.68.3956.3963.92题号填空题151617181920南开中学18.2112.6211.426.5110.537.135.62天大附中11.4312.8110.524.593.4813.882.51崇化中学11.7912.7410.34.155.324.112.86南大附中12.7112.0211.125.138.3934.173.43二十五中11.812.1710.223.515.2793.943.2第九中学10.19129.4814.024.0333.52.64育红中学9.68811.789.7123.94.1233.732.98四十三中10.1812.449.3063.425.1734.52.48津英中学8.94712.118.374.455.72742.32六十六中6.77410.25.2451.941.8521.672.26天津中学16.4912.8511.665.558.0965.484.01六十三中8.95211.078.053.843.6964.092.04翔宇中学12.212.0410.044.124.54.182.8外语中学9.84812.257.5922.276.6832.232.39华泽高中14.4111.9711.42.816.8573.142.56六十六中（艺）9.167117.1432.824.4094.112.4崇化外地10.212.1293.694.6053.452.95崇化新疆12.0612.8110.415.56.63.083.13南附西藏10128.1053.334.7652.672.88津英外地9.64311.619.5294.334.1885.332.69华泽外地1012.5211.353.624.9383.22.42翔宇外地10.6711.678.8243.474.52.572.82文文科（Ⅱ）卷成绩统计注：红色标注成绩是问题较为突出的。理科为概率与统计，学生思维模式化严重；文科为立体几何，对于二面角、线面角求法没有抓住天津市命题特点进行有效练习。从考试结果看，复习中在基本知识的落实，基本技能的训练方面已达到或接近了考试说明的相关要求，同时也表明了学生在老师的指导下的复习卓有成效。一模选择题理科平均分23.84，在基础知识、基本方法落实上做得较好；文科选择题平均分23.19，选择题应再有所提升。但一模中仍暴露出以下问题：1．解题模式化，如理科的15题三角函数、16题概率与统计；2．审题、阅读理解能力较差，惯性思维严重，如：文、理选择第2题考查的线性规划；3．计算错误，不仅代数式的计算能力差，数字计算的错误也屡屡发生；4．公式记忆出错或使用错误；6．对基本概念的掌握不够精准，对文字语言、符号语言进行合理转化；6．解题方法选择不当，解题过程表述不清，逻辑混乱。7．书写格式不规范，缺乏解题得分意识，不会写简单的有效步骤。三、下阶段复习建议1．上好试卷讲评课统计分析时逐题逐人列表看清分数背后的人，集中讲难度在0.3-0.7的题，分析得失、纠正错误、总结规律、拓展练习，帮助学生自我诊断。审阅试卷时关注每个题，每个人何时出错（环节），何处出错（知识基础）因何出错（思维障碍），源何出错（归因分析）。看每人答题情况，与前面学习比，看“相对分数变化”，及时鼓励，树立信心，给学生充分的反思时间。2．进一步加强选择题、填空题训练一模填空题理科平均分13.63，文科平均分11.75，还有较大提升空间。抓住天津市选择题、填空题的试题特点筛选题目：——选题有针对性，能体现天津考题的命题规律、考查方向；——小中见大，以小题考查学生对数学基本内容理解的深度和广度；——以学生常犯错误为背景设计选题；——对运算的考查重在考查算理；——减少死记硬背的要求和僵化生硬解题套路。选择题、填空题的复习时，要特别注意不要就题论题，不要贪求数量，而要抓住题目的本质，以简缩的思维解决问题。3．进一步加强解答题中三角函数、概率统计、立体几何的训练，以不同的变式训练，加强学生的思辨能力，避免模式化，提升整体得分率，解析几何、数列平均得分达到8分，导数确保第一问正确率；4．加强审题训练5．落实规范表达6．落实纠错根据学生出现频率较高的错误，搜集习题，集中强化训练。