材料科学基础课件

一、具体内容晶体点阵的描述；晶体结构的解析描述；晶体结构的几何学描述；

二、重点内容晶体结构的解析描述：晶向与晶面指数晶体结构的几何学描述：点阵与晶系、原子堆垛与间隙倒易点阵理论与应用：正点阵和倒点阵的关系，倒易点阵的应用

第一章第一章第一章晶体学基础第一章第一章第一章

第一章第一章第一章第一部分对新管理办法的说明第一章第一章第一章第一章第一部分对新管理办法的说明第一部分对新管理办法的说明第一部分对新管理办法的说明第一部分对新管理办法的说明第一章晶体结构的分析和计算固体晶体非晶体离子晶体原子晶体分子晶体复习：

晶体之所以具有规则的几何外形，是因其内部的质点作规则的排列，实际上是晶体中最基本的结构单元重复出现的结果。

我们把晶体中重复出现的最基本的结构单元叫晶体的基本单位——

晶胞对组成晶胞的各质点（晶格点）的占有率如何呢（以立方体形晶胞为例）？晶胞体心：1面心：1/2棱边：1/4顶点：1/8立方晶胞体心：1面心：1/2棱边：1/4顶点：1/8

一、晶胞对组成晶胞的各质点的占有率1、当题给信息为晶体中最小重复单元——晶胞（或平面结构）中的微粒排列方式时，要运用空间想象力，将晶胞在三维空间内重复延伸，得到一个较完整的晶体结构，形成求解思路。二、有关晶体的计算例1：

在干冰晶体中，平均每个晶胞（如图）占有CO2分子的个数为____，每个CO2分子周围有_____个与之紧邻且等距的CO2分子.412AB练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）化学式：AB练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）AB化学式：A2BAB化学式：练习3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）ABB化学式：A练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）CABC3小结：

立方体晶胞中各位置上原子总数的计算方法分别是：顶角上的原子总数=1/8×顶角原子数棱上的原子总数面心上的原子总数=1/4×棱上原子数=1/2×面心原子数体心上的原子总数=1×体心原子数2、当题给信息为晶体中微粒的排列方式时，可在晶体结构中确定一个具有代表性的最小重复单元——晶胞为研究对象，运用点、线、面的量进行解答。

右图是石英晶体平面示意图（它实际上是立体的网状结构）,其中硅、氧原子数之比为____.1:2例2：例3：

如图直线交点处的圆圈为NaCl晶体中Na+或Cl-所处位置，晶体中，每个Na+周围与它最接近的且距离相等的Na+个数为：____12

金刚石晶体中含有共价键形成的C原子环，其中最小的C环上有_____个C原子。例4：6

石墨晶体的层状结构，层内为平面正六边形结构（如图），试回答下列问题：（1）图中平均每个正六边形占有C原子数为____个、占有的碳碳键数为____个。（2）层内7个六元环完全占有的C原子数为_____个，碳原子数目与碳碳化学键数目之比为_______.巩固练习一：142:323巩固练习二：

已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体，如图所示：其中有二十个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点为一个硼原子，试通过观察分析右图回答：此基本结构单元是由___个硼原子构成，有___个B-B化学键，相邻B-B键的键角为____.1230600巩固练习三：

已知晶体的基本单元是由12个硼原子构成的（如右图），每个顶点上有一个硼原子，每个硼原子形成的化学键完全相同，通过观察图形和推算，可知此基本结构单元是一个正____面体。20

某晶胞结构如图所示，晶胞中各微粒个数分别为：铜________个钡________个钇________个巩固练习四：231巩固练习五：(1)平均每个正六边形拥有_____个锗原子,_____个氧原子.(2)化学式为:____________________23(GeCH2CH2COOH)2O3

或Ge2C6H10O3

某离子晶体的晶胞结构如右图所示：●表示X离子，位于立方体的顶点；○表示Y离子，位于立方体的中心。试分析：①该晶体的化学式为

。②晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角为_____________109028′Y2X巩固练习六：小结一、晶胞对质点的占有率的计算二、有关晶体的计算1996年诺贝化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60分子是形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;②C60分子只含有五边形和六边形;③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理:

顶点数+面数-棱边数=2据上所述,可推知C60分子有12个五边形和20个六边形,C60分子所含的双键数为30.请回答下列问题:(1)固体C60与金刚石相比较,熔点较高者应是____________,理由是:_________________________________________________________.(2)试估计C60跟F2在一定条件下,能否发生反应生成C60F60(填“可能”或“不可能”)_______________,并简述其理由：

________________________________________________________.(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________.(4)C70分子也已制得,它的分子结构模型可以与C60同样考虑而推知.通过计算确定C70分子中五边形和六边形的数目.C70分子中所含五边形数为____________,六边形数为_________.金刚石属原子晶体,而固体C60不是,故金刚石熔点较高.

