四车道高速公路跟驰换道模型及参数激励研究

四车道高速公路跟驰换道模型及参数激励研究

0换道意图的识别在交通流理论研究中，跟踪模型和跟踪模型通常用于描述车辆的微观交通行为，以解释微观交通现象和交通流的特点。与跟驰模型相比,换道模型的研究虽然取得了一定成果,但远不如跟驰模型研究成熟。Drew等于1967年首次提出了间隙接受理论,认为车辆在汇入或穿越前,应先判断目标车道前后车的速度和位置,从而确定是否有充分的间隙以实现换道。在此基础上,众多微观仿真模型相继提出。Yang等将换道意图分为判断性换道和强制性换道,使换道意图不再局限于强制性换道,为后续研究奠定了较好的基础;Hidas将换道意图的产生分成强制性、期望性和随意性3类,并将换道过程分为意图产生、车道选择和换道实施3个阶段,对换道行为进行了详细研究。Nagai等则将间隙接受理论和换道过程相结合,并综合考虑了速度优势和空间优势,提出了多条换道规则,对换道行为的动机分析较为全面。考虑到车辆速度对临界间隙的影响,杨小宝等对Nagai等的研究成果进行了改进,将模型中的间距检测以时距检测代替,使得模型的可解释性更强。既有研究中,一般认为单车道和多车道跟车行为相同,实际上,由于侧向车辆干扰的存在,多车道跟车行为与单车道跟车行为存在显著差异。另外,在实际的交通管理中,往往会对各条车道的功能、限速值等提出规定,这种车道功能划分会对驾驶人的换道决策产生重大影响。因此,在多车道交通流研究中,考虑车道数并结合车道管理则显得十分必要。此外,在交通流特性的研究中,车流的密度和快、慢车比例是影响交通流状态的重要参数,流率、换道率和速度则是反映交通流状态的重要指标,对这些参数和指标进行研究,是跟驰换道模型的重要应用方向。本文在已有研究的基础上,通过对多车道跟驰换道行为的分析,构建适用于车道分级管理的换道模型,并借助NetLogo仿真平台进行仿真模拟,研究不同车道划分情形下参数激励的特点,以探究考虑车道划分方式对交通流研究的重要意义,为交通管理与控制提供一定的借鉴。1模型建设1.1立2种车道划分情形本文中以双向四车道高速公路为研究背景,设立2种车道划分情形,如表1所示。其中情形1是现有交通模型研究中普遍采用的车道划分方式,情形2则为目前高速公路常用的车道管理方式。1.2ccfm模型在交通流的移动过程中,车辆都跟随前车行驶。然而,在多车道情形下,跟驰车辆的目标车辆是不固定的,受行车环境影响不断变化。另外,侧向车道前车的速度和位置也将对跟驰车辆产生影响。当跟驰车辆的速度大于侧向前车的速度时,跟驰车辆驾驶人将主动减速,以防止侧向刮擦。考虑实际情况下驾驶人的交通行为,在多车道跟驰过程中,跟驰车辆的决策行为不仅受本车道前方车辆的影响,还将受到侧向车道前方车辆速度和位置的影响。因此,本文在双向四车道高速公路的背景下,选取如图1所示的单向2条车道为建模环境来建立跟驰模型。文献中提出了协同跟驰模型(CCFM),该模型的基本思路是跟驰车辆加速度由期望速度与当前车速、车头间距与安全间距的关系共同决定。其模型如下式中:k,λ分别为期望车速和安全的反应系数;vn(t)为第n辆车的当前车速;vn+1(t)为前车n+1的当前车速;Vn(Δxn(t))为第n辆车的期望车速;Δxn(t)为第n辆车与前车n+1在t时刻的车头间距;Sn(Δvn(t))为第n辆车在t时刻的安全间距;Δvn(t)为第n辆车与前车n+1在t时刻的速度差;V1,V2,C1,C2,Tn,α均为参数;Lc为第n辆车长度;Ln+1为前车n+1的长度;S0为两车静止时的距离。