人教版初中毕业数学能力达标练习试题-全套

PAGEPAGE1初中数学能力达标练习（一）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的实数是A．－3 B．－1 C．0 D．EQ\r(3)2．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等第2题3．第2题A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图4．如图，由四个小正方体叠成一个立体图形，其俯视图是第4题第4题D．C．B．A．D．C．B．A．PPOA·5．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA＝4，则tan∠APO等于第5题A． B． C． ．第5题6．下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤37．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为第7题A．2 B．3 C．4 D．第7题ACBACBA'B'C'第8题A．对应点连线与对称轴垂直 B第8题yx图1OABDyx图1OABDCP49图29．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是第9题A．10 B．16 C．18 D．第9题10．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到新华书店.乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到市政府.丙：市政府在火车站西方200米处。根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是A．向南直走700米，再向西直走200B．向南直走700米，再向西直走C．向南直走300米，再向西直走200D．向南直走300米，再向西直走600二、填空题（每小题4分，共24分）图1图2ABC11．若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：图1图2ABC12．一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含x的整式表示它的宽为米．ABCDEF第13题13．图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABCABCDEF第13题14．如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，若要使四边形AECF是平行四边形．则可以添加一个条件是：．图1图215．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m图1图2x－2－101234y72－1－2m27第14题第16题16．如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，则小长方形的周长等于第14题第16题三、解答题（共46分）17．(本题10分)请先将下式化简，再选择一个使原式有意义的数代入求值.18.(本题10分)某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制(得分均取整数),成绩达到6分或6分以上为及格、达到9分或10分以上为优秀.这20位同学的成绩与统计数据如下表：^@:中%教序号12345678910平均数中位数众数方差及格率优秀率一班5889810108557.68a3.8270%30%二班1066910457108b7.5104.9480%40%（1）在表中，a=，b=；（2）有人说二班的及格率、优秀率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚持认为一班成绩比二班好，请你给出支持一班成绩好的两条理由；（3）若从这两班获满分的同学中随意抽1名同学参加“汉字听写大赛”，求参赛同学恰好是一班同学的概率.s（米）t（分）05153525455515030045019．（本题12分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/s（米）t（分）051535254555150300450（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？ABCD20．（本题14分）邻边不相等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第二次操作，……依次类推，若第n次余下的四边形是正方形，则称原矩形为n阶方形，如图1，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，则矩形ABCD为1阶ABCD图图1（1）判断：邻边长分别为2和3的矩形是____阶方形；邻边长分别为3和4的矩形是____阶方形；（2）已知矩形ABCD是3阶方形，其边长分别为1和a(a﹥1)，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值；（3）已知矩形ABCD的邻边长分别为a，b(a﹥b)，满足a=5b+r，b=4r，请直接写出矩形ABCD是几阶方形．参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．B9．A10．C二、填空题：（每小题2分，共12分）11．如与等；12．（x－3）；13．8；14．如BE=DF等；15．－1；16．16.三、解答题（共58分）17．（本题10分）解：原式=， 4分= 6分当时，原式=1．（a若取1，本步骤不得分） 10分18．（本题10分）解：（1）a=8，b=7.5； 4分（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班号；②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班好等； 8分（3）一共有5名满分同学，每人每抽到的可能性相同，其中一班满分的同学有2位，所以参赛同学恰好是一班同学的概率为． 10分19．（本题12分）解：（1）甲行走的速度为：（米/分）； 3分（2）补画s关于t函数图象如图所示（横轴上对应的时间为50）： 6分s（米）t（分）0515352545s（米）t（分）051535254555150300450当时，乙行进了米；当时，甲行进了米.