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文档简介

五三学社一、椭圆1．椭圆x2a2+y22．椭圆x2a2+y（1）|PF1|a+ex0,|PF2|=a-ex0.（2）|P1F2|b2a(1-ecosθ),|P2F2|=b2a(1+ecosθ),|P13．焦点三角形:P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点5．椭圆的内外部(1)点P(x0,y0)在椭圆x2a2+y(2)点P(x0,y0)在椭圆x2a2+y6．椭圆的切线方程

(1)椭圆x2a2+y2b2x0xa(2)过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)(3)椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与直线Ax+By+C=0相切的条件是A2二、双曲线1．双曲线x2a2-左半支：|PF1|=-ex0-a,|PF2|=-ex0+a（左减右加）右半支：|PF1|=-ex0+a,|PF2|=-ex0-a（左加右减）2．双曲线的内外部

(1)点P(x0,y0)在双曲线x2a2-y(2)点P(x0,y0)在双曲线x2a2-y3．双曲线的方程与渐近线方程的关系

(1)若双曲线方程为x2a2-y2b2(2)若渐近线方程为y=±bax,双曲线可设为x2a2(3)若双曲线与x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有公共渐近线，可设为x2a2-y4．双曲线的切线方程

(1)双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上一点(2)过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)外一点(3)双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)与直线Ax+By+C=0相切的条件是A2a5．焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长度b.6.焦三角形的面积S=b2cotθ2抛物线

抛物线y2=2px(p>0)焦点是(p2,0),焦点为F(p2,0),准线l的方程(下面所讲结论都是在这种抛物线中成立)2.焦三角形的面积S=p22sinθ,其中θ2.焦半径公式(1)P(x0,y0)为抛物线上一点,焦半径|PF|=x0+(2)焦点弦与X轴的夹角是θ，则|P1F|=p1+cosθ,|P2F|=p1-cosθ,|P1P23.AB为抛物线过焦点的弦，AB的中点P(x0,y0)，则|AB|=(x1+p2)+(x2+p2)=x1+x2+p=2x04.过焦点垂直于x轴的焦点弦|AB|=2p.5.P(x0,y0)是抛物线上的一点，过点P的切线交准线与M,做PN⊥l，则有∠PCN=90°，|MN|=|MC|.6.焦点弦两端交于准线上一点，且两条切线相互垂直；从准线上引出的抛物线上的两条切线相互垂直，切点弦经过焦点。

7.过焦点的直线方程为y=k(x-p2),两交点为P1和P2，则有x1x2=py1y2=-p2.圆锥曲线统一焦半径公式ρ=ep1-ecosθ,其中p为焦准距ln2=0.7ln3=1.1ln4=1.39ln

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