2022届高考物理一轮复习 第七章 静电场 第一节 电场的力的性质学案 新人教版-2022届高考

第一节电场的力的性质

'£人（知识梳理

知识点一电荷

1.自然界中只存在正、负两种电荷；同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引。

2.最小电荷叫做元电荷，任何带电体所带电荷都是元电荷的整数倍，元电荷所带电量e

=1.6X1O_1S，C«

3.在研究问题时，如果带电体的大小和形状可以忽略不计，则这样的带电体叫做点电荷，

点电荷是一种理想化的物理模型。

4.使物体带电也叫做起电，使物体带电的方法有三种：（1）摩擦起电，（2）接触带电，（3）

感应起电。

5.电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物

体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变，这叫做电荷守恒定律。

6.库仑定律是指真空中的两个点电荷。和Q,它们之间的相互作用力，跟它们电荷量的

乘积成正比，跟它们间的距离（r）的平方成反比，BPOX109N-m2/C2）,

7.库仑定律只适应于真空中的点电荷。

知识点二电场

1.电场是一种物质，它存在于带电体的周围，电荷间的作用是通过电场发生的。

2.电场最基本的性质是对放入其中的电荷产生力的作用。

3.电场强度简称场强（依，是指电场中的电荷所受到的电场力（八与本身带电量（（?）之间

的比值£=〃<?（单位：N/C）,方向与该点正电荷所受电场力方向相同。

4.电场是客观存在的，与放入电场中点电荷所带电量的正负和数量无关。

5.场强公式£=一是场强的定义式，适用于任何电场；而场强公式£=¥仅适用于真空中

Qr

点电荷形成的电场。

6.为了直观地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，让曲线上

各点的切线方向表示该点的场强方向，这样的曲线叫做电场线。

7.电场线的疏密定性地描述电场强度的大小，也场线越疏的地方电场强度越小，电场线

越密的地方电场强度越大。

8.静电场的电场线有如下性质：

（1）始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；

（2）任意两条电场线都不相交且任何电场线均不闭合。

(3)电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运

动轨迹。

9.几种典型电场的电场线分布:

⑴孤立正、负点电荷:

10.场强方向、大小处处相同的电场叫做匀强电场，匀强电场中的电场线是一组等距的

平行线。

典例精析

例1如图，两个电荷量分别为。和40的负电荷a、b,在真空中相距为如果引入另

一点电荷c,正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量。

a卜-卜，l-x»|b

Q--------------O--------------O

-Q--4(；

h------I------d

【解析】假设电荷。在a、b之间，依题意作图如图所示，并设电荷。和a相距为甩则

b与c相距为(1—X),。的电荷量为强

对电荷。，其所受的库仑力的合力为零，即居,=片,。

根据库仑定律有：牛卡二

解得：小=，1，X2=­l

由于a、。均为负电荷，只有当电荷c处于a、。之间时，其所受库仑力才可能方向相反、

合力为零，因此只有

三个电荷都处于静止状态，即a、6电荷所受静电力的合力均应为零，对a来说，6对它

的作用力是向左的斥力，所以c对a的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷。的电

性必定为正。

又由Fba=Fee,得:

4

即QC=-QO

14

【答案】。在a、b之间，距a为可处；正；-Q

O»7

例2如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成，角固定，杆上套有一带正电小球，质量为

m,带电荷量为小为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，则所加电场的方向和电场强度大

小可能为（）

A.垂直于杆斜向上，场强大小为蟹巴，

Q

B.竖直向上，场强大小为整

Q

C.垂直于杆斜向上，场强大小为好in°

Q

D.水平向右，场强大小为一侬A

奠an〃

【解析】若加竖直向上的电场，要保证小球静止，必有侬=为，得£=詈，B正确；若

电场方向垂直于杆斜向上，无论场强多大，沿杆方向的合力都为必gsin0,小球不可能保持

静止，A^C错误；若电场方向水平向右，要保证小球静止，必有侬sinH=qEcos。,得总

故D错误。

q

【答案】B

（,课堂练习

1.关于点电荷的说法，正确的是（）

①只有体积很小的电荷，才能作为点电荷②体积很大的电荷，一定不能作为点电荷③

点电荷一定是带电荷量很小的电荷④一个带电体能否看成点电荷关键是看它的形状和大小

对所研究问题的影响是否可忽略不计⑤点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的

A.①②B.③④

C.④⑤D.③⑤

2.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直

径。球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、

2之间作用力的大小为凡现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此

时1、2之间作用力的大小仍为凡方向不变。由此可知（）

A,n=3B.77=4

C.n=5D.〃=6

3.一带负电荷的质点在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减

的，关于8点电场强度£的方向，图中可能正确的是（虚线是曲线在6点的切线）（）

4.真空中有相距为r的两个点电荷/、B,它们之间相互作用的静电力为尸，如果将4的

带电荷量增加到原来的4倍，6的带电荷量不变，要使它们的静电力变为94,则它们的距离

应当变为（）

A.16rB.4r

C.2yf2rD.2r

5.如图所示，带电荷量为一。的点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d,点电荷到带

电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在

图中6点处产生的电场强度的大小和方向分别为（）

A.与，水平向右B.与，水平向左：7

C.请+酢，水平向左D.水平向右

6.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球力、反

C位于等边三角形的三个顶点上，小球〃位于三角形的中心，如图所示。入

现让小球力、B、。带等量的正电荷Q,让小球〃带负电荷q,使四个小球均/D'\

处于静止状态，则。与q的比值为（）

1m

A.~B.~~

C.3D.小

7.如图所示，电荷量为+4和一q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场

强度为零的点有（）

A.体中心、各面中心和各边中点

B.体中心和各边中点

C.各面中心和各边中点

D.体中心和各面中心

8.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（g>0）的相同小球，小球之间用

劲度系数均为左。的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为L已知

静电力常量为A，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（）

\5k6n,M.

