24版高中同步新教材必修第三册人教物理备课资源电势差

24版高中同步新教材必修第三册人教物理备课资源第十章静电场中的能量2电势差基础过关练题组一对电势差的理解1.(2023山东青岛第十九中学月考)对于电场中的A、B两点,下列说法正确的是()A.电势差的公式UAB=WABq,说明A、B两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比,与试探电荷的电荷量B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力做的功C.将1C的正电荷从A点移到B点,电场力做1J的功,则这两点间的电势差为1VD.若在电荷由A点移到B点的过程中,除受电场力外,还受其他力的作用,则电荷电势能的变化量的数值不再等于电场力所做的功题组二电势差与电场力做功、电势的关系2.(2023河北沧州联考)将电荷量为6×10-6C的正电荷从电场中的A点移到B点,静电力做了3×10-5J的功;再从B点移到C点,克服静电力做了1.2×10-5J的功。则A点和C点间的电势差为()A.-3VB.3VC.7VD.-7V3.(2023四川成都七中月考)在静电场中将一个带电荷量为q=-2.0×10-9C的点电荷先从A点移动到B点,此过程仅有电场力做功,点电荷的动能增加了4.0×10-7J;然后又将点电荷从B点移动到C点,此过程中除电场力外,其他力做功为W=6.0×10-7J,点电荷的动能增加了2.0×10-7J。规定A点为零电势点,则()A.φB=-200VB.φB=0VC.φC=0VD.φC=200V4.(2023陕西咸阳永寿中学月考)如图所示,点电荷Q固定在O点,O、A、B在一条直线上,把电荷量为q=-1.0×10-9C的试探电荷放在点电荷Q所形成的电场中的A点,它所受的电场力F=2.0×10-4N,方向为由A指向B;若将试探电荷从电场中的A点移到B点,电场力做功为2.0×10-7J。则()A.A点场强方向由O指向AB.A点场强大小为2×105N/CC.A、B之间的电势差为400VD.试探电荷从A点移到B点电势能减少了2×10-7J题组三对等势面的理解5.下列关于等势面的说法,正确的是()A.电荷在等势面上移动时,由于不受电场力作用,所以电场力不做功B.同一个等势面上各点的电场强度大小相等C.两个电势不相等的等势面可能相交D.若相邻两等势面间的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小6.(2023安徽黄山期中)如图所示表示某电场等势面的分布情况。下列说法正确的是()A.A点的电势比B点的电势大B.电子在A点和B点受到的静电力大小相等C.电子在e等势面时的电势能比在c等势面时的电势能小D.电子从b等势面移到d等势面,电势能增加10eV题组四常见电场的等势面及应用7.(2022浙江宁波北仑中学期中)如图甲、乙、丙所示为三种带电体周围的电场线和等差等势面示意图,下列说法正确的是()A.甲图中A点和B点电场强度相同B.乙图中带电体表面上C点和D点电势相等C.丙图中F点电势高于E点电势,电子在F点电势能比较大D.甲图中A、B连线中点电势等于φ8.(2023福建厦门大同中学月考)如图,在点电荷+Q形成的电场中,AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧,正点电荷q沿A→B→C→D→A移动,则该电荷q()A.在B点与在C点时所受电场力相同B.沿DA运动时电场力做正功C.在B点时的电势能比在D点时的电势能小D.在A点时受到的电场力比在C点时受到的电场力小9.(2023广东深圳大学附属实验中学月考)如图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线表示等势面,相邻等势面间的电势差相等。在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点,不计液滴重力,下列说法正确的是()A.b点的电势比a点的高B.b点的电场强度比a点的大C.液滴在b点的加速度比在a点的小D.液滴在b点的电势能比在a点的大10.(2023江西智学联盟体联考)当兴奋在心肌传播时,体表各部位对应的电势变化,医学上可以用来研究心脏电的性质。如图是心电图室某一患者体表的瞬时电势分布图,其可等效为两等量异种电荷产生,O为两电荷连线的中点(未标出),图中实线表示等差等势面,标在等势面上的数值表示该等势面的电势,a、b、c、d为等势面上的点,a、b为两电荷连线的延长线上关于O对称的两点,c、d为两电荷连线中垂线上关于O对称的两点,则()A.a、b两点的电场强度大小相等,方向相反B.c、d两点的电场强度大小相等,方向相反C.Uab=2UbcD.从c到d所在的直线上,O点电场强度最大能力提升练题组一电场线与等势面的综合应用1.(2023广东广州执信中学月考,)一电子射入一固定在O点的点电荷的电场中,电子的运动轨迹如图中实线abc所示。图中虚线是点电荷电场的等势线。不计电子的重力,则()A.