(答出“金刚石属原子晶体”即可)金刚石

因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60(只要指出“C60含30个双键”即可,但答“因C60含有双键”不行)可能1225可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90C60分子中单键为:90-30=60课外练习NaCl金刚石2.9固溶体定义：合金的组元之间以不同的比例混合后形成的固相的晶体结构与组成合金的某一组元的相同，这种相就称为固溶体。2.9.1固溶体的基本特征（1）溶质和溶剂原子占据一个共同的布拉菲点阵，且此点阵类型和溶剂点阵类型相同。（2）有一定的成分范围。（3）具有明显的金属性质。2.9固溶体2.9.2固溶体分类1.根据在相图中的位置（1）端部固溶体（初级固溶体）（2）中间固溶体（二次固溶体）

2.9固溶体2.根据溶质原子在点阵中的位置（1）置换式固溶体（替代固溶体）（2）间隙式固溶体（填隙式固溶体）（3）缺位式固溶体2.9固溶体3.根据固溶度（1）有限固溶体（2）无限固溶体4.根据各组元原子分布的规律（1）无序固溶体（2）有序固溶体

2.9固溶体典型的有序合金结构图2.9固溶体2.9.3固溶度和Hume-Rothery规则1.固溶度：指固溶体中溶质的最大含量。2.Hume-Rothery规则

（1）原子尺寸的影响（2）电负性的影响（3）原子价的影响（4）价电子浓度的影响（5）两组元形成无限固溶体的必要条件是它们具有相同的晶体结构2.9固溶体3.Darken-Gurry作图法1)将溶质溶剂的代表点按原子半径和负电性值标在图中2)以溶剂的代表点为中心作椭圆，长短轴各平行于一坐标轴3)横轴方向轴长0.3ra纵轴方向轴长0.8(ra是溶剂组元的Goldschmid原子半径)2.9固溶体2.9.4固溶体的性能与成分的关系2.9.4.1点阵常数与成分的关系－－Vegard定律1)实际点阵常数大于按Vegard定律计算出的点阵常数2）小于3）完全符合Vegard定律（这种固溶体很少）2.9固溶体2.9.4.2力学性能与成分的关系固溶强化：固溶体的强度和硬度往往高于各组元，而塑性较低的现象1）间隙固溶体的强化效果一般比置换固溶体显著（有些置换固溶体的强化效果也非常显著）2）对于某些具有无序－有序转变的中间固溶体，有序状态的强度高于无序状态（这种现象叫有序强化）2.9固溶体2.9.4.3物理性能与成分的关系2.10离子化合物2.10.1决定离子化合物的几个规则2.10.1.1负离子配位多面体规则（Pauling第一规则）：在正离子周围形成一负离子配位多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，配位数取决于正负离子半径之比2.10离子化合物2.10.1.2电价规则（Pauling第二规则）Z+/CN+=Z-/CN-（其中Z+和Z-分别是正、负离子的电价，CN+和CN-分别是正、负离子的配位数）上式就是离子化合物晶体结构的电价规则2.10离子化合物2.10.1.3负离子多面体共用顶点、棱和面的规则（Pauling第三规则）：在一个配位结构中，当配位多面体共用棱、特别是共用面时，其稳定性会降低，且正离子的电价越高、配位数越低，上述效应越明显。2.10离子化合物Pauling第四规则：在含有一种以上的正离子的晶体中，电价大、配位数小的正离子周围的负离子配位多面体力图共顶点连接。

Pauling第五规则：晶体中配位多面体的类型力图最少2.10离子化合物2.10.2典型离子化合物的晶体结构2.10.2.1AB型化合物的结构（1）Nacl型结构（2）Cscl型结构（3）立方ZnS型结构（4）六方ZnS型结构2.10离子化合物2.10.2.2AB2型化合物的结构（1）萤石型结构2.10离子化合物（2）金红石型结构2.10离子化合物2.10.2.3A2B3型化合物的结构2.10.2.4ABO3型化合物的结构2.10离子化合物2.10.2.5AB2O4型结构2.10.3氧化物结构的一般规律：氧离子密排2.11硅酸盐结构简介2.11.1硅酸盐结构的一般特点及分类特点:(1)硅酸盐的基本结构单元是[SiO4]四面体