为考虑多车道上侧向车的影响,本文在CCFM模型中引入侧向前车的速度和位置,得到如下的多车道跟车模型式中:vl,n(t)为第l车道(l=1,2)上第n辆车的当前车速;Δxl,n(t)为第l车道上第n辆车与前车n+1的车头间距;Δxll′,n,f(t)为第l车道上第n辆车与侧向(l′=2,1)前车n+1的车头间距;Vl,n(Δxl,n(t),Δxl,nl′,f(t))为第l车道(l=1,2)上第n辆车的期望车速;Sl,n(Δvl,n(t),Δvl,nl′,f(t))为第l车道(l=1,2)上第n辆车在t时刻的安全间距;Δvl,n(t),Δvl,nl′,f(t)分别为其对应的速度差。因侧向车道前车与本车道前车对跟驰车辆期望速度和安全间距的影响趋势相同,而影响程度存在一定差异,为简化研究,本文中认为本车道前车和侧向车道前车对跟驰车辆的影响为线性组合关系,即有如下关系式中:β1和β2均为车头间距组合系数,且满足β1+β2=1;δ1和δ2均为速度差组合系数,且δ1+δ2=1。1.3车辆换道行为分类换道是多车道道路上最普遍的行为,是驾驶人为了寻找更舒适的驾驶环境,或者超越前车(超车可视为2次换道)而采取的做法。在Nagai等的研究中,将换道过程分为意图产生、安全判断、动作实施3个阶段,并考虑了速度优势和空间优势,制定了车辆运行过程中的3条换道规则。速度优势指跟驰车辆尚未达到理想车速,而侧向前车速度大于当前车道前车速度;空间优势指本车道空间较为拥挤,而侧向车道前方具有较大的空间。在多车道环境下,驾驶人会判断侧向车道是否存在速度优势和空间优势,当出现任一优势时,驾驶人将存在换道需求。但文献中的换道规则采用的是间距检测,没有考虑车辆速度对最小间距的影响。杨小宝将其予以改进,以时距检测代替间距检测,使其更符合真实的车辆运行情况。情形1的3条换道规则中,规则1-1和规则1-2为基于速度优势的换道,规则1-3为基于空间优势的换道。当车头间距小于一定范围时,跟驰车辆将按照速度优势、空间优势的优先顺序进行换道决策。规则1-1中,侧向前车速度比跟驰车速度大,只需一个较小的侧向前车间距和合适的侧向后车间距即可换道。规则1-2中,侧向前车速度比跟驰车速度小,需要一个较大的侧向前车间距和合适的侧向后车间距才可换道。规则1-3则不考虑侧向前车速度与当前车道前车速度的大小对比,只要侧向前车间距大于前方车头间距一定的比例且侧向后车间距满足要求,换道即可执行。情形2与情形1的换道过程存在一定的区别。情形1中,车辆在2条车道具有同样的行驶权,2条车道上快车、慢车混行,当受到前车阻碍时,为了追求更高的行驶速度或更舒适的行驶空间而产生换道需求。而情形2中,快、慢车需在其相应的限速车道上分道行驶,可借用旁侧车道进行超车,但不可长期占用与其非对应的限速车道。故快车在慢车道上行驶时,换回快车道的需求一直存在,即使当前车道前车未对快车的行驶造成阻碍,只要满足换道的安全条件,快车就极可能换回快车道。同理,慢车在快车道上行驶时,也存在类似的换道需求。本文中从后车接近前车时驾驶人的反应认识过程出发,采用与情形1相同的安全判定条件,考虑情形2与情形1的换道需求和换道利益存在的差异性,建立适用于情形2的换道模型。图2为后车接近前车过程中驾驶人的反应认知过程,不同的换道需求、换道利益和安全判断阶段组成5种不同的换道行为(“换道1”至“换道5”),依次对应于表3中5条换道规则。表3中,g表示目标车道,快车的目标车道为快车道,慢车的目标车道为慢车道。规则2-1至规则2-3是车辆在目标车道上行驶时遵循的换道规则,与情形1的3条换道规则基本一致。其中,规则2-1和规则2-2是基于速度优势的换道,分为速度优势较大的情况(规则2-1)和速度优势较小的情况(规则2-2);规则2-3为基于空间优势的换道。