结合函数图象可知，当和时，；当时，， 8分（2）①当时，由待定系数法可求：，令，即，解得； 10分②当时，由待定系数法可求：， 令，即，解得. 12分∴甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米.20．（本题13分）解：（1）2阶，3阶； 4分（2）作图如下114111411 12分（3）8阶． 14分初中数学能力达标练习（二）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1.计算A.B.C. D.2.下列计算正确的是A.B.C.D.3.若分式的值为0，则x的值为A.B.C.或 D.或4.若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为第5题A.B.C.或 D.或第5题5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinB=A.B.C. D.6.对于反比例函数（），下列说法正确的是A.当时，y随x增大而增大B.当时，y随x增大而增大C.当时，该函数图像在二、四象限 D.若点（1,2）在该函数图像上，则点（2,1）也必在该函数图像上7．下列命题正确的是A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如下表所示：成绩（分）678910人数32311则下列说法正确的是A．中位数是7.5分B．中位数是8分 C．众数是8分D．平均数是8分9.某十字路口的交通信号灯,红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为第10题A．B．C．D．第10题10.如图，已知⊙QUOTEO的半径为5，弦AB=8，则⊙QUOTEOQUOTE上到弦QUOTEAB所在直线的距离为2的点的个数为A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）11.化简：.12.分解因式：.13.为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约有_______人.14.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是.15.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是.第15题第15题第13题第14题第16题16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC第16题的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值．三、解答题（共46分）17.（本题10分）化简：，并说出化简过程中所用到的运算律.第18题18.（本题10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．第18题（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．19.（本题13分）为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元．（1）求足球和篮球的单价；（2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元．试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数． 20.（本题13分）已知，抛物线与轴交于点（0,6）．（1）求；（2）求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图像；（3）试探索：在该抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，以适当长为半径的⊙P与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和⊙P的半径；如果不存在，试说明理由．参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）序号12345678910答案CDBBCDAADC二、填空题（每题4分共24分）序号111213141516答案39060°4.82,6,3.5,4.5三、填空题17.解原式===………………6分所用到的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法分配律……10分18.证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C．………………2分在△ABE和△CDF中，∠A＝∠D∠C＝∠BAE＝DF，∴△ABE≌△CDF．∴AB=CD．………………5分（2）∵△ABE≌△CDF，∴BE=CF，AB=CD．∵AB=CF，∴CD=CF．∴△CDF是等腰三角形，………………8分∴∠D=×(180°−∠C)．∵∠C=∠B=30°,∴∠D=×(180°−30°)＝75°．………………10分19.解：（1）设一个足球x元，则一个篮球（x﹣30）元，由题意得：x+2（x﹣30）=300，……4分解得：x=120， ∴一个足球120元，一个篮球90元．.……6分 （2）设购买足球x个，篮球（100﹣x）个， 由题意可得：，……8分解得：，∴且x为整数.……10分由题意可得：用来购买的资金w=120x+90（100﹣x）=30x+9000（且x为整数）. ……11分∵k=30＞0，∴w随x的增大而增大， ∴当x=60时，w有最小值，w最小=30×60+9000=10800（元）， 所以当x=60时，w最小值为10800元． ……13分20.解：O如图1（1）将（0,6）代入，得……3分O如图1（2）把代入，得∴∴该抛物线的顶点（，）……5分大致图像如图1……8分P如图2（3）设抛物线上存在点P（m，P如图2如图2要使⊙P与两坐标轴的正半轴都相切必需：且……10分解得，（舍去）……11分即抛物线上存在点P(,)，使得以点P为圆心，以为半径的圆与两坐标轴的正半轴都相切…13分初中数学能力达标练习（三）（满分：100分；考试时间：120分钟）选择题：（每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是A．3B．-3C．±3D．812．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为第第2题ABCD 3．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形4．计算的结果是A.B.C.D.5．已知一组数据：-2，5，2，-1，0，4，则这组数据的中位数是A．