(2)每一个氧最多只能被两个[SiO4]四面体所共有

(3)[SiO4]四面体可以相互孤立地在结构中存在，也可以通过共顶点相互连接

(4)Si－O－Si的结合键形成一折线2.11硅酸盐结构简介分类：(1)含有有限硅氧团的硅酸盐（岛状硅酸盐）

(2)链状硅酸盐

(3)层状硅酸盐

(4)骨架状硅酸盐2.11硅酸盐结构简介2.11.2含有有限硅氧团的硅酸盐（岛状硅酸盐）(1)含孤立有限硅氧团的硅酸盐镁橄榄石的理想结构特点：1）氧离子接近密排六方结构2）硅氧四面体都是孤立的3）在每个硅氧四面体邻近对称分布着3个镁离子4）布拉菲点阵是简单正交阵2.11硅酸盐结构简介（2）含成对有限硅氧团和环状有限硅氧团的硅酸盐2.11硅酸盐结构简介2.11.3链状硅酸盐2.11硅酸盐结构简介2.11.4层状硅酸盐2.11硅酸盐结构简介高岭石层状结构特点：1）原子是按层分布的，各层均平行于（001）面2）在1～3层上的邻近氧离子和硅离子构成[SiO4]四面体3）八面体的组成应为AlO(OH)2，而不是AlO2(OH)42.11硅酸盐结构简介2.11.5骨架状硅酸盐2.12金属间化合物（I）：价化合物分类：按结合键的性质：离子化合物、共价化合物、离子－共价化合物按价电子是否都是键合电子：正常价化合物、一般价化合物2.13金属间化合物（II）电子化合物2.13金属间化合物（II）电子化合物电子相：人们把具有一定(或近似一定)的电子浓度值而结构相同或密切相关的相称为电子相特点：1)除贵金属外，铁族元素也和某些B族元素形成电子相2)价电子浓度位2/3的电子相有三种可能的结构3)大多数典型的电子相都出现在较宽的浓度范围内4)电子相的主要结合键是金属键2.13金属间化合物（II）电子化合物2.14金属间化合物（III）尺寸因素化合物－－密排相2.14.1密排相中原子排列的几何原则1）空间填充原则2）对称原则3）连接原则2.14金属间化合物（III）尺寸因素化合物－－密排相2.14.2几何密排相2.14.3拓扑密排相2.14.3.1Laves相三种典型Laves相的结构：1）MgCu22）MgZn23）MgNi22.14金属间化合物（III）尺寸因素化合物－－密排相2.14金属间化合物（III）尺寸因素化合物－－密排相2.14.3.2Ó相2.14金属间化合物（III）尺寸因素化合物－－密排相2.14.3.3Cr3Si(A15)相2.14金属间化合物（III）尺寸因素化合物－－密排相

以上三种（Laves相、Ó相和Cr3Si相）代表性的拓扑密排相特点有：1）密排2）高配位数3）层状结构4）四面体堆垛5）Kasper相和Kasper多面体Kasper相：由四面体堆垛而成的拓扑密排相。Kasper多面体：拓扑密排相可看成由各种配位多面体堆垛而成，其中的配位多面体称为Kasper多面体。（这种配位多面体是以给定的原子为中心，一起最近邻原子为顶点的多面体）2.14金属间化合物（III）尺寸因素化合物－－密排相各种Kasper多面体图2.15间隙化合物定义：由原子半径较大的过渡族金属元素和原子半径较小的准金属元素H,B,C,N,Si等形成的金属间化合物2.15.1间隙化合物的分类：Hagg规则1）当rx/rM<0.59时，形成结构简单的间隙相，并具有简单的化学式MX，M2X，M4X和MX22）当rx/rM>0.59时，形成结构复杂的间隙相，其典型的化学式为M3C，M23C6和M6C，也有少数其它类型如M7C33）当rx/rM＝0.23时，准金属原子占据过渡族金属结构的四面体间隙；而当当rx/rM在0.41到0.59之间时则占据八面体间隙2.15间隙化合物2.15.2间隙化合物的结构2.15.2.1简单间隙化合物的结构在简单间隙化合物中，金属原子几乎总是排成面心立方（FCC)或密排六方(HCP)结构。化学式为MX的氮化物、碳化物和氢化物一般都是立方结构，金属原子占据FCC结点，准金属原子占据间隙。在化学式为M2X的间隙相中，金属原子一般排成密排六方，准金属原子占据间隙。2.15间隙化合物2.15.2.2复杂间隙化合物的结构三种典型的复杂间隙化合物的结构：1）M3C型典型的化合物是Fe3C2.15间隙化合物2)M23C6型典型化合物是Cr23C63)M6C型典型的化合物是FeW2C2.15间隙化合物2.15.3间隙化合物的特性1）价电子浓度因素对结构影响很大2）大多数间隙化合物的成分可以在一定的范围内变化3）间隙化合物具有明显的金属性质4）一般具有很高的熔点、极高的硬度和脆性5）结合键是混合型的2.15间隙化合物6）某些具有超导性7）过渡族金属的硼化物和磷化物可通过快冷而成为非晶态材料，其力学和电学性能类似于钢2.16合金相结构符号晶体结构符号定义：为了书写方便，在一些材料科学的书刊中往往采用简单的符号来表示各类型的晶体结构，这些符号是由一个英文字母后接阿拉伯数字构成的，称为晶体结构符号。不同字母代表不同类型的材料：A——元素（如A1——面心立方）B——AB型化合物（如B1——NaCl结构）C——AB2型化合物（如C1——CaF2结构）D——AmBn型化合物（如D51——Al2O3结构）主要内容

