2023-2024学年广东省珠海市香洲区紫荆中学七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年广东省珠海市香洲区紫荆中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（共10小题，每题3分）1．（3分）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣22．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有12417人．12417用科学记数法表示为（）A．0.12417×105 B．0.12417×10﹣5 C．1.2417×104 D．1.2417×10﹣43．（3分）一批零件超过规定长度记为正数．短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为﹣0.01mm；第二个为0.04mm；第三个为﹣0.02mm；第四个为0.02mm．则这四个零件中质量最好的是（）A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个4．（3分）下列各组中两项属于同类项的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc5．（3分）将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c6．（3分）下列说法中：①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若a+b＜0且ab＞0，则a，b同为负数；④|a|＝|b|，则a＝b；⑤一个有理数不是正数就是负数；⑥最大的负整数是﹣1．正确的有（）A．①③⑤⑥ B．①③⑥ C．③⑥ D．②③7．（3分）按照一定规律排列的式子：0，﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4…，则第8个式子是（）A．64x7 B．128x7 C．﹣64x7 D．﹣128x78．（3分）如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把m、n、﹣m、﹣n按从小到大顺序排列，排列正确的是（）A．﹣m＜﹣n＜m＜n B．m＜n＜﹣m＜﹣n C．m＜﹣n＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m9．（3分）用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，a☆b＝ab﹣b2，例如：（﹣1）☆2＝（﹣1）2﹣22＝﹣3，则（﹣3）☆2的值为（）A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣1310．（3分）按如图所示的运算程序：若输入x的值是38，则输出结果是（）A．337 B．338 C．339 D．340二.填空题（共6小题，每题3分）11．（3分）a的相反数是﹣5，则a＝．12．（3分）已知a，b满足|a﹣3|+（b+2）2＝0，则式子（a+b）2023的值是．13．（3分）已知当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1010，则当x＝2时，代数式1﹣ax+bx的值为．14．（3分）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2023将与圆周上的数字重合．15．（3分）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过10吨的按每吨a元计费，超过10吨而未超过20吨的部分按每吨b元计费，超过20吨的部分按每吨c元计费，某户居民上月用水25吨，应缴水费元．16．（3分）如图，两个大小正方形的边长分别是6cm和xcm（x大于0且小于6）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积cm2．三.解答题一（共3小题，每题7分）17．（7分）计算：﹣（﹣2）3+|﹣6|．18．（7分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+8，﹣5，+10，﹣8，+12，﹣7．﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.3度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？19．（7分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝5，n是最大的负整数，求的值．四.解答题二（共3小题，每题9分）20．（9分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）化简：A﹣B；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．21．（9分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣2b）米．（1）用a、b表示长方形停车场的宽；（2）求护栏的总长度；（3）若a＝20，b＝5，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．22．（9分）已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）试化简：|3a+b|﹣|c﹣2a|+|c+2b|；（2）若a，c两数的倒数是他们自身，求|x﹣a|+|x﹣c|的最小值；以及取最小值时x范围．五.解答题三（共2小题，每题12分）23．（12分）综合与实践问题情境我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百股好，隔裂分家万事难”．在学完乘方运算后，老师在数学活动课上把一个面积为1的长方形对折，让两部分完全重叠，那么折叠后图形的面积是原来的二分之一即，沿着折痕剪开得到的长方形1，把再按刚才的方法对折，得到第2个长方形的面积又是长方形1的面积的一半即×＝，依次操作下去…，（此题结果可用类似的形式表示）规律发现操作第10次后，剪下的第10个长方形的面积是；知识应用操作第10次后，通过面积割补形数结合，把这十个长方形的面积加起来应该是；知识迁移（1）如图，请你用“数形结合“的思想．求的值为；（2）请你利用（1）的结论，求下列式子的值：+++…+．24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为9．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？2023-2024学年广东省珠海市香洲区紫荆中学七年级（上）期中数学试卷参考答案一.选择题（共10小题，每题3分）1．D； 2．C； 3．A； 4．C； 5．A； 6．C； 7．D； 8．D； 9．B； 10．B； 二.填空题（共6小题，每题3分）11．5； 12．1； 13．2023； 14．0； 15．（10a+10b+5c）； 16．； 三.解答题一（共3小题，每题7分）17．15．； 18．（1）王先生最后能回到出发点1楼；（2）18度．； 19