2023-2024学年广东省清远市清新区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年广东省清远市清新区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．实数9的平方根是(）A．±3B．3C．−3D．±2．下列四组数据中，是勾股数的是（）A．9,12,15B．1，1，2C．0.5，1.2，1.3D．32，423．在平面直角坐标系中，点P（-1，4）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二限D．第一象限4．下列函数中，是正比例函数的为（）A．B．C．D．5．估计7A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6.直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）A．6厘米B．8厘米C．厘米D．厘米7．如图，若在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－1,－2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1)B．(－2，－1)C．(－3，1)D．(1，－2)8.下面哪个点不在函数的图象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按右图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则点D到AB的距离（）A．3B．4C．5D．10．如下图，已知正比例函数（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）11．的相反数是_______.12．-27的立方根是.13．实数中，无理数有个.15．已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是.二、解答题（每小题8分，共24分）16．化简（1）（2）17．求x的值（1）（2）18．如图：每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）.（1）作出△ABC关于y轴对称的△，并写出点B1的坐标.（2）求△ABC的面积.三、解答题（每小题9分，共27分）19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方50米处的C点，过了6秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为130米．（1）求BC间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．20．已知函数y=(a−3)xa−2+2（1）a=；（2）求一次函数表达式，并画出它的函数图象；（3）若正比例函数y=kx的图象与这个一次函数的图象平行，求这个正比例函数的表达式。21．如图，一块四边形空地，已知AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且AB⊥BC，（1）求这块空地的面积;（2）若在这块空地上种植草皮，每平方米需要100元，问需要投入多少资金种植草皮？四、解答题（每小题12分，共24分）22．观察下列过程：（1）运用上述方法，可知：______________；______________；______________；（2）计算（n为正整数）23.如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D.（1）求A、B两点的坐标；（2）求OC的长；（3）设P是x轴上一动点，使△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标。八年级数学期中考试答案一、选择题1．A2．A3．C4．A5．B6．D7．C8．C9．A10．B二、填空题11．12．13．314．15．5（填空题没写单位扣1分）三、解答题16．（1）解：原式3分4分（2）解：原式2分3分4分17．解：（1）1分3分或4分（2）1分2分4分18．解：（1）如图所示为所求；5分（2）解：过点C作，垂足为D，8分四、解答题19．解：（1）根据题意得中，米，米，由勾股定理得（米）3分答：BC间的距离为120米；4分（2）这辆小汽车超速了，5分理由：120米秒米/秒，70千米/小时米/秒<20米/秒8分答：小汽车超速了．9分20．解：（1）；2分（2）把代入得一次函数的表式为：，4分图像如图所示7分（3）正比例函数的图象与一次函数，的图像平行∴正比例函数的表式为9分21．解：（1）如图，连接AC，由勾股定理，得2分，3分根据勾股定理的逆定理可知．4分6分答：这块草坪的面积是36平方米；7分（2）（元）答：需要投入3600元种植草皮．9分五、解答题22．（1）．6分（2）解：原式