滑移滑移系统和Schmid定律滑移时参考方向和参考面的变化滑移过程中晶体的转动孪生孪生系统和原子的运动孪生的四要素孪晶和基体的位向关系孪生系统的实验确定滑移和孪生的比较多晶体的范性形变

范性形变对材料组织和性能的影响

晶体的断裂

冷加工金属的储能和内应力

知识回顾：弹性变形塑性变形（范性形变）3.1滑移3.1.1滑移系统和Schmid定律

滑移的位错机制位错的启动力

式中w――位错宽度（w＝a/（1－r））

a――滑移面的面间距

b――滑移方向上的原子间距

r――泊松比由上式可见，a值越大，τp越小，故滑移面应该是晶面间距最大，即原子最密排的晶面。b值越小，则τp越小，故滑移方向应该是原子最密排的晶向。

3.1滑移3.1.1Schmid定律滑移的动力：分切应力

由图可得作用在滑移面上沿着滑移方向的分切应力为：

称为取向因子或Schimid因子.经实验证明同种材料开始滑移时的分切应力都相同――等于某一确定值τc。τ＝σμ＝τc上式即为Schmid定律

3.1滑移

但在实际中由于滑移会引起晶体内部结构的变化，因而维持滑移继续进行所需的剪应力τ将大于τc，这种现象称为物理硬化，或简称硬化。如图3-15所示。第Ⅰ阶段是易滑移阶段，非常小。第Ⅱ阶段是线形硬化阶段，为一恒定的最大值。第Ⅲ阶段是抛物线硬化阶段，随着γ增加而减小。3.1滑移

实验发现，单晶体在拉伸实验初期，拉应力F会随着变形量的增加而减小，如图3-11所示。这种现象是由于晶体位向变化引起的，故称为几何软化。3.1滑移

3.1.2Schmid定律的应用当晶体具有等价的滑移系统时，利用Schmid定律便可以确定在给定方向加载（拉伸或压缩）时滑移首先沿哪个或那些系统进行？是单滑移、双滑移还是多滑移。要是解决这个问题，只要计算在给定的加载方向下所有等价滑移系统的取向因子μ。此时利用极射投影图。

例F沿[215]方向则滑移系统为

3.1滑移而目前最常用的分析方法是利用“取向胞”来分析滑移系统。如图所示

当F位于取向三角形的边界上时晶体发生双滑移，位于取向三角形的顶点时发生多滑移3.1滑移3.1.3滑移时参考方向变化

由图可得：

D＝d＋＝d＋γd·n）b

当参考方向平行于滑移面时，

d·n＝0，因而D＝d。这表明，滑移面上的参考方向在滑移过中保持不变3.1滑移

3.1.4滑移过程中晶体的转动晶体转动的规律：

单晶体在拉伸时滑移方向力图转向（或趋近）拉伸轴压缩时滑移面力图转向（或趋近）压缩面（即端面）。如右图所示

3.2孪生3.2.1孪生系统和原子的运动孪生：晶体在外力作用下以产生孪晶的方式而进行的切变过程。晶体难以发生滑移时才发生孪生。孪生时原子一般都平行于孪生面和孪生方向运动。原子运动要遵守两条原则：

1原子的最终位置要和基体中的原子构成映象关系，镜面就是孪生面

2最小位移原则3.2孪生

孪生时原子的运动和特点如下：1

孪生不改变晶体结构

2孪生和基体的位向不同，二者的位向关系是确定的

3孪生时，平行于孪生面的同一层原子的位移均相同，位移量正比于该层到孪生面的距离。相邻原子间的相对位移均为。因此孪生时的切变量也是一个确定的值。3.2孪生4孪生时孪晶内部是连续的堆垛层错结构如下图所示：3.2孪生3.2.2孪生要素

由于平行于孪生面的各层都沿孪生方向位移，且位移量正比于该层到孪生面的距离，所以孪生是一种均匀变形。从数学上讲就是一种线性变换。孪生前晶体是半径为1的球体，其方程为：x2+y2+z2=1

