2022届高考物理二轮复习综合训练-光的折射（含答案）

光的折射

一、选择题（共15题）

1.高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”，这种膜是用球体反射元件制成的。如图所示，反光膜内均匀

分布着球形的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为L6,入射的车灯光线经玻璃珠折射一反射一折射后恰好和

入射光线平行，则光进入玻璃珠后的折射角的正弦值为（)

A.0.96B.0.8C.0.6D.0.3

2.真空中有一个透明圆柱体，其横截面的半径为R,如图所示，现有两束平行且相距为公6/?的同种单

色光相对于圆心。对称地照射到圆上，两束光线分别经一次折射后相交于圆周上同一点，则圆柱体对单色

3.线P/P2过均匀玻璃球球心O,细光束“、b平行且关于P/P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所

B.玻璃对a光的临界角较大

C.人光在玻璃中的传播速度较大

D.。光在玻璃中的传播时间较短

4.一种“光开关''的“核心区”如图虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱

镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功

能。单色光。从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2,则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对“的折

射率为1.5,下列说法正确的是（）

A.单色光“在棱镜中的波长是在真空中波长的1.5倍

B.若不充入介质，则实现“开”功能

C.若充入的介质相对棱镜是光疏介质，有可能实现“开”功能

D.若充入的介质相对棱镜是光密介质，有可能实现“关”功能

5.光在某种玻璃中的传播速度是百xlO*m/s,要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90。夹角,

则入射角应是（）

A.30°B.37°C.45°D.60°

6.如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那

A.折射率必须等于亚B.无论折射率是多大都有可能

C.折射率可取大于1的任意值D.折射率必须小于行

7.平行玻璃砖的厚度为d,折射率为〃,一束光线以入射角a射到玻璃砖上，出射光线相对于入射光线的

侧移距离为Ax,如图所示，则Ax决定于下列哪个表达式（）

cosa

A.\x=d{\~,..)

7rl-sina

sina

B.Ax=d(l—/、,=)

7n-cosa

cosa

C.Ax=Jsina(l—/,.,)

\ln-sina

sina

D.AT—dcosa(l—/)))

7n-cosa

8.如图所示，扇形AOB为透明玻璃砖截面示意图，圆心角NAO460。，OM为N4O8的角平分线，平行

于的单色光在空气中Q4边射入玻璃砖，经Q4面折射后的光线恰平行于05面。则下列说法正确的是

()

A.该玻璃砖的折射率为G

B.经。4面折射后的光线射到AM8面都将发生全反射

C.该入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速相等

D.AM面没有光线射出

9.如图所示，一束复色光经三棱镜后分开成。、氏c和d四种单色光。用这四种单色光分别照射金属钾

板，其中c光恰好可从金属钾板上打出光电子；也可以用这四种单色光分别作为双缝干涉实验的光源。下

列说法正确的是（）

A.d光的频率最周

B.4光在棱镜中的折射率最小

C.a光产生的干涉条纹宽度最大

D.。光打出的光电子的遏止电压最小

10.某透明材料制成的管道的横截面如图所示，匕为过。点的同心圆。用两束平行光Q、尸射向管道,

光束尸通过圆心，光束。进入材料的折射光线恰好与圆《相切，并与光束P交于圆力上的M点。已知b

的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（）

b

A.1.25B.1.5C.V2D.6

11.如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光

组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从。两点射出的单色光，对于这两束单色

光（）

A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大

B.从〃点射出的为红光，从h点射出的为蓝光

C.从a、8两点射出的单色光不平行

D.分别用“、6光在同一个双缝干涉实验室装置上做实验，“光的干涉条纹间距小于6光的干涉条纹间距

E.从“、b两点射出的单色光平行，且平行于BC

12.在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含〃、匕两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射

点，之后mb色光分别从C点、力点射向介质，如图所示。已知A点的入射角为30。，〃色光的偏向角为

45°（C点出射光线与A点入射光线的夹角），CO弧所对的圆心角为3。，则下列结论正确的是（）

A.。色光的偏向角为42°

B.介质对a色光的折射率%=后

C.在介质中，a光的频率小于6光的频率

D.匕色光从介质射向空气的临界角正弦sinC=F!