B．1C．D．2第6题6．如图，是用围棋子摆出的图案（围棋子的位置用有序数对表示，如A第6题点在（5，1）），如果再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是A．黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5）D．黑（3，2），白（3，3）7．如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④第8题8．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点第8题A（0，eq\f(4,3)），B（1，eq\f(1,2)），C（2，eq\f(5,3)），则此函数的最小值是A．0B．eq\f(1,2)C．1D．eq\f(5,3)9．若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是A．-4＜a≤-3 B．-4≤a＜-3C．-4≤a≤-3D．-4＜10.若，则A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值a12b第12题a12b第12题11．分解因式－8=．12．如图，已知a∥b，∠1=48°，则∠2=_______°．第14题13．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有个第14题14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=65°，则∠A=_______°．15．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h．卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地．设客车经过x小时到达B地，依题意可列方程．（不必求解）16．如图=1\*GB3①，已知AC是矩形纸片ABCD的对角线，AB=3，BC=4．现将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图=2\*GB3②中△A′BC′，当四边形A′ECF是菱形时，平移距离AA′的长是.图图=1\*GB3①图=2\*GB3②第16题三、解答题：（共46分）17．（本题10分）解方程：，请用运算律和运算法则说明你求解的合理性．ACDEB18．（本题12分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度ACDEB求：⑴装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；⑵装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）.19．（本题12分）已知a＞－2，若当1≤x≤2时，函数y＝eq\f(a,x)（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．20．（本题12分）定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.435数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组435小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.⑴请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；⑵你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.=1\*GB3①画出等边“整数三角形”；②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”.参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1．A2．C3．A4．D5．B6．B7．C8．B9．A10．C二、填空题：（每小题4分，共24分）11．12．13213．1214．11515．16．2.5三、解答题：（共46分）17．解方程：解:方程两边都乘以2（x-1），得4=3+2（x-1）①……1分去括号，得4=3+2x-2②…2分移项、合并同类项，得2x=3③……3分方程两边都除以2，得④……4分检验：当时，左边=4=右边∴是原方程的解.⑤……5分第①步依据:等式基本性质2……6分第②步依据:去括号法则……7分第③步依据:等式基本性质1、合并同类项则……8分第④步依据:等式基本性质2……9分第⑤步依据:等式基本性质2……10分18．解：⑴∵AD＝0.66，∴AE＝CD＝0.33.……2分在Rt△ABE中，∵sin∠ABE＝＝，∴∠ABE≈12°.…3分∵∠CAD＋∠DAB＝90°，∠ABE＋∠DAB＝90°，∴∠CAD＝∠ABE＝12°.∴镜框与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°.…6分⑵解法一：在Rt△CAD中，∵sin∠CAD＝，…9分∴CD＝AD·sin∠CAD＝0.66×sin12°≈0.14.…12分解法二：∵∠CAD＝∠ABE，∠ACD＝∠AEB＝90°，∴△ACD∽△BEA.……9分∴.∴.∴CD≈0.14.∴镜框顶部到墙壁的距离CD约是0.14米.……12分19．解1：（1）当－2＜a＜0时，在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，∴eq\f(a,2)－a＝1.∴a＝－2不合题意，舍去.……6分（2）当a＞0时，在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，∴a－eq\f(a,2)＝1.∴a＝2.综上所述a＝2.……12分解2：（1）当a＜0时，在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，∴eq\f(a,2)－a＝1.∴a＝－2.又∵-2＜a＜0∴a＝－2不合题意，舍去.……6分（2）当a＞0时，在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，∴a－eq\f(a,2)＝1.∴a＝2.∴b＝1.而a2－ab＋2＝4＞0，符合题意，∴a＝2.综上所述，a＝2.……12分20．解：⑴小颖摆出如图1所示的“整数三角形”：125125138610图1图1小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三角形”：443355554438101066图2每摆出一个1分，共5分⑵①不能摆出等边“整数三角形”.