孪生将三个正交基i，j，k变为且＝i，，＝k，所以孪生后方程变为：(x’)2+(1+γ

2)(y’)2+(z’)2-2γx’y’=13.2孪生3.2.3孪生时长度变化规律从图易看出，位于K1和K2面相交成锐角区域的晶向孪生后必缩短，成钝角的区域孪生后必伸长。3.2孪生3.2.4孪生四要素从图3-17可以看出，在孪生过程中有两个不畸变面，即该面上任何晶向在孪生后都不改变长度，因而该面的面积和形状都不变。第一个不畸变面就是孪生面K1第二个不畸变面是K2，它在孪生后恰好变成椭球和球的交面（仍然是单位半径的圆）。此外还有两个特殊的不畸变方向，一个就是孪生方向η1另一个是K2面和切变面（即包含η

1并垂直于K1的平面）的交线η

2（见图3-17）。把K1，η

1，K2，η

2

称为孪生四要素。3.2孪生3.2.5孪晶和基体的位向关系确定基体和孪晶的位向关系，实际上就是要确定空间某一固定方向（晶向或晶面法线）在基体的晶轴坐标系下和在孪晶的晶轴坐标系下的指数关系。3.2孪生

经计算可得任一晶向在孪晶中的指数[utvtwt]和在基体中的指数[umvmwm]的关系为：

其中D＝3.2孪生

注：矩阵D只取决于孪生面法线与基体的晶轴[100]M,[010]M,[001]M的夹角的方向余旋α1，α2和α3。也就是说，基体和孪晶的位向关系只取决于孪生面。例1将一个FCC晶体沿[144]方向拉伸。若它沿（111）面孪生，问在孪晶中拉伸轴是什么方向？解因为孪生面是（111），所以a21＝a22＝a23＝1/，将这些数值代入D表达式得到：D＝3.2孪生于是，在孪晶中拉伸轴的方向[utvtwt]可按下式确定：

即在孪晶中拉伸轴是[522]方向。

3.2孪生孪生引起的晶向变化要解决的问题是：基体中的一个晶向[uMvMwM]在晶体发生孪生后变成孪晶中的什么方向？思路：因此有

其中：

3.2孪生……….……..（3-36）

3.2孪生例BCC晶体中有一个碳原子位于间隙位置（0,0,1/2）。若晶体沿（112）[]，系统发生孪生，问孪生后碳原子位于何处？解本题是要求向量[0,0,1/2]在孪生后变成什么向量。因孪生系统为（112）[]，故：a11=a12=-1/,a13=1/,a21=a22=1/，a23＝2/。有BCC晶体孪生时切变γ＝/2。将这些数据代入F的表达式得：3.2孪生即孪生后该碳原子位于孪晶中（001）面的中心。

将上式代入（3-36）得：

3.2孪生3.2.6孪生系统的实验测定假定孪生后的单晶体如图3-23所示已知：（1）晶体的位向，即侧面M1和棱E的晶面和晶面指数。（2）侧面M1和M2面上孪晶和公共棱E的夹角是。（3）在M1和M2面上孪生造成的浮凸（即倾斜面T1和T2）与M1和M2面的夹角12。若孪生面与M1和M2面的交线分别交于t1t2那么12就分别是M1绕t1轴旋转至T1和M2绕t2轴旋转至T2所需要的夹角。根据以上数据，即可用射极投影法确定孪生4要素及切变γ，步骤如下：（1）

以M1面为基圆，做射极投影图（2）

做M2面。（3）

求孪生面K1。（4）

求孪生方向η1。（5）

求第二不畸变面K2和第二不畸变方向η2。3.2孪生3.3滑移和孪生的比较滑移和孪生的异同见下表：

滑移孪生相同方面宏观上看，二者都是在剪（切）应力作用下发生的均匀剪切应变微观上看，二者都是晶体范性变形的基本方式，是晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向平移。二者都不改变晶体结构类型不同方面晶体中的位向晶体中已滑移部分和未滑移部分的位向相同已孪生部分（孪晶）和未孪生部分（基体）的位向不同，且两部分之间具有特定的位向关系（镜面对称）

位移的量原子的位移是沿滑移方向上原子间距的整数倍；且在一个滑移面上总位移较大原子的位移小于孪生方向的原子间距，一般为孪生方向原子间距的1/n对塑性变形的贡献对晶体的塑性变形贡献很大，即总变形量大对塑性变形的贡献很有限，即总变形量小

变形应力有确定的（近似的）临界分切应力所需分切应力一般高于滑移的临界分切应力

变形条件一般情况下，先发生滑移滑移变形难于进行时，或晶体对称度很低、变形温度较低、加载速率较高时变形机制滑移是全位错运动的结果孪生是分位错运动的结果变形均匀性变形不均匀分布比滑移变形更均匀变形过程滑移过程较平缓，因而相应的拉伸曲线比较光滑、连续孪生往往是突然发生的，甚至可以听到急促的响声，相应的拉伸曲线上出现据锯此形的脉动一

多晶体的范性形变

回顾：范性形变

单晶体的范性形变晶体的范性形变的描述：延伸率断面延伸率

（一）晶粒边界

1.