E.若用a、6两单色光分别通过同一双缝干涉装置，屏上的条纹间距Ar“＜原"

13.一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成a、b两束单色光，光路如图所示。关于玻璃破

内的a、b两束光，正确的是（）

A.“光的频率比b光的频率高

B.a光在玻璃砖下表面可能发生全反射

C.a光的传播速度比6光的传播速度大

D.八6两束光穿出玻璃砖下表面后的方向平行

14.光在某种介质中的传播速度是1.5x108m/s,光从该介质射向空气时（）

A.发生全反射的临界角是30°

B.大于或等于30。的所有角都是临界角

C.入射角大于或等于30。时都能发生全反射

D.临界角可能是60°

15.如图所示，一横截面为等腰三角形的玻璃稻，底角为30。，底边8c长为2a,AP与垂直，O为BP

中点。一细光束平行于AB边从。点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率〃=6，真空中光

速为c。则光束（）

A.在AC边会发生全反射

B.在玻璃砖中的波长为空气中的6倍

C.在玻璃砖内传播的光程为2“

D.从玻璃砖边射出的位置与。点的距离为a

二、非选择题

16.真空中一束波长为6x107m的可见光，频率为Hz,已知光在真空中的速度为3x108m/$.该光

进入水中后，其波长与真空中的相比变（选填"长''或"短"）。

17.某材料表面形状如图所示，一束光与第1个表面成45。角入射，已知该材料对该光的折射率为远。光

2

线在第1个表面的折射角正弦值为；这束光最远能传播到第个表面。（选填“2”“3”“4”

18.某同学实验中作出光路图如图所示，在入射光线上任取一点A,过A点做法线的垂线，B点是垂线与

法线的交点。。点是入射光线与界面的交点，C点是出射光线与沆/界面的交点，。点为法线与bb，界面

的交点。则实验所用玻璃的折射率〃=（用图中线段表示）。

A

19.如图，某同学在研究色散现象时，对着圆心。从半圆形"空腔”玻璃砖ABC（内部为真空，周围是玻

璃）的弧形面上P点射入一束白光，发现在与AC平行的屏幕上出现了彩色光带力少。

①光带上最靠近力的是（填“红”、“绿”或“紫”）光；

②取走玻璃砖后，该同学测得了以下数据：PO=10cm,OD=54.6cm,PQ=8cm,℃=27.3cm,由此可知，

玻璃对射向。的色光的折射率为；已知真空中的光速为3'1（）8向$,则该色光在玻璃砖中的光速

为m/So

20.如图所示，半径为R的透明半球形玻璃球体静置在水平桌面上，球心为O,半球体上表面水平且

是直径。有一束单色光从距离水平面高度为的P点水平射入球体，光线进入球体后经过3点，光在真

空中的传播速度为c。求：

（1）该玻璃半球的折射率；

（2）光在该玻璃半球内的传播时间。

AOB

>）

///////////////777//T7////////////

21.有一空心玻璃球，内径为R,外径为2R,过其球心。点的某截面如图所示，一束单色光从A点射人

玻璃球，入射光线与A。直线所成的夹角,=45。，经折射后恰好与内球面相切，己知光在真空中的传播速度

为c,求该单色光在玻璃球中传播速度的大小。

22.某光学元件由两种不同材质的透明材料I和H构成，其横截面如图所示。0点为半球体的球心，在该

点正上方且R处的尸点有一点光源，能够朝各个方向发射某单色光。已知透明材料H上表面水平，

3

N8AC=45。，半球体透明材料I的半径为R,折射率为=2,透明材料H的折射率%=|,真空中的光速

为c«

（1）求半球体外表面发光区域在水平面内的投影面积（忽略各界面上的反射光）；

（2）求沿尸。方向射出的光在透明材料［和II内运动的总时间（忽略多次反射光）。

23.光的“逆向反射''又称再归反射，它能使光线沿原来的方向反射回去。该现象在交通上有很广泛的应

用，在山区盘山公路的路面上一般都等间距地镶嵌一些玻璃球，当夜间行驶的汽车的车灯照上后显得非常

醒目，以提醒司机注意。若小玻璃球的半径为R,折射率为“=百，如图所示，今有一束平行光沿直径AB

方向照在小玻璃球上，求:

(1)能实现“逆向反射”的入射光离直径AB多远？

(2)该光线在玻璃球里传播用时多长？

参考答案:

1.c

【详解】

根据题意，画出光路图如图所示

根据几何关系可知

8=2<9,

则根据折射率公式有

_sin_2sin0cos_

n——2—1.0

sin02sin02

则

cos02=0.8

解得

sin02=0.6

故ABD错误C正确。

故选Co

2.B

【详解】

光路图如图

d

2

-=

RV23

故

/=60

又因为

i=2r

故

r=30

所以折射率为

sinz

n=-----=

sinr

故选Bo

3.B

【详解】

A.由图可知〃、b两入射光线的入射角

彳=z2

折射角

r\>r2

由折射率

sinz

/?=——

sin/*

知玻璃对b光的折射率较大，A错误；

B.设玻璃对光的临界角为C

sinC=—

n

a光的临界角较大，B正确；

C.光在介质中的传播速度

V，

n

则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C错误；

D.分光的传播速度小，且通过的路程长，故。光在玻璃中传播的时间长，D错误。

故选Bo

4.C

【详解】

A.根据公式可知

V=­

n

单色光。在棱镜中的传播速度为真空中的：2

v=Af

频率不变，单色光。在棱镜中的波长为在真空中波长的2;，A错误；

B.单色光。从1的左侧垂直于棱镜表面射入，入射角为45°,根据全反射的条件，临界

角为

.「12近

smC=—=—<sin45=——

n32

可知入射角大于临界角，不充入介质，即发生全反射，光不可以通过2,实现“关”功能，B

错误；

CD.由光密介质进入光疏介质，可能不发生全反射，进入2,可能实现“开”功能，从光疏

介质进入光密介质，不会发生全反射，则一定处于开状态，D错误C正确。

故选C。

5.A

【详解】

依题意做出光路图，如图所示

折射率为

V

设入射角为4，a=a，则有

_sin3-,_cos仇

n--------=--------

sin耳sin0X

解得

a=3o°

故选Ao

6.D

【详解】

设从上表面射入的光线入射角为，，其对应的折射角为4,从右侧面射出的光线的入射角为

%，则有

a+a=9。。

要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，必须满足

02<C

则有

sin&<sinC=—

~n

根据

sinZ=/?sin^f

得

.八sini

sm3=-----

]n

得

sin=cos6]=J]—si\，

则有

\n~n

解得

n<Vsin2/+l

i的最大值为90。,则有

n<y[l

故选D。

7.C

【详解】

由于Ax随厚度"、入射角a、折射率〃的减小而减小，因此若将d、a、〃推向极端，即

当a=0时

Ax=0

d=0时

Ax=O

n—\时

Ax=O

考查四个选项中能满足此三种情况的只有c项，ABD错误，C正确。

故选C。

8.A

【详解】

A.如图

/=60°

折射角与。2平行可知，折射角

r=30°

因此该玻璃砖的折射率

sinr

A正确；

BD.经。4面折射后的光线射到面时，不同位置的入射角不同，越靠近点B处的入

射角越小，当接近B点处，入射角接近0。，一定能从408面上射出，BD错误；

C.根据

c

n=—

v

可知该入射光在空气中传播速度大于在玻璃砖中的波速，C错误。

故选A。

9.B

【详解】

AB.光的频率越大，在棱镜中的折射率越大，折射光线相对于入射光线偏折的越厉害，所

以〃光的频率最高，d光的频率最低，d光在棱镜中的折射率最小，A错误B正确：

C.。光的频率最大，波长最短，由双缝干涉条纹间距公式

A,x——LA,,

d

可知。光产生的干涉条纹宽度最小，C错误;

D.由光电效应方程

耳=hv-Wu

动能定理

-eUe=O-Ek

联立可得

eUc=hv-WH

。光的频率最高，。光打出的光电子的遏止电压最大，D错误。

故选B。

10.D

【详解】

已知6的半径是。的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形,

所以。光线入射角为60。，折射角为30。，折射率为

sin60°rz

n=--------=73

sin300

故选D。

11.ABE

【详解】

A.由玻璃对蓝光的折射率较大，根据

v=—

n

可知红光在玻璃中传播速度比蓝光大，A正确；

B.玻璃对蓝光的折射率较大，则偏折程度较大，可知从a点射出的为红光，从人点射出

的为蓝光，B正确；

C.对于C,我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理

模型——平行玻璃砖（不改变光的方向，只使光线发生侧移）。中间平行部分只是使光发生

了侧移。略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB//BA.所以出射光线仍平

行，C错误；

D.干涉条纹间距

Ar=­A

d

。光的波长较大，则。光的干涉条纹间距大于。光的干涉条纹间距，D错误;