理由如下：设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为.因为，若边长a为整数，那么面积一定非整数.所以不存在等边“整数三角形”.…9分②能摆出如图3所示一个非特殊“整数三角形”：……12分4545121513图3初中数学能力达标练习（四）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.2x3可以表示为A.x3＋x3B.x3·x3C.2x·2x·2xD.8x2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.下列各项中，不是不等式x≤2解的是A.0B.C.2D.4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1)5.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是ABCD6.已知命题A：“任何偶数都是4的整数倍”.在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是A．2k B．15 C．24 D．427.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是A．每2次必有1次正面向上 B．可能有8次正面向上C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上8.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是第8题A．21，21B．第8题C．21，21.5D．22，229.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡图1图2第10题10.如图1图1图2第10题△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2.则下列说法正确的是A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远二、填空题（每小题4分，共24分）11.某市人口总数约为4230000人.将4230000用科学记数法表示为．12.计算：=．13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2eq\r(,3).则S阴影=．14.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．15.已知一组数据是：8，8，8，8，则这组数据的方差是．16.人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放枚硬币．第第16题第14题第13题三、解答题(共46分)17.（本题10分）如图，点在线段上，，，.求证：.18.（本题12分）若两个实数的积是-1，则称这两个实数互为负倒数.如2与互为负倒数.（1）判断与是否互为负倒数，并说明理由；（2）若实数是的负倒数，求点(x，y)中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象.19.（本题12分）（1）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为-5.计算如下：2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5求（－2）⊕3的值；（2）请你定义一种新运算，使得数字-4和6在你定义的新运算下结果为20.写出你定义的新运算.20.（本题12分）某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．次数n21速度x4060指数Q420100（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x=70，Q=450时，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．参考答案及评分标准一、选择题12345678910ACDDCDBBCC二、填空题11.4.23×10612.113.eq\f(2,3)π14.9515.016.6三、解答题17.证明：∵DE∥BC,∴∠ABC=∠BDE．…………3分在△ABC和△EDB中∴△ABC≌△EDB．…………8分∴∠A=∠E．…………10分18.解：（1）不是．…………4分（2）,…………9分图象略．…………12分19.解：（1）11．…………6分（2）开放题，答案不唯一．…………12分20.解：（1）设，∴．由表中数据，得，解得∴．…………3分（2）由题意，得．∴n=2．…………6分（3）当n=3时，．由可知，要使Q最大，=90．…………9分（4）由题意，得即，解得，或=0（舍去）∴m=50．…………12分初中数学能力达标练习（五）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是第1题A．点BB．点OC．点AD．点第1题2．用科学记数法表示10000，正确的是A．1万B．C．D．3．不等式解集是A．B．C．D．4．因式分解的结果是A．B．C．D．5．计算的结果是A．1B．C．D．第6题6．已知线段AB＝4cm，过点B作BC⊥AB，且BC＝2cm，连结AC，以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，量一量线段第6题A．2cmB．2.5cmC．3cmD第7题7．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是第7题A．∠B＝∠C＝90°B．∠B＝∠D＝90°C．AC＝BDD．点A，D到BC的距离相等8．成成在满分为100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为90分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是A．85B．88C．95D．100第10题9．用相同的钱，小聪买的笔蕊数量是小明买笔记本数量的2倍，每本笔记本比每支笔蕊多1元．设每支笔蕊元，小明依题意列得两个方程，①，②，下列判断正确的是第10题A．只有①是对的B．只有②是对的C．①②都是对的D．①②都是错的10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于D，点E，F分别在AD，AB是，则BE＋EF的最小值是A．