定义：多晶材料是由许多取向不同的小单晶体构成的，每一个小晶体称做一个晶粒，两相邻晶粒的过度区域称为晶界，其厚度约为几个或十几个原子间距。2.

本质：晶界是有大量缺陷的晶态材料，这里有大量的位错，还有许多点缺陷（空位和间隙原子）。此外，材料中的杂质原子或某些沉淀相也往往优先分布在晶粒边界。3.晶界作用

为了研究晶界的力学行为，实验如图：实验结果表明：低温或室温下，晶界强而晶粒本身弱；高温下则相反。等强温度

多晶体的范性形变（1）协调作用晶界起着协调相邻晶粒的变形的作用，在晶界处变形必须连续。（2）障碍作用晶界限制滑移，界内大量缺陷的应力场也使晶粒内部滑移变困难。（3）促进作用晶界滑动往往伴随着晶界迁移。（4）起裂作用

应力集中；晶界变脆（二）多晶体范性形变的微观特点1.多方式除了滑移和孪生，还有晶界滑动和迁移，以及点缺陷的定向扩散。2.多滑移多晶体要求各晶粒之间能协调变形，每个晶粒至少要有五个独立的滑移系启动才能确保在任何方向不受约束的滑变形，而不引起晶界开裂。3.不均匀多晶体中个晶粒变形的不同时性，实际上也反应了各晶粒范性形变的不均匀性。这种不均匀性不仅存在于各晶粒之间、晶体与第二相之间，也存在于同一晶粒内部。

（三）晶粒度及其对性能的影响1.定义：所谓晶粒度就是指晶粒的大小。它可以用单位体积材料中的晶粒数或者单位截面面积内的晶粒数来度量。2.影响：晶粒度对晶体的各种性能都有影响，而影响最大的是力学性能，特别是对屈服极限的影响。屈服强度бs晶粒直径d之间的公式如下(Hall－Petch)：图为低碳钢的屈服极限与晶粒直径的关系图：除了屈服极限外，金属的硬度和晶粒度也有一定的关系，如：ＨＢ或ＨＶ＝Ａ＋Ｂd-1/4ＨＢ或ＨＶ分别是维氏或布氏硬度，A和B是常数二范性形变对材料组织和性能的影响

(一)

纤维组织和结构

(二)

应变硬化

(三)

多晶材料的择优取向（织构）

(一)

纤维组织和结构

1.概述纤维组织：冷加工将晶粒拉长，使材料中的不溶杂质、第二相（沉淀相）何各种缺陷（如气孔等）发生变形，使晶粒杂质第二相缺陷等都沿着金属的主变形方向拉长成纤维状。流线：如果将冷加工后的金属进行腐刻，那么沿着纤维方向就会出现一些平行的条纹。

如图：2.原因非金属夹杂物，金属夹杂物，任何多相合金，固溶体，金属中的空穴(一)

纤维组织和结构3.影响它使金属纵向（纤维方向）强度高于横向：横端面的面积比较小，纵端面（平行于纤维方向的断面）的截面面积比较大。4.举例起重机吊钩中流线的控制(二)

应变硬化

应变硬化又称加工硬化，是材料的力学行为之一，具有较大的实际意义。1.应变硬化现象

（1）概述金属对塑性变形的抗力随变形量的增加而增加，这种流变应力（外应力）随应变的增加而增加的现象就成为应变硬化。

（2）硬化曲线其应变硬化行为可用硬化曲线来表示：（二）应变硬化单晶体多晶体(二)

应变硬化（3）塑性变形对强度极限（拉伸强度）的影响结论：金属的强度性能（屈服极限、硬度、强度极限等）提高，而塑性性能（延伸率等）降低2.实际晶体的硬化3.影响应变硬化的因素

影响因素

具体影响

变形温度

温度越高，屈服极限越低，硬化速率越小。具体的影响还何金属种类有关

变形速度变形速度增加就相当于增加温度，原子扩散主要取决于温度，变形速度的影响要小得多。但是，当形变速率非常高时还可能发生质的变化。例如：金属的爆炸成型。

晶粒度

晶粒越细，屈服极限越高。此外，晶粒度对拉伸曲线也有影响。

合金元素

从力学性能上讲，加合金元素大都是为了强化金属，即提高屈服极限和硬化速率，或延长硬化阶段。同时也容易使金属变脆。合金元素的效果取决于它的数量、形态和分布。

4.应变硬化在实际生产中的意义

不利方面

有利方面

1.金属的加工过程，塑性变形的抗力不断增加，使金属的冷加工需要消耗更多的功率2.金属变脆，需要进行多次中间退火使金属软化，能够继续加工而不至于裂开3.