E.作出光路图如图所示

ACB

可知光线Pc在P点的折射角与光线在a点的入射角相等，据光路可逆，则过”点的出

射光线与过P点的入射光线平行，则E正确。

故选ABEo

12.ADE

【详解】

光线在A点的入射角为i,折射角分别为八％

A.由“色光的偏向角为45。，而偏向角

9“=2（r«-i）

得

%=52.5。

由几何知识得：AC弧所对的圆心角为

180°-2x52.5°=75°

CD弧所对的圆心角为3°,则AD弧所对的圆心角为78。，故

二80；78。=5］。

人色光的偏向角为

4=2(%—i)=42。

A正确；

B.介质对〃色光的折射率

sinrsin52.5°sin60°

%==v

sin；sin30°sin30°

B错误；

C.介质对b色光的折射率

sinr.sin51°

"sin/sin30°

则a光的频率大于b光的频率，C错误；

D.人色光从介质射向空气的临界角正弦

nh2sin51°

D正确；

E.由上得知，“光的偏向角大于人光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a.。两

单色光在透明介质中的波长人<4。根据条纹间距公式

L,

Ax=­Z

d

波长长的双缝干涉时条纹间距较大，故

乂<以

E正确。

故选ADE。

13.CD

【详解】

A.光从空气进入介质，a、人两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率

sinz

n=-----

sinr

可知玻璃对〃光折射率较大，则6光频率更高，故A错误；

BD.因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖•下表面第二次折射时的入射角等于在上表面

第一次折射时的折射角，根据光路可逆性知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平

行，所以从玻砖下表面射出的两束光仍然平行，4、人两束光在玻璃砖下表面均不能发生全

反射故B错误D正确；

C.根据公式

n

可知，折射率越大传播速度越小，故〃光的传播速度比h光的传播速度大，故C正确。

故选CD。

14.AC

【详解】

由题意可得介质的折射率为

〃=—C=2c

V

光从该介质射向空气时发生全反射的临界角的正弦值为

.^11

smC=—=—

n2

解得

C=30°

即入射角大于或等于30。时都能发生全反射，故AC正确，BD错误。

故选AC。

15.AD

【详解】

A.画出光路如图，由折射定律有

sin/1

n=

sin/2

解得

Z2=30°

由几何关系可得

Z3=60°

设光在玻璃砖内发生全反射的临界角为。

•r1V3石

smCi=—=——<——

〃32

得

C/<60°

故能发生全发射。由反射定律，可知N4=N3,根据几何知识，可得反射光线平行于8C,

根据对称性，可知光束在AC边发生全反射，故A正确；

B.折射率

VAfA

得

43

故B错误；

CD.光束在AC边发生全发射，在BC边上的M点出射，且M点与O点关于尸点对称,

故MO=〃；在三角形OBN中，NBNO=3Q°,则ON=OB=^；由几何知识

2

NQ=2N4sin6g2(BA-BN)sin60^2^--2x^cos30°sin60^^

则光程

故C错误，D正确。

故选AD。

PMc

16.5xl014变短

【详解】

真空中一束波长为6x10?m的可见光，频率为

c3.0x10

V=-=---------

A6x10

该光进入水中后，根据波长与折射率的关系

C

n=—

v

可知，其波长与真空中的相比变短。

【详解】

根据折射定律可知

73

3-

光线射到第2面时的入射角仍为45。，折射角的正弦值仍为

射到第3面时的入射角的正弦值

2

sinz3=cosr2=-sinr2=

而光线在3面时的临界角

sinC=l=^

n3

则光线射到面3时恰能发生全反射，则这束光最远能传播到第3个表面。

18.丝.史

OACD

【详解】

玻璃的折射率

ABAB

sinZAOBQXOC

sinZCOD—~CD~~OA~CD

OC

19.红1.61.875xl08

【详解】

①玻璃对红光的折射率最小，故入射角相同时，红光折射角最大，所以光带上最靠近。的

是红光；

②由几何关系

sini=^=至=0.8

PO10

sin，=-0.5

OD54.6

由折射定律解得

sinz0.81-

n=------=—=l.o

sinr0.5

由

c

v=—

n

解得该色光在玻璃砖中的光速为

1.875x108mzs

20.(1)撞；⑵—

55c

【详解】

(I)光路图如图所示

4

NP=­R

5

由几何关系可得

NP4

sinNNOP=sinq=——=一①

1R5

由几何关系可知

sin=舍②

根据折射定律可得

sin0,4>/5A

n=------L=-----(3)

sin025

(2)由儿何关系可得

PB=2/?cos6,

光在玻璃半球内的传播速度

v=-(4)

n

则光在玻璃球内的传播时间

PBg

t=——⑤

V

解得

16心

t=—@

5c

21.—

2

【详解】

解：由题意可知，入射角i=45。，折射角应满足

OB1

sin/=----=—

OA2

由折射定律可得

〃=皿=0

sin/

则该单色光在玻璃球中传播速度的大小为

CC\flc

V=—=—f==-----

nyj22

22.(1)5=—;(2)z=^^+—

43c3c

【详解】

（1）光由透明材料I射向空气，临界角满足

sinC,=—

解得

G=30°

恰好发生全反射的光路图如下图所示

由正弦定理得

BR

3R

sinC,sinZ.OPQ

解得

NOPQ=120°

Z.POQ=30°

透明半球体