4B．4.8C．5D．5.4二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算的值是．12．若方程有两个相等的实数根，则的值是．13．如图，⊙O的半径为1，OA＝2.5，∠OAB＝30°，则AB与⊙O的位置关系是．14．如图，矩形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，点E是边CD上一动点，已知AC＝10，CD＝6，则OE的最小值是．15．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则cos∠ABC为．16．方程的两根分别为，，且，则的取值范围是．第14第14题第15题第13题三、解答题（46分）17．（本题10分）一个袋子中装有大小完全相同的3粒乒乓球，其中2粒白色，1粒黄色．请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则．并说明公平的理由．第18题18．（本题12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC边上一点，请你用量角器，在BC边上确定E，使CE＝BD第18题19．（本题12分）如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD于M，EN⊥DC于N．第19题(1)当AD＝CD时，求证DE//AC第19题(2)当∠MBE与△CNE的某一个内角相等时，求AD的长；(3)当四边形MEND与△BDE的面积相等时，求AD的长．20．（本题12分）如图，矩形ABCD的顶点A的坐标为（4，2），顶点B，C分别在轴，轴的正半轴上．（1）求证：∠OCB＝∠ABE；（2）求OC长的取值范围；（3）若D的坐标为（，），请说明随的变化情况．参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．A；2．D；3．C；4．A；5．A；6．B；7．D；8．B；9．C；10．B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．－6；12．0；13．相离；14．4；15．；16．．三、解答题（46分）17．解：游戏规则：从袋子中摸出一粒球，记录其颜色，放回，搅匀，再从袋子中摸出一球；若两粒都是白色，则甲胜；若两粒为一粒黄色一粒白色，则乙胜．………………3分理由：．………………5分从树形可知，共有9种可能，且都是等可能，其中两粒都是白色的有4种可能，一粒黄色一粒色的有4种可能，………………8分∴，．………………10分∴游戏公平．………………8分18．解：用量角器，作∠BAE＝∠CAD，如图，CE＝BD．………4分理由是：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．………6分∵∠BAE＝∠CAD，∴△BAE≌△CAD．………8分∴BE＝CD．………10分∴BE＋DE＝CD＋DE．即：BD＝CE．………12分19．解：（1）证明：∵AD＝CD，∴∠A＝∠ACD．……………1分∵∠CDB＝∠A＋∠ACD，∴∠CDB＝2∠A．……………2分∵DE平分∠CDB，∴∠BDE＝∠CDB＝∠A．∴DE∥AC．……………3分（2）∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5．………4分∵EM⊥BD，EN⊥CD，∴∠BME＝∠CNE＝90°．存在以下两种情况①当∠B＝∠ECN时∴CD＝BD，…………………5分∵∠B＋∠A＝90°，∠ECN＋∠ACD＝90°，∴∠A＝∠ACD．∴CD＝AD．∴AD＝BD＝．…………………6分②当∠B＝∠CNE时∴NE∥AB．∴∠ADC＝∠CNE＝90°．∴∠ADC＝∠ACB．…………………7分∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴．∴．…………………8分（3）∵∠EDN＝∠EDM，∠DNE＝∠DME＝90°，DE＝DE，∴△DNE≌△DME．∵四边形MEND与△BDE的面积相等，∴△DME与△BME的面积相等．∴DM＝BM．…………………9分∵EM⊥BD，∴DE＝BE．∴∠B＝∠BDE＝∠CDE．………10分∵∠B＝∠B，∠BME＝∠ACB＝90°，∴△BME∽△BCA．∴．∴．∵∠DCE＝∠DCB，∴△CDE∽△CBD．∴．∴CD＝．………11分∴CE＝．∴BD＝．∴BE＝．∴AD＝1.1．………12分20．解：（1）证明：∵矩形ABCD，∴∠ABC＝90°，∵∠BOC＝90°，∴∠ABC＝∠BOC，……………………1分∵∠BOC＋∠OCB＝∠ABC＋∠ABE，……………2分∴∠OCB＝∠ABE．…………………3分（2）解：过点A作AF⊥轴于F，当点B在点F时，OC的长最小，为0．………4分设OB＝，OC＝，则BF＝4－．∵AF⊥轴，∴∠AFB＝90°．∴∠BOC＝∠AFB＝90°．∴△BOC∽△AEB．……………5分∴．∴．……………6分∴．……………6分∴OC的最大值为2．……………7分∴OC的取值范围是0＜OC≤2．…………（3）解：过点D作AH⊥轴于H．由矩形的性质易得△DHC≌△BFA．………………9分∴DH＝BF＝4－，CH＝AF＝2．∴，．………………10分∴．………………11分∵0≤＜4，∴0＜≤4．∴当0＜≤2时，随的增大而增大；当2≤＜2时，随的增大而减小．12分初中数学能力达标练习（六）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次函数的图象是图1A．线段B．直线C．抛物线D．双曲线图12．如图1，△ABC中，∠C＝90°，则∠A的余弦值可以表示为A．B．C．D．3．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是A．B．C．D．4．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是2或3的概率是，则a的值是A．6B．3C．2D．15．一个运算程序输入后，得到的结果是，则这个运算程序是A．先乘2，然后平方，再减去1B．先平方，然后减去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再减去1D．先减去1，然后平方，再乘26.如图2，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离是3，点N是OB上的任意一点，图2则线段PN的取值范围是图2A.PN＜3B.PN＞3C.PN≥3D.PN≤37．方程的根的情况是A．有两个同号的不相等的实数根B．