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2023年河北省承德市高职分类数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
2.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
3.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
4.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
5.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
8.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
二、填空题(5题)9.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
10.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
11.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
13.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
三、计算题(2题)14.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
参考答案
1.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
2.C
3.A解析:考斜率相等
4.B
5.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
6.B
7.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
8.D
9.90°
10.4/9
11.3
12.√2
13.2
14.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d
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