电子在a点处的动能比在c点处的动能大B.a点处的电场强度比b点处的电场强度大C.a点处的电势比b点处的电势高D.运动轨迹abc可能是某个圆的一段圆弧2.(2022福建泉州五中模拟预测)一接地金属板垂直纸面水平放置,在金属板延长线上垂直纸面放置一均匀带电金属棒,如图为两者周围的电场线和等势线分布图,a、b为同一实线弧上的两点,c、d为同一虚线弧上的两点,则()A.a、b点电势相等B.c、d点电场强度相同C.电子从c移到a,电势能一定增加D.金属板左侧产生的感应电荷较多3.(2021四川成都一中期中,)如图所示,一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动(不计重力),图中的实线为等势线,虚线ABC为粒子的运动轨迹,其中B点是两点电荷连线的中点,A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是()A.该粒子可能带正电B.该粒子经过B点时的速度最大C.该粒子经过B点时的加速度一定为零D.该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能4.(2023广东茂名联考,)一对距离很近的电荷量相等、电性相反的点电荷+q与-q构成电偶极子。图中ACDF为长方形,B、E分别为AC和DF的中点,且B、E两点位于两电荷连线的中垂线上,AC与两电荷连线平行,则下列说法正确的是()A.B点和E点的电场强度均为零B.UAB=UBC>UFE=UEDC.UAF=UBE=UCDD.同一负电荷在A点时的电势能小于在C点时的电势能题组二利用等势面求能量问题5.如图所示,a、b和c表示电场中的三个等势面,a和c的电势分别为φ和15φ,a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子只在电场力作用下从等势面a上某处以初速度v开始运动,经过等势面c时的速率为2v,则()A.此过程粒子一定做直线运动B.此过程粒子一定做曲线运动C.经过等势面b时速率为102D.经过等势面b时速率为626.(2022江西永新中学期中)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为0。一个α粒子(氦原子核)垂直等势面进入电场,经过f面时的动能为12eV,从f到b的过程中克服电场力所做的功为6eV。不计粒子所受重力,下列说法正确的是()A.平面c上的电势为1VB.该α粒子经过平面b时,其电势能为6eVC.该α粒子可以到达平面aD.该α粒子经过平面a时的速率是经过b时的2倍题组三动能定理在电场中的应用7.(2023北京师大附中期末)如图所示,一质量为m、电荷量为q的粒子,以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中,粒子通过电场中b点时速度为2v0,方向与电场方向一致。则a、b两点间的电势差为()A.m8.(2023河南安阳模拟预测)如图所示,OC是等腰三角形ABC底边AB上的高,电荷量相等的两个正电荷分别固定在A、B两点。绝缘光滑杆与OC重合,有一个带负电的轻质小球套在杆上,自C点从静止释放后沿杆滑下,当小球运动到O点时,其速度大小为v,若B处正电荷的电荷量变为原来的2倍,其他条件不变,仍将小球由C点从静止释放。不计小球的重力,小球可看作点电荷。当小球运动到O点时,其速度大小为()A.2vB.229.(2022河南豫南名校联考,)如图所示,倾角为30°的光滑绝缘斜面上有A、B、C、D四点,线段AB、BC、CD长度相等,在B点正下方O点处固定一个正点电荷,O、D在同一水平线上。一带正电的小球从A点由静止下滑,依次经过B、C、D点,已知小球的质量为m、电荷量为q,线段CD长为2L,小球经过C点时的速度大小为3gL,不计空气阻力,重力加速度大小为g,求(1)小球从B点到C点的过程中,电场力做的功W;(2)小球经过D点时速度大小v;(3)B、D两点间的电势差UBD。

答案与分层梯度式解析第十章静电场中的能量2电势差基础过关练1.C2.B3.C4.BD5.D6.C7.B8.C9.C10.D1.C电场中A、B两点间的电势差UAB由电场本身的性质决定,与电场力做功、试探电荷的电荷量没有关系,A错误;根据UAB=WABq可知,A、B两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点电场力做的功,故将1C的正电荷从A点移到B点,电场力做1J的功,则这两点间的电势差为1V,B错误,C正确;在电场中移动电荷时,电荷电势能的变化量只与电场力所做的功有关2.B将电荷量为6×10-6C的正电荷由A点移到C点,电场力做功为WAC=WAB+WBC=(3×10-5-1.2×10-5)J=1.8×10-5J,则A、C两点间的电势差为UAC=WACq=易错警示关注公式中的正负号公式UAB=WABq中三个量均有正负,计算时应代入正负号,且W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qU3.C点电荷先从A点移动到B点