有两个异号的不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根图38．如图3，M是平行四边形ABCD的边AD上任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S,△ABM的面积为S,则下列S,S,S的大小关系中正确的是图3A.S＞S+SB.S=S+SC.S＜S+SD.以上均不正确9．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是ABCD图4如图4，四边形ABCD内接于圆，则该圆的圆心可以这样确定图4A．线段AC，BD的交点即是圆心B．线段BD的中点即是圆心C．∠A与∠B的角平分线交点即是圆心D．线段AD，AB的垂直平分线的交点即是圆心二、填空题（每小题4分，共24分）图511.某校八年级（二）班5位女生的体重（单位：kg）分别是：36，37，39，41，41.图5则这组数据的中位数是.12.方程组的解是.图613．如图5，△ABC中，点D在边BC上，若AB＝AD＝CD，图6∠BAD＝100°，则∠C＝度．14.如图6，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是.图715．已知a＝20152015×999，b＝20142014×1000,则a与b的图7大小关系：ab.16．如图7，直线与双轴线相交于A，B两点，作AC⊥x轴，垂足为C，连接BC，则△ABC的面积是.三、解答题（共46分）图817．（本题11分）如图8，四边形ABCD内接于⊙O，图8AC平分∠BAD,延长DC交AB的延长线于点E．（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；（2）若AC=EC，求证：AD=BE．18．（本题11分）已知一次函数，当时y的值是,当时y的值是5.（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P(m,n)是此函数图象上的一点，,求n的最大值.19.（本题12分）如图9，在四边形ABCD中,AB//CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于对角线AC，垂足是E,连接BE.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；(3)若△ABE是等边三角形，AD=,求对角线AC的长.图9图920.（本题12分）若点A(3,3)是正比例函数上一点，点M(m,0)与点N(0,n)分别在x轴与y轴上，且∠MAN=90°.(1)如图10，当N点与原点O重合，求M点的坐标；(2)如图11，已知m,n都为正数，连接MN，若MN=，求△MON的面积.图10图10图11参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910选项CABCCCABDD二、填空题（每小题4分，共24分）11.39. 12.13.20. 14.60º.15.<. 16.3. 三、解答题（共46分）17．（本题满分11分）图7（1）∵四边形ABCD内接于⊙O，图7∴∠ADC+∠ABC=180°.………………2分又∵∠ADC=86°，∴∠ABC=94°,………………3分∴∠CBE=180°-94°=86°.………………4分（2）∵AC=EC,∴∠E=∠CAE,………………5分∵AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠CAB,………………6分∴∠DAC=∠E.………………7分∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ADC+∠ABC=180°,………………8分又∵∠CBE+∠ABC=180°,，∴∠ADC=∠CBE,………………9分∴△ADC≌△EBC,………………10分∴AD=BE.………………11分18．（本题满分11分）解：依题意得：……………2分解得，……………4分∴一次函数的解析式.……………5分(2)解法1：由（1）可得，.∵点P(m,n)是此函数图象上的一点,∴即，……………7分又∵，∴……………8分解得，.……………10分∴n的最大值是9.……………11分解法2：由（1）可得，.∵点P(m,n)是此函数图象上的一点,∴，……………7分∵-2<0，∴n的值随m的值的增大而减小，……………9分又∵，∴当时，n的最大值是9.……………11分19.（本题满分12分）（1）证明：∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD＝180°，∠ADC+∠BAD＝180°，…1分又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠BAD＝∠BCD，…2分∴四边形ABCD是平行四边形.…3分（2）∵DE⊥AC，且E是AC的中点,∴AD＝DC.…4分由（1）可得四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形.∴AB＝BC…5分∵E是AC中点，∴BE⊥AC.…6分(3)在平行四边形ABCD中，AB∥CD∵△ABE是等边三角形∴∠BAE＝60°∴∠ACD＝60°…7分∵DE⊥AC∴∠DEC＝90°,∴∠EDC＝30°,…8分∴EC＝DC…9分设EC＝x，则DC＝2x∴DE＝,AB＝AE＝2x，…10分在Rt△ADE中，∴,解得，…11分∴AC＝3.…12分20.（本题满分12分）（1）当N点与原点O重合时，如图作AD⊥x轴于D∵A（3，3）∴AD=OD=3∴∠AOD=∠OAD=45°………1分又∵∠MAN＝90°∴∠AMO＝90°－45°=45°∴AO＝AM,………2分∴OM=2OD=6………3分∴M点坐标为（6，0）………4分（2）如图作AQ⊥轴于Q，AP⊥轴于P,则∠APO=∠AQO=90°………5分又∵∠POQ＝90°∴四边形APOQ是矩形,∵A（3，3），∴OP＝OQ=3,∴四边形APOQ是正方形，∴AP=AQ.………6分∵∠PAN+∠NAQ=90°,∠QAM+∠NAQ=90°,∴∠PAN=∠QAM.∴△APN≌△AQM,∴PN=QM.………8分∵M(m,0),N(0,n)∴ON=n，OM=m,∴PM=3-n,QM=m-3,∴,即.………9分在Rt△MON中，∴,即.………10分∵，∴，即………11分∴.………12分初中数学能力达标练习（七）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）-3的倒数是A．B．C．3D．-32.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为A． B． C． D．3.