规则2-4和规则2-5是车辆在非目标车道上行驶时的换道规则。其换道需求因当前车道为非目标车道而产生,而不受前车速度和前车间距的影响。只要当前车与侧向前车和侧向后车车头间距满足安全判断的条件,车辆即可执行换道,回到其目标车道,即实现换道利益。其中,规则2-4表示需要较小的侧向前车间距,规则2-5表示需要较大的侧向前车间距。1.4换道意图仿真构建了多车道跟驰模型和换道模型之后,仿真环境下车辆运行即可按照下列步骤进行:步骤1:由跟驰模型确定时刻t的加速度ue26fn(t);步骤2:计算下一时刻的速度6)ue4c5n(t+Δt)和纵向距离xn(t+Δt);步骤3:判断换道意图和换道条件是否成立;步骤5:返回步骤1,直至仿真时间结束。在仿真过程中,车辆在每一时间步长上的速度和位移分别表示为式中:6)ue4c5n(t)和xn(t)分别为当前时刻t的车速和当前时刻t的纵向距离。2模型参数的确定和模型验证参数的标定主要是为了确定k和λ的值,其他参数则根据相应的高速公路管理规则或已有研究成果确定。2.1换道安全间距根据Helbing优化速度模型,式(2)中的参数V1=6.75m·s-1,V2=7.91m·s-1,C1=0.13m-1,C2=1.57。式(3)中S0=1m,α=-1.2m·s-2,Tn=1.6s。当车辆为小车时,Lc=Ln+1=5m。本文中进行研究时,参考美国道路通行能力手册HCM2010,取104km·h-1为参考车速。根据目前高速公路车距确认的方法,车速为100km·h-1时与前车的安全距离应保持100m,故本文中取跟车时的舒适跟车距离为150m,即此车头间距下驾驶人有足够的行驶空间,基本不考虑换道。此情况对应的车头时距约为5s,故本文中取参数a=5s。已有文献大多规定换道可行性检测中最小安全车头时距的均值为1.5~2.0s,对中国车辆的实际交通调研表明,中国车辆换道安全车头时距临界值较小,均值约为1.2s。当侧向前车速度大于跟驰车速度时,跟驰车与侧向前车的车头时距取较小值即可保证行车安全,且可使试验的换道现象较为频繁,故取c1=1.2s;在实际驾驶中,因无法确定侧向后车的驾驶行为,应使当前车与侧向后车的间距尽可能大,故取d=2.0s;因空间优势下前车间距为最小安全车头间距的2倍,取e=2c1=2.4s;当侧向前车速度小于跟驰车速度,为保证车辆换道到侧向车道后可以获得较舒适的空间距离以保持与侧向前车的安全行驶,应保持其间距不小于空间优势意图产生时跟驰车与当前车道前车的最小间距,故取c2=e=2.4s;为保证较明显的换道利益,取f=1.5,b=1.5。考虑到当前车道前车的影响程度较侧向前车大,故β1,β2的取值范围为0.5~1,而δ1,δ2的取值范围为0~0.5,各取中值,则β1,β2约为0.8,δ1,δ2约为0.2。2.2单车道绝对百分误差mape和相关系数k为确定多车道跟驰换道模型中k和λ的最优取值,本文中拟将不同的k值和λ值代入模型进行仿真,并取慢车比例为0,限定车辆最高行驶速度为104km·h-1,以最大服务流率作为评价指标,将仿真所得的最大流率值与HCM2010在高速公路基本路段服务水平分级中自由流速度为104km·h-1、慢车比例为0时的最大服务流率(表4)进行比较,对仿真值与标准值的绝对百分误差、平均绝对百分误差(MAPE)以及相关系数平方R2进行检验。其中,MAPE值为5个服务水平下的绝对百分误差的平均值。根据已有研究成果,单车道中k=0.41s-1,λ=2.0m·s-2,为确定本文中k和λ的最佳取值,先确定k和λ的取值范围。保持λ=2.0m·s-2不变,通过改变k值,得到MAPE值的变化如图3所示。