尽管金属某些使用性能很好，但是解决不了加工问题。其应用受到很大限制。

1.些加工方法要求某些金属必须有一定的加工硬化。（例子）2.以通过冷加工控制产品的最后性能。

例子：金属板冲压成杯子的过程(三)

多晶材料的择优取向（织构）

1.定义：金属在冷加工以后各晶粒的位向有一定的关系。例如某些晶面或晶向彼此平行，且都平行于零件的某一外部参考方向。这种位向分布就称位择优取向，简称织构。2.分类：织构的分类方法有多种：

按织构形成的原因分：铸造织构、电镀织构、退火织构（或称再加工织构）、加工织构按零件的外形分：丝织构和板织构按照共同晶向（晶面）的个数分：单织构和双织构(三)

多晶材料的择优取向（织构）3.织构的描述和测定方法

1）描述方法（1）用晶向指数表示（体心立方）单织构：<110>丝轴，即<110>//丝轴双织构：{100}<011>,即{100}//板面<011>//轧向

优点：简单明了缺点：只表示了理想织构，而没有表示出实际织构和理想织构的偏差。（2）用（正）极图表示用极射投影法表示在一定的织构下某任给晶向或晶面在空间的分布，参考系就是参考面或参考方向。各区的形状、大小和影线浓度就完全代表了某一晶面{hkl}或某一晶向<uvw>在空间的分布（3）用反极图表示

用某一晶面或晶向为基准，将参考面或参考方向的位置表示出来，就得到反极图。区域边界上的指数越大织构程度越高优点：在一张反极图上可以同时表示双织构或多织构2）织构的测定方法原则上讲，凡是能够测定金属各项异性的方法都能用来测定织构。实际上用的方法有：

X光衍射方法（最准确、最方便，应用最广）原理：用一束平行的X光照射到试样上，根据不同方向上的衍射强度或根据不同方向的照相底片上的衍射图象的分布和黑度来测定织构的类型和分布。适用条件：加工率比较大、晶粒不太粗大时

电子衍射方法：晶粒度十分细小的条件下使用

光学方法（偶尔）4.织构理论的描述

基本思想（或原则）：通过滑移和晶体转动，使各晶粒的某一共同晶向（或晶面）平行于主应变方向。目前确定织构的最可靠方法还是实验测定5.织构的实际意义和控制方法

在生产实际中，织构往往会给金属的加工和产品的使用带来不少麻烦。仅举深冲金属杯的制耳的例子：制耳：冷轧的黄铜板在深冲时会得到带有“耳朵”的杯子的现象原因在于冷轧板材有织构（四）晶体的断裂

1.断裂概述：定义：是材料在外力作用下丧失连续性的过程。分类：可以按照断裂的不同特点分类。

分类标准分类方式

定义宏观变形

韧性断裂

断裂前有明显的塑性变形

脆性断裂

没有明显的塑性变形

微观裂缝扩展速率

脆性断裂

在断裂过程中晶体内部微裂缝迅速扩展

韧性断裂

否则

引起断裂的应力

剪断晶体是在剪切应力作用下发生滑移并最终沿滑移面滑开

拉断晶体是在拉应力（正应力）作用下没有滑移，而沿晶面法线方向拉开

断口位置

穿晶断裂

断口穿过晶粒内部

晶间断裂

断口沿着晶粒边界

2.脆性断裂的微观理论（1）理论断裂强度理论断裂强度指两个相邻原子平面在拉力作用下，克服原子间键力作用，使两个原子面分离的应力。理论断裂强度的计算基本思想：固体断裂前的最大弹性能W等于断裂后两个新表面（断口）的表面能2γA之和：Ｗ＝２γAA－截面面积γ－单位面积断口的表面能