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为A． B．C． D．4.下列计算错误的是A．B．C．－2＋|－2|＝0D． 第5题ABC5.如图,在△ABC中,分别以点A,B为圆心,大于长为半径画弧,两弧分别交于点第5题ABC则直线DE是A.的平分线B.AC边的中线C.BC边的高线D.AB边的垂直平分线6.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m7.如图，在正方体的平面展开图中、两点间的距离为，折成正方体后、两点是正方体的顶点，则这两个顶点的距离是第7题第8题A． B．C．D． 第7题第8题8.如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，使得∥，则等于A．B．C．D．9.命题：“关于的一元二次方程，当时,必有实数根”；能说明这个命题是假命题的一个反例可以是A． B． C．D．第10题10.如图．⊙O的直径垂直弦于E点，，，第10题的长为A． B．8C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．计算：=. 12.分解因式：＝．13．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是．第13题第14题第15题第13题第14题第15题 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于.15.如图，⊙O的半径为1，圆心O到直线AB的距离为2，M是直线AB上的一个动点，MN与⊙O相切于N点，则MN的最小值是.16.正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A(2，n)，且n>0，当时，的取值范围是.三、解答题（共4617.（本题10分）先化简，再求值：，其中.18.（本题10分）如图，直线经过（，）、（，）两点，过点作轴于点，过点作轴于点，与轴相交于点，判断四边形的形状，并加以证明. 19.（本题13分）已知二次函数（，为常数）.（1）当，时，求二次函数的最小值；（2）当时，若在函数值的情况下，只有一个自变量的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当时，若在自变量的值满足≤≤的情况下，与其对应的函数值的最小值为21，求此时二次函数的解析式.20.（本题13分）如图，在中，，点到两边的距离相等，且．（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；（2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；（3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．A2．C3．B4．B5．D6．A7．D8．A9．A10．D二、填空题（每小题4分，共24分）11．112．13．乙14．815．16．或三、解答题17.解：=┄┄┄┄┄┄┄┄4分=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分当时原式=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分18.解：根据题意得：┄┄┄┄┄┄2分解得：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分直线为：┄┄┄┄┄┄┄┄5分 当时，∴（，）┄┄┄┄6分∵轴于点，轴于点，（，）、（，）∴（，），（，）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分∴，，┄┄┄┄┄┄┄┄9分又∵∥∴四边形是菱形┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分19.解：（1）当，时，二次函数为：┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分所以，当时，二次函数的最小值为-4.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分(2)当时,二次函数为：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分由题意得：方程有两个相等的实数根┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分所以△解得：，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分此时，二次函数的解析式为：或┄┄┄┄┄7分（3）当时，二次函数的解析式为：，图象的开口向上，对称轴为直线：.①若，即，在≤≤的情况下，随着的增大而增大┄8分当时，值最小，解得：，（不合舍去）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分②若，即当时，的值最小┄┄┄┄┄┄┄10分，解得：（不合舍去），（不合舍去）┄┄┄┄11分③若，即，在≤≤的情况下，随着的增大而减小┄12分当时，的值最小，解得：（不合舍去），┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分综上所述：或此时，二次函数为：或20.解：（1）依题意，点P既在的平分线上，又在线段AB的垂直平分线上.如图1，作的平分线，作线段的垂直平分线，与的交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分是等腰直角三角形.理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2.∵平分，、，垂足为E、F，∴.又∵，∴≌.┄┄┄┄┄┄┄┄4分∴.∵，，，∴，从而.又∴是等腰直角三角形.┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2）如图2，在中，，，.∴.由≌，≌，可得，.∴.在中，，，，∴.∴.┄┄┄┄6分所以的周长为：.┄┄┄┄7分因为的面积=的面积的面积的面积===（）┄┄9分或.（3）方法一：过点分别作、，垂足为、如图3.∵.┄┄┄┄10分由∥得①┄┄┄┄┄┄┄┄11分由∥得②┄┄┄┄┄┄12分①+②，得，即.∴，即┄┄┄┄13分方法二：∵.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分又，.∴┄┄11分∴.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分∴，即.