A-12klB-1'kof

C1§物D1§材

二14荷D-12Ab/

9.P、0两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于00连线

的中垂线对称，一个离子从a运动到从不计重力），轨迹如图所示，则下列判断正确的是（）

A.2带负电

B.c、d两点的电场强度相同

C.离子在运动过程中受到一的吸引力

D.离子从a到6,电场力做正功

10.如图所示，质量为他电荷量为。的带电小球力用绝缘细线悬挂于。点，另一个带电

荷量也为。的带电小球8固定于。点的正下方，已知细线长OA为21,。到8点的距离为1,

平衡时带电小球4、6处于同一高度，已知重力加速度为g,静电力常量为k则（）

A.A,6间库仑力大小为了

B.46间库仑力大小为2侬

C.细线拉力大小为《mg

D.细线拉力大小为噜

11.一根长为/的丝线吊着一质量为勿、电荷量为q的带电小球静止在水平向右的匀强电

场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不

考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g），求：

⑴匀强电场的电场强度的大小;

（2）小球经过最低点时受到的拉力的大小。

课后练习

1.两个分别带有电荷量-0和+3。的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r

的两处，它们间库仑力的大小为久两小球相互接触后将其固定距离变为5则两球间库仑力

的大小为（）

13

A•适FB.y

4

C-FD.12F

o

2.如图所示，两个带电小球48分别用细丝线悬吊在同一点。，静止后两小球在同一水

平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为a、£（。＞£）,关于两小球的质量明、助和带电荷

量5、如下列说法中正确的是（）

A.一定有

B.可能有m<nk,q\>qi

C.可能有泌=mi,（7i=电

D.可能有m〉咽q=0

3.（多选）如图所示，两个带等量负电荷的小球/、8（可视为点电荷），被固定在光滑的绝

缘水平面上，入N是小球48连线的水平中垂线上的两点，豆PO=ON。现将一个电荷量很

小的带正电的小球C（可视为质点）由P点静止释放，在小球C向"点运动的过程中，下列关于

小球C的说法可能正确的是（）

:N

A.速度先增大，再减小

I

B.速度一直增大…--€）

C.加速度先增大再减小，过。点后，加速度先减小再增大

D.加速度先减小，再增大<

4.（多选）图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时

的运动轨迹，a、8是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图

可做出正确判断的是（）

A.带电粒子所带电荷的符号

B.场强的方向

C.带电粒子在a、6两点的受力方向

D.带电粒子在a、6两点的加速度何处较大

5.一带正电小球从光滑绝缘的斜面上。点由静止释放，在斜面上水平O

虚线数和cd之间有水平向右匀强电场如图所示。下列选项中哪个图象能:］三观

正确表示小球的运动轨迹（）

6.如图所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为L的绝

缘轻质细硬杆一端固定在。点，另一端固定一个质量为加、电荷量为+g

的小球只杆可绕。点在竖直平面内无摩擦转动，电场的电场强度大小

Q乌追。先把杆拉至水平位置，然后将杆无初速度释放，重力加速度

3（7

为&不计空气阻力，则（）

A.小球到最低点时速度最大

B.小球从开始至最低点过程中动能一直增大

C.小球对杆的最大拉力大小为停当的

D.小球可绕。点做完整的圆周运动

7.下列选项中的各［圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各3圆

环间彼此绝缘。坐标原点。处电场强度最大的是（）

8.有两个完全相同的小球AB,质量均为出带等量异种电荷,

其中/所带电荷量为+°,6所带电荷量为一取现用两长度均为£、

不可伸长的细线悬挂在天花板的。点上，两球之间夹着一根绝缘轻质

弹簧。在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为《的匀强电

场。如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线

之间的夹角6=60。，则弹簧的弹力为（静电力常量为重力加速度为g）（）

B号什冷

C.qE+专D.号武4+qE

9.如图所示，点电荷+4。与+0分别固定在48两点，a〃两点将四连线三等分，现

使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在切之

间运动的速度大小「与时间t的关系图象可能是下图中的（）

10.如图，一半径为斤的圆盘上均匀分布着电荷量为0的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c

的轴线上有a、b、d三个点，a和枚6和c、c和d间的距离均为凡在a点处有一电荷量

为。2>0）的固定点电荷。已知。点处的场强为零，则d点处场强的大小为（4为静电力常

量）（）

11.如图所示，长为1的绝缘细线一端悬于0点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小

球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37。

(1)判断小球的带电性质；

(2)求该匀强电场的电场强度E的大小；

(3)若将小球向左拉起至与0点处于同一水平高度且细线刚好张紧，将小球由静止释放,

求小球运动到最低点时的速度大小。

12.如图所示，绝缘光滑水平轨道4?的5端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝

缘轨道8C平滑连接，圆弧的半径斤=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电

场强度E=1.Q义101N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B

端距离x=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨

道的。端时，速度恰好为零。己知带电体所带电荷量q=8.OXI。-'C,求：

(1)带电体运动到圆弧形轨道的6端时对圆弧轨道的压力：

(2)带电体沿圆弧形轨道从6端运动到C端的过程中，摩擦力所做的功。

第七章静电场

第一节电场的力的性质

课堂练习

1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.D8.C9.C10.D

11•【答案】（1）答（2）甯

【解析】（1）小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力，由平衡条件得：砥tan37。=

（2）当电场方向变为向下后，小球受到的电场力方向为竖直向下，向下做圆周运动，重力

和电场力都做正功，由动能定理得：（侬+理）/（1-cos37°）=/"俨小球经过