2022年考研重点之财管基础-风险

第五讲财管根底——风险

本讲内容

风险的含义；

单项投资的风险衡量；

投资组合的风险衡量；

资本资产定价模型。

风险的性质——问题：

1.风险是褒义？贬义？还是中性？

2.你了解风险为什么叫"风”险吗？

3.财务治理的风险立场一一风险回避

-'风险的含义

投资的风险是投资收益率的不确定性。

虽然风险的存在可能意味着收益的增加，但人们考虑更多的则是损失发生的可能性。

从财务治理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法操纵的因素作用使企业的实际

收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。

（一〕收益率的类型

类型含义说明

实际收益率己经完成的或确定能够完成的资产收益率

预期收益率在不确定的条件下，预测的某资各种可能的收益率的加权（或

（期望收益率）产未来可能完成的收益率简单）平均数

最di酬劳率或最di要求的收益

必要收益率大小与资产风险有

必要收益率率，表示投资者对某资产合理要

关

（要求最di的收求的最di收益率

当预期收益率高于投资人要求

益率）由无风险收益率和风险收益率组

必耍酬劳率才值得投资

成

由纯粹利率（资金的时间价值）

无风险收益率是指可以确定可知的无风险资产

和通货膨胀补贴两局部组成，

（无风险利率）的收益率

通常用短期国库券的利率近似

复习重点

的替代

某资产持有者因承当该资产的风

取决于风险大小和投资者对风

风险收益率险而要求的超过无风险收益率的

险的偏好

额外收益

回忆：风险的含义

从财务治理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法操纵的因素作用使企业的实际

收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。

（预期收益）

概念铺垫

某一变量的取值无法预先确定，仅以肯定的可能性取到特定值。（繁

随机变量

荣状况下投资酬劳率）

概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。随机事件的概率

是介于0与1之间的一个数

概率

（例如）经济状况好〔随机事件）的概率是30%，经济状况好的情

况下，工程能获得20%的酬劳率〔随机变量）

单项投资预期收益率的计算

计算原理按照加权平均的方法

预期收益率=EP；XRi

计算公式R,表示情况i出现时的收益率

P,表示情况i可能出现的概率

（例题1）某企业有A、B两个投资工程，两个投资工程的收益率及其概率布情况如表所示，试计算两个工程

的期望收益率。

A工程和B工程投资收益率的概率分布

该种情况出现的概率投资收益率

工程实施情况

「程A工程B工程A工程B

好0.20.315%20%

复习重点

一般0.60.41015

差，.0.20.30-10

（扩展提问）企业的必要收益率是8%，或侬，AB工程值饕翻马:

（解析）工程A的期望投资收益率=0.2X0.15+0.6X0.1+0.2X0=9%

复习重点

工程B的期望投资收益率二0.3X0.2+0.4X0.15+0.3X（-0.10）

=9

（扩展•单项选择题）假定甲公司投资某工程存50的可能性获得%的酬劳率，另有％的可能性亏损.%。

如果甲公司实施该工程，则以下表述正确的选项是（）。

A.甲公司必定获得%的酬劳率

B.甲公司必定亏损国

C.甲公司必定获得%的酬劳率

D.甲公司要么获得3（%的酬劳率，要么亏损姐

（答案）D

（解析）由于甲公司投资的该工程存在风险，所以，获利％和亏损5%都没有完全的把握，所以，选项A

和B都不正确；该工程的期望酬劳率为12.5%,只是说明该工程酬劳率的平均值，并不说明肯定能获得的酬劳

率，选项C也不正确。事实上，对于这个风险工程，实施后的结果，只能是上述两种结果之一，所以选项D

正确。

回忆：风险的含义

从财务治理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法操纵的因素作用使企业的实际

收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。

（实际收益与预期收益发生背离）

二、单项投资的风险衡量

投资的风险是投资实际收益率的不确定性，其大小可用收益率的离散程度来衡量。

离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差

和标准离差率等。

（一）方差

概念：方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。

计算：在概率已知的情况下，方差的计算公式为：

a=^ili（xi-E）2xR

式中，（x「E）表示第i种表示第i种情况可能出现的结果与期望值的离差，P，表示第i种情况可能出现的概率。

（二）标准差

标准差也叫标准离差，是方差的平方根。反映概率分布中各种可能结果对

概念

预期值离散程度的一个数值

在概率已知的情况下，其计算公式为：

计算n

°二

i=i

1.标准差的财务应用

（1）标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；反之，标准差越小,

则风险越小。

复习重点

（2）无风险时，标准差=0,即：随机变量=期望值，工程具有唯一确定结果（没有变动性）。由于无风险资产

没有风险，所以，无风险资产的标准差等于零。

（3）标准差衡量的是全部风险，既包含系统性风险，也包含非系统性风险。

（思考）标准差的单位是什么？

（三）标准差率（变异系数）

变异系数是标准差与均值的比，是从相对角度观测差异和离散程度的统计量指标

概念

计算变异系数〔标准差率〕=标准差/预期值

变异系数衡量投资工程的风险，变异系数越大，相对风险越大。变异系数指标

财务

的适用范围较广，尤其适用于预期值不同的工程风险的比拟（相对数，可比性

应用

强）

（例题2）以（例题1）中的数据为例，分别计算上例中A、B两个工程投资收益率的方差和标准差，并比

拟A、B两个工程的风险大小。

（答案）（1）工程A的期望投资收益率*0.6X10券0.2X0=9%

工程B的期望投资收益率%+0.3X幻10%）=9%

（2）工程A的方差=0.2X（15%-9«）2+0.6义（10%-黑〕2+0.2X（0-图）2=0,0024

工程B的方差=0.3X（20%-9%）2+0.4X（15%9%）2+O.3X[-10%-9%）M）.0159

（3）工程A的标准差"领南=0.049

工程B的标准差A/0Q159=0.126

所以，B工程的风险大。

（提示1）预期值不同,不能直接依据标准差比拟,要进一步计算标准差率。

（例题3）假设工程A和工程B的期望投资收益率分别为％和12用投资收益率的标准差分别为6蜻口1%

比拟工程A和工程B的风险大小。

（答案）工程A的标准差率%/10盥100件60%

工程B的标准差率歌12%X100X-58.33%计算结果说明工程A的风险高于工程B。

（提示）多方案的择优原则〔我们是风险回避者）

条件选择举例

当预期收益

选风险低的（例题1）选A

相同时

（1）假设工程A和工程B的期望投资收益率分

别为10%和15%,投资收益率的标准差分别为5%

当预期风险和5%,选B

选收益高的

相同时（2）假设工程A和工程B的期望投资收益率分

别为10蟒II15%,投资收益率的标准差分别为5%

和7.5%,标准差率都是50%,选B

当预期收益

选择标准差率〔变

和预期风险（例题3）选B

异系数）低的

均不相同时

三、投资组合的风险衡量

（-）资产组合的预期收益率

复习重点

资产组合的预期收益率就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的

含义

加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例

E（RJ=£飓Wjx

E（Rp）表示资产组合的预期收益率E（Ri）表示第

计算

i项资产的预期收益率

W,表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例

影响因素（1）投资比重；（2）个别资产的收益率

（例题4）某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股piao,权重分别为3,、阴和崛0,三种

股piao

的预期收益率分别为％、12%%。要求计算该投资组合的预期收益率。

（解析）该投资组合的预期收益率%+4仪X12%+即X10^12.3%

（例题5）某公司有A、B两个投资工程，方案投资总额为2500万元（其中A工程为1000万元，B工程为

1500万元）。两个投资工程的收益率及概率分布情况如下：

工程实施该情况出现的概率投资收益率

情况ABAB

好0.30.225%20%

一般0.60.420«15浜

0.10.101()

则，AB构成的资产组合的预期收益率计算如下：

1.计算A、B两个工程的期望收益率

A工程的期望收益率%+0.6X20%+0.1X0=19.5%

B工程的期望收益率%+0.4X15%+0.4X（-10%]=6%

2.该项组合的投资比重

A工程投资比重=1000/2500=43

B工程投资比重=1500/2500=6%

3.组合期望收益率%X19.5）+%（60X号）犷11.4%

（二）证券资产组合的风险及其衡量

1.两项资产组合的风险

（思考）两项资产组合的标准差可以是个别资产标准差以及权重的加权平均吗？

（答案）证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各

证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。

（扩展）鸡蛋为什么不要放在一个篮子里？

举例

假设投资100万元，A和B各占50%«

如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值•组合的风险被全部抵销，如表1

所示。

如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，如表

2所示。

表1完全负相关的证券组合数据

方案AB组合

年度收益酬劳率收益酬劳率收益酬劳率

20X12040%-5-10%153%

复习重点

20X2-5-10%2040%1515%

20X317.535%-2.5-5%1515%

20X4-2.5-5%17.535%1515%

20X57.5i.7'7.515%1515%

平均数7.515%7.515%1515%

标准差22.6%22.6%0

表2完全正相关的证券组合数据

方案AB组合

年度收益酬劳率收益酬劳率收益酬劳率

20X12040%2040%4040%

20X2-5-10%-5-10%1()-10%

20X317.535%17.535%3535%

20X4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%

20X57.515%7.515%1515%

平均数7.515%7.515%1515%

标准差22.6%22.6%22.6%

相关性举例——从统计意义上看

学历鼠酬率

正相关:能力

年龄和社,

A、B都在这里

组合也在这里

C标准差

复习重点

我儿的考试成绩和我的心情

备考时长和考试成绩

城市规模和就医排队时长

大局部股pia。的收益

基jin的收益性与基jin经理的头发(微博热

搜)天气温度与小卖铺售卖的热茶杯数

我的上课时间和我的休息时间

负相关

汇率变化对进出口企业的收益的影响

经济形势和职业教育

航空股股价和石油企业股价负相关(原油价格变化影响相反)