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分方法三：过点作，垂足为如图4.在中，，┄┄┄10分由∥得①；②┄┄┄┄┄11分①+②，得，即.┄┄┄┄12分∴，即.┄┄┄┄┄┄┄┄13分方法四：过点作∥，交射线于点如图5.∵，.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分∵∥，∴.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分∴，.┄┄┄┄┄12分即.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分方法五：过点作的平行线，交射线于点如图6.得，┄┄10分又，即┄┄┄┄┄┄12分所以，┄┄┄┄┄┄┄┄13分方法六：分别过点、分别作的平行线，交射线于点，交射线于点如图7.得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分又，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分即，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分初中数学能力达标练习（八）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(－2)0的相反数等于A.1B.－1C.2D.－22．下列计算正确的是A．x2·x3＝x6 B．（x23＝x5第3题C．3－＝2 D．x5－x2＝x3第3题3．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是A．B．C． D．4.已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是A.B.C.D.5．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得正方形，交CD于点E，AB=,则四边形的内切圆半径为A．B．C．D．第第5题第6题第7题6．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于A．100° B．104°C．105° D．110°[来源:]7．二次函数的图像如图所示，则化简二次根式的结果是A．a+bB．-a-bC．a-b+2cD．-a+b-2c第8题8.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为第8题A．40°B．35°C．30°D．45°9．有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分.每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且其中一队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？A．7B．8C．9D．1010．有一种长方体集装箱，其内空长为5米，集装箱截面的高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，为了尽可能多运，排的方案是：圆柱长5米放置于集装箱内空长，圆柱两底面放置于集装箱截面，截面的排法是：A．横排，每行分别为4、3、4、3、4、3B．横排，每行分别为4、4、4、4、4、3C．竖排，每列分别为5、4、5、4、5D．竖排，每列分别为5、5、5、5、4二、填空题（每小题4分，共24分）11.因式分解：．12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，-4），顶点C在x轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则k的值为________．第12题第12题第13题13.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是.14.对每个x，y是,三个值中的最小值，则当x变化时，函数y的最大值是.15.已知，且a≠0,则=.16.已知a、b、c都是实数，且满足a＞b＞c,a+b+c=0.那么，的取值范围是.三、解答题（共46分）17.（本题10分）将2个相同的球放入位于一排的4个格子中，每格至多放一个球，则2个空格相连的概率.18.（本题12分）试求实数（≠1），使得方程的两根都是正整数.19．（本题12分）如图1，在线段AB中，已知AD＝2，DF＝6，FB＝1，有人想把线段分成三段：、EG、GC，使得：EG：GC＝2：6：1，他把线段AB移到的位置（即把A移到，把B移到），连接，分别过、作∥∥．（1）若＝4.5，则EG＝，＝；（2）上述方法启发我们可以解决下列问题：如图2，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作，满足：①∽△ABC；图1图2②的周长等于线段图1图220.（本题12分）对于某一函数，给出如下定义：若存在实数，对于一函数任意的函数值，函数值都满足，则称这个函数是有界函数，同时进一步规定，对某个有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个有界函数的确界值.例如如图所示的函数是有界函数，其确界值是1.5.问：将有界函数+的图象向上平移个单位，得到的新函数的确界值是，当在什么范围时，满足.参考答案及评分标准一、选择题1.B2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.C9.A10.C二、填空题：11.2a(a-2)12.2713.对14.615.216.三、解答题：17．把甲乙两球放入1、2、3、4格中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次放球共有12种可能，………….3分空格相邻球为第1列、第3列、第4列、第9列、第10列、第12列六列.………….5分概率为：P（空格相邻）＝＝.………….8分18.解：因式分解得：,………….5分所以或.………….7分因为,所以，，………….9分因为两根都是正整数，所以，.………….12分19.(1)3.5……….2分4……….4分(2)评分说明：1.能正确画出图形，痕迹正确，给6分，部分画出有价值的图形酌情给分。………10分2.能说明白作法的主要步骤给2分（不需要亦步亦趋完全仔细）………12分设a的两端点为A1A111）以A1为端点任作一射线A1X,2）在A1X依次截取,3）连接FB14）分别过D、E作,5）分别以B111、C1为圆心，以B1A1、C1A11为画弧，两弧