求W：设应力－应变关系用正弦曲线描述，在x＝时，，原子基本上已完全分开。断裂前瞬时固体的弹性能为X很小时（Sinx＝x），虎可定律成立，有于是有

得到：

（2）Griffith理论

对许多固体，代入计算得到实际材料如玻璃得断裂强度却不到7000Pa。

Griffith早在1920年就提出脆性断裂的理论，指出实际断裂强度达不到理论断裂强度的原因是材料中已有现成的裂纹。实际断裂强度不是两相邻原子面的分离应力，而是现成微裂纹的扩展的应力。如图：形成裂纹时，系统总能量变化为：Griffith对薄板的计算结果为

求得：为具有现成裂纹（2a）时的扩展应力。

由于a>>b，

所以四

冷加工金属的储能和内应力1.概述储能：冷加工会引起点阵畸变和晶格扭曲。同时，晶体内部也就储存了一定的畸变能（弹性能）。温度越低、形变量越大、晶粒越细，储能也也越大。内应力:晶体内部各部分之间的相互作用力。根据内应力作用范围分为：宏观内应力和微观内应力内应力产生原因：不均匀变形

4.10固体弹性理论简介4.10.1应力（）及其表示

4.10固体弹性理论简介应力有六个独立分量：

直角坐标系下：圆柱坐标系下：有效压应力：4.10.2应变（）及其表示4.10固体弹性理论简介相应于应力，应变有六个独立分量4.10.3虎克定律：

——弹性模量，量度材料抵抗弹性变形的能力E为正应变弹性模量：G为切应变弹性模量：E与G的关系：

——泊松比，表示纵横变形关系4.11位错的应力场4.11.1螺位错的应力场4.11位错的应力场在（,r,z）处，，应变场应力场4.11位错的应力场螺位错的直角坐标表达式：应变场4.11位错的应力场应力场螺位错的特点：4.11位错的应力场4.11.2刃位错的应力场4.11位错的应力场刃位错的直角坐标表达式：4.11位错的应力场圆柱坐标表达式：刃位错的应力场的特点：4.12位错的弹性能和线张量位措使周围晶体产生畸变，因而晶体产生畸变能，位错畸变能可分为位错中心的畸变能和中心区以外的弹性能螺位错的弹性能4.12位错的弹性能和线张量刃位错的弹性能：位错的线张力：4.13作用于位错上的力4.13.1位错间的相互作用力4.13作用于位错上的力使正（负）刃位错滑移的力（单位长度上）：使正（负）刃位攀滑移的力（单位长度上）：4.13作用于位错上的力4.13作用于位错上的力4.13.2平行螺位错间的作用力4.13作用于位错上的力4.13作用于位错上的力4.13.3平行刃位错间的作用力4.13作用于位错上的力4.13.4镜象力4.13作用于位错上的力4.13.5派－钠（Peierls-Nabarro）力：4.14位错与点缺陷之间的相互作用4.14.1刃位错与点缺陷之间的交互作用能和作用力

将一个半径为r’的球放入半径为r的空洞中4.14位错与点缺陷之间的相互作用4.14位错与点缺陷之间的相互作用4.14.2柯氏气团（Cottrellatmosphere）柯氏气团可解释屈服现象和应变时效问题4.15位错的起源与增殖4.15.1位错的起源1.在凝固过程中形成；2.由晶体在冷却时形成；3.由空位聚集而形成。4.15.2弗兰克－瑞德（Frank-Read）增殖机理4.15位错的起源与增殖z4.17位错的交割4.17.1交割、割阶与扭折4.17位错的交割4.17.2泊氏矢量互相平行的两刃位错的交割4.17位错的交割4.17.3泊氏矢量互相垂直的两刃位错的交割4.17.4刃位错与螺位错的交割4.17位错的交割4.17.5小割阶长度只有几个原子间距的割阶4.17位错的交割4.17.6中割阶本章内容6.1概述6.2相律和杠杆定律6.3二元匀晶相图6.4二元共晶相图6.5二元包晶相图6.6其他二元相图6.7相图基本类型相图6.8相图和性能关系6.9Fe-C合金相图6.1概述1、研究相图的意义相图是用来表示材料相的状态和温度及成分关系的综合图形。

2、相图的表示方法

3、相图的建立

(1)动态垂直截线法

a、热分析法b、热膨胀法c、电阻法(2)静态水平截线法

4、相图的类型和结构最常见的三种类型：匀晶相图共晶相图、包晶相图结构包括：组元、相区、相界线、组织区6.2相律和杠杆定律1、相律

公式：f=c-p+1

二元系中：对：f=2-2+1=1

对：f=2-3+1=02、杠杆定律

6.3二元匀晶相图1、图象分析2、结晶过程分析两向反应：f=11—2区间：3、扩散过程分析

Ni原子在液相中体内扩散和在α/L界面相间扩散4、非平衡结晶分析树枝状偏析6.4二元共晶相图1、相图分析和结晶