〔1〕两项资产组合的收益率的方差:

碾乜叫埠屿春而联港组为附树黄粉甚衡量的是资产组合的风险;。1和。2分别表示组合中两项资产的标准差；

W1和W2分别表余向合中两血或L占的价值比例Ps说明两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之

间的相对运动状态，称为相关系数。相关系数介于区间T,1］。

(2)两项资产组合的收益率的标准差：

Op=Jw河+W河+ZWIWPL。；：

(例题6)

工程A%BK

预期收益率10%8%

标准差1220

投资比例0.50.5

A和B的相关系数0.2

要求计算投资于A和B的组合标准差。

组合的标准差J(0.5x12%)2+(0.5x20%尸+2x(0.5x12%)x(0.5x20%)x02=12.65%

(3)两项资产组合的风险的影响因素

投资比重'个别资产标准差、相关系数

投资比重对组合风险的影响：假设其他因素不变，加大风险大的资产比重，通常会使组合的风险增大。

个别资产标准差对组合风险的影响：其他因素不变，在组合中选择风险比拟大的资产，会使组合风险增大。相

关系数对组合风险的影响：相关系数的含义是说明两项资产收益率的相关程度。相关系数介于区间T,1］。

相关系数p与组合风险之间的关系

两项资产收益率风险分散

相关系数组合风险

的相关程度的结论

完全正相关：资产的收益组合风险最大

组合不能降低

P=1率变化方向和变化幅度完(加权平均标准差)

任何风险

全相同。组=%。i+W202

完全负相关：资产的收益

组合风险最小组合风险可以

p=-l率变化方向和变化幅度完

o组=1W,。-W01充分抵消

全相反22

-1<p<1不完全的相关关系。组〈加权平均标准差资产组合可以

复习重点

多数情况下分散风险，但

0<P<1不能完全分散

风险

（例题7）某企业拟分别投资于A资产和B资产，其中，投资于A资产的期望收益率为8%,方案投资额为

500万元；投资于B资产的期望收益率为12%,方案投资额为500万元。求该投资组合的期望收益率。假

定投资A、B资产期望收益率的标准离差均为9%。要求分别计算当A、B两项资产的相关系数分别为+1,-0.4,

+0.1,0,-0.1,-0.4和-1时的投资组合收益率的方差和标准离差（标准差）。（此题以讲义为准）

解答:Wi=50X，W2=5«

2222

贝!］：a|=0.5x0.09+O.Sx0.09+2x0.5x0.09X0.5X0.09xPi)2

相

关

10.40.10-0.1-0.4-1

系

数

方

0.00810.005670.0044550.004050.0036450.002430

差

标

准

0.090.0752990.0667460.063640.0603740.0492950

离

差

说明：当相关系数为+1时，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相同，会一同上升或下降，不能抵

消任何投资风险。此时的标准离差最大，为9%.

当相关系数为-1时，情况刚好相反，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相反，表现为此增彼减，

可以完全抵消全部投资风险。此时的标准离差最小，为0。

当相关系数在0~+1范围内变动时，说明单项资产收益率之间是正相关关系，它们之间的正相关程度越低，其

投资组合可分散的投资风险的效果就越大。如当相关系数为+0.4时，标准离差约为％;当相关系数为

0.1时，标准离差约为6.67H

2.多项资产组合的风险

（1）一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到肯定程度时

组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

（2）在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至排除的风险，被称为非系统性风险；不能随着资产种

类增加而分散的风险，被称为系统性风险。

复习重点

（3）注意：在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。实际上，在资产组合中资产

数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比拟明显，但资产数目增加到肯定程度时，风险分散的效应

就会逐渐减弱。

与组合资产数量之间

种类含义举例

的关系

是指发生于个别公司

的特有事件造成的风一家公司的工人罢

非系统风险险。这种风险可以通工；新产品开发失败；当组合中资产的个数

（特别风险、过资产组合来分散，失去重要的销售合足够大时这局部风险

特有风险、可即发生于一家公司的约；诉讼失败；发觉可以被完全排除（多

分散风险）不利事件可以被其他新矿藏；取得一个重样化投资可以分散）

公司的有利事件所抵要合约等

销

宏观经济形势的变

是影响全部资产的，不能随着组合中资产

动；国家经济政策的

系统风险不能通过资产组合来数目的增加而消逝，

变化；税制改革；企

（市场风险、不排除的风险。影响整它是始终存在的

业会计准则改革；世

可分散风险）个市场的风险因素所（多样化投资不可以

界