保持k=0.41s-1不变,通过改变λ值,得到MAPE值的变化如图4所示。由图3,4可知:当k介于0.51~1.51s-1时,MAPE值接近或小于3%;当λ介于1.0~1.8m·s-2时,MAPE值接近或小于4%,可保证较高的精度,故本文中分别取k=0.61,081,1.01,1.21,1.41s-1,λ=1.0,1.2,1.4,1.6,1.8m·s-2进行两两组合,共得到25对k值和λ值的组合,代入模型进行仿真运算。为保证此跟驰换道模型具有较高拟合性,能较为准确地描述实际交通状况,规定绝对百分误差全部小于5%的若干对值为k和λ的较优解,仿真结果如表5所示。当k=0.81s-1和λ=1.4m·s-2时,MAPE值达到最小,此时k与λ为最优组合。R2值均为0.998,表明模型的标定结果具有较高置信度,故本文中进行模型后续研究时均取k=0.81s-1,λ=1.4m·s-2。3交通流特性分析参数激励是指输入系统的某些变量发生改变时,对系统的相关性能造成影响的趋势和程度。本节将通过分析密度和慢车比例对流率、换道率和速度的激励结果,以探究文中2种不同模型中交通流特性的异同。试验数据通过仿真获得,仿真过程采用周期边界,仿真步长Δt=0.1s,道路长度L=1000m。限制快车最高行驶速度为100km·h-1,慢车最高行驶速度为80km·h-1,快车长度为5m,慢车长度为8m。初始时刻车辆以静止状态均匀分布于车道,仿真启动后采用前述的车辆运行规则控制车辆的移动。通过监测仿真过程可知,仿真启动200s以后,车流完成由初始分布状态向稳定状态的过渡,只受车辆之间相互干扰的影响。取200~800s的仿真时间作为流率统计区间,并对仿真结果进行分析。3.1密度对流率的影响通过敏感性分析法分析密度和慢车比例psv改变对流率的影响程度,以判断何者对流率的影响更大,从而确定二者取值时的间隔步长。以密度为16veh·km-1和慢车比例为0.3为基本方案,保持慢车比例为0.3,在4~30veh·km-1范围内改变密度;或保持密度为16veh·km-1,在0.1~0.6区间内改变慢车比例。根据仿真结果计算得到情形1和情形2的流率对密度的敏感度系数分别为0.84和0.75,流率对慢车比例的敏感度系数分别为-0.07和-0.08。考虑到流率对密度的敏感度大于对慢车比例的敏感度,故密度的取值应较为密集,流率分析时分别取慢车比例为0.1,0.3和0.5,仿真时逐渐增大密度,统计2种情形下的流率,结果见图5,6。其中,此节所用的“密度”指仿真初始化时,给每条车道的每千米长度设置的车辆数量,为静态的车辆分布密度。为扩大密度的分析范围,取密度的范围为4~38veh·km-1,其中当密度为38veh·km-1时,每个仿真时刻约有80%的车辆处于排队状态,故取38veh·km-1为最大仿真密度。(1)密度对流率的影响2种情形中流率随密度的变化曲线(图5)趋于一致,均呈倒“V”形,且最大流率出现在密度为28veh·km-1处,恰为E级服务水平和F级服务水平的临界密度。这与传统交通流理论中格林希尔茨提出的速度-密度曲线基本吻合。(2)慢车比例对流率的影响2种情形中慢车比例对流率的影响(图6)趋于一致,且其影响均因密度的不同而改变。密度较低(小于16veh·km-1)时,车流接近自由流状态,2种方式中不同慢车比例对应的流率几乎一致。在中密度区间(16~28veh·km-1)内,同一情形中,慢车比例越大则流率越小。在高密度区间(28~32veh·km-1)内,车辆走走停停,即出现“减速-排队-启动-加速-匀速”的循环状态,慢车比例越小则快车在匀速阶段可达到的速度越高,这种短时间的较高速度可使流率小幅增加。当密度大于32veh·km-1时,则因密度过大导致车辆排队现象严重,慢车比例对流率的影响几乎可以忽略。3.2密度对换道率的影响通过敏感性分析可知,2种情形的换道率对密度和慢车比例psv的敏感度均较高,故换道率分析时以0.1为步长,共取6个慢车比例,仿真时逐渐增大密度,统计2种情形下的换道率,结果见图7。如图7所示,2种情形的换道率随密度变化的趋势明显不同。在情形1中,在同一慢车率下,换道率随密度的增加先增加后下降,当密度大于26veh·km-1时,换道率趋近于0。在情形2中,密度对换道率的影响极小,在整个密度区间内,换道率均小于5%。在2种情形中,同一密度下车辆分布不同,从而对空间优势和速度优势产生不同的影响。情形1中,2条车道功能相同,车辆在2条车道上同等分布,中密度区间(6~10veh·km-1)时侧向车道中存在较高的车速或较大的行车空间,最利于速度优势或空间优势产生。而在情形2中,密度较低时,快、慢车分道行驶,换道现象较少发生;密度较高时,车辆“溢出”现象导致2条车道车头间距小、整体车速低,难以产生速度优势或空间优势,车辆也极少换道。由图7可知,2种情形中换道率受慢车比例影响的程度明显不同。情形1中,在低、中密度区间(8~16veh·km-1)内,因车辆混行,相互干扰较强,且利于速度优势和空间优势出现,慢车比例的变化会对换道率产生较大的影响。当慢车比例介于0.2~0.4区间时,快、慢车之间频繁干扰,换道最为频繁,换道率普遍超过20%。而情形2换道率普遍极低,受慢车比例影响极小。3.3密度对2种情形速度的影响速度是车流运行畅通程度的一个重要指标,通过观察车流速度,可以判断车流的运行状态,进而评价驾驶的快捷性、安全性和舒适性。分析时以12veh·km-1和22veh·km-1两种密度分别作为较低和较高密度代表,取其中1辆快车作为研究对象。密度较低时(图8),2种情形中密度对速度的影响存在显著差异。情形1中,在低慢车比例(0.1)和中慢车比例(0.3)时,车速在22~28m·s-1的区间中往复波动;慢车比例较大(0.5)时,车速在22~24m·s-1的区间频繁波动,接近慢车的最高限速。情形2中,几乎不存在速度波动,车辆以约28m·s-1的速度平稳行驶。具体原因为:密度较低时,情形1中存在着较频繁的换道行为,且快慢车混行,干扰较强;而情形2中车辆之间相互干扰极小。当密度增大后(图9),密度对2种情形的速度影响趋于一致,2种情形都出现了频繁的速度波动,且速度大小趋于一致。由图8,9可知:在速度不稳定的密度区间内,不同的慢车比例下,速度均发生频繁波动。慢车比例越大,则速度越低。4密度和慢车比例对流率影响因素的对比分析。对于对于交通(1)提出的多车道跟驰模型考虑了侧向车的干扰,克服了传统模型只考虑本车道前车干扰的缺陷。新的换道模型(情形2),考虑了因车道功能划分带来的情形2和情形1中换道需求和换道利益的差异性,更符合驾驶人实际的反应认知过程。(2)2种情形中,流率随密度的变化趋势较为一致,其密度-流率曲线均呈倒“V”形。慢车比例对流率的影响也较为一致,这种影响因密度的不同而发生变化,在低密度区间,慢车比例对流率的影响几乎可以忽略,而在中密度区间,慢车的干扰会导致流率明显下降,在高密度区间,密度越大则慢车比例对流率的影响越小。(3)因2种情形中车道功能划分导致车辆分布不同,影响空间优势和速度优势的产生,导致2种情形的换道率随密度变化的趋势明显不同。并且,车辆的分布不同使得快、慢车之间的相互干扰程度不同,情形2换道率受慢车比例影响极小,而情形1的换道率受慢车比例影响