,根据动能定理有WAB=qUAB=ΔEk,解得UAB=4.0×10−7−2.0×10−9V=-200V,又φA=0,则φB=φA-UAB=200V,A、B错误;点电荷从B点移动到C点,根据动能定理有WBC+W=qUBC+W=ΔEk,则UBC=ΔEk−Wq=2.0×10−7−6.0×10−7−2.0×10−9V=200V4.BD负试探电荷所受的电场力方向与电场方向相反,可知A点的场强方向为由A指向O,场强大小为E=Fq=2.0×10−41.0×10−9N/C=2×105N/C,A错误,B正确;A、B之间的电势差UAB=Wq=2.0×10−7−1.0×10−9V=-200V,C错误5.D等势面由电势相等的点组成,电场线垂直于等势面,因此电荷在等势面上移动时,电场力不做功,但仍可能受电场力的作用,A错误;等势面上各点电场强度大小不一定相等,任意两等势面不可能相交,B、C错误;等差等势面的疏密程度能反映电场强度的大小,D正确。6.CA、B两点在同一等势面e上,它们的电势相等,故A错误;等差等势面越密集的地方电场强度越大,故A点处的电场强度比B点的大,电子在A点所受的静电力较大,B错误;负电荷在电势高的地方具有的电势能小,可知电子在e等势面时的电势能比在c等势面时的电势能小,C正确;把电子从b等势面移动到d等势面,电场力做功Wbd=-eUbd=10eV,电势能减小10eV,故D错误。7.B电场强度是矢量,甲图中A点和B点电场强度大小相等,方向不同,所以电场强度不相同,选项A错误;孤立的带电导体本身是一个等势体,其表面是一个等势面,所以乙图中带电体表面上C点和D点电势相等,选项B正确;丙图中下极板带正电,上极板带负电,电场线方向向上,沿电场线方向电势降低,所以丙图中F点电势高于E点电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在电势高的地方电势能小,所以电子在F点电势能比较小,选项C错误;甲图中A、B在同一个等势面上,它们连线的中点电势大于A点或B点的电势,选项D错误。8.C由点电荷电场分布特点可知,B点与C点的电场强度大小相等,方向不同,所以电荷q在B点与在C点时所受电场力大小相等,方向不同,A错误;由点电荷电场分布特点可知,圆弧AD为等势线,故沿DA运动时电场力不做功,B错误;根据沿电场线方向电势降低,可知B点电势低于D点电势,则正点电荷q在B点时的电势能比在D点时的电势能小,C正确;根据点电荷电场强度表达式E=kQr2,可知A点的电场强度比C点的电场强度大,故正点电荷q在A点时受到的电场力比在C点时受到的电场力大9.C由于发射极接电源的正极,吸极接电源的负极,可知电场线的方向由a指向b,沿着电场线,电势逐渐降低,因此b点的电势比a点的低,A错误;由于等差等势面越密集的地方电场强度越大,因此b点的电场强度比a点的小,根据Eq=ma可知液滴在b点的加速度比在a点的小,B错误,C正确;从a到b,电场力做正功,电势能减小,因此液滴在b点的电势能比在a点的小,D错误。10.D该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的,等量异种电荷周围的电场线分布如图所示,a、b为两电荷连线的延长线上关于O对称的两点,所以a、b两点的电场强度大小相等、方向相同,A错误;c、d为两电荷连线中垂线上关于O对称的两点,c、d两点的电场强度大小相等、方向相同,B错误;a、b两点的电势差Uab=φa-φb=3mV,b、c两点的电势差Ubc=-1.5mV,C错误;从c到d所在的直线上,O点的等差等势面最密,所以O点的电场强度最大,D正确。方法技巧处理等势面、电场线类问题的方法能力提升练1.C2.AD3.CD4.BD5.C6.C7.C8.C1.C因为a点和c点处于同一等势线上,因此电子仅受电场力作用时,电子从a点运动到c点电场力做功为零,故电子在a、c两点处的动能相等,A错误;根据点电荷场强公式E=kQr2,由于ra>rb,可知a点处的电场强度比b点处的小,B错误;假设电子从a到b运动,库仑斥力做负功,电子的电势能增加,即Epb>Epa,根据Ep=qφ,由于电子带负电,可知φb<φa,C正确;电子在点电荷的电场中要做匀速圆周运动,库仑力应与速度方向垂直,则轨迹为某一等势面构成的圆,题图轨迹不满足2.AD由题图可知,虚线为电场线,实线为等势线。a、b为同一实线弧上的两点,即两点位于同一等势线上,所以φa=φb,A正确;场强为矢量,既有大小又有方向,由图可知,c、d点的场强方向不同,B错误;由于不知道金属棒带何种电荷,所以无法确定c、a两点的电势高低,则无法确定电子从c移到a过程中电势能的变化,C错误;金属板左侧电场线更密集,说明场强更大,则金属板左侧产生的感应电荷较多,D正确。3.CD由粒子的运动轨迹知,粒子受到的合力偏向距离较近的正电荷的方向,知该粒子一定带负电,A错误;粒子从A到B的过程中,只受电场力且电场力先做正功后做负功,由动能定理知,动能先增大后减小,故在B点的动能不是最大,则经过B点时的速度不是最大,B错误;B点是两点电荷连线的中点,合电场强度为零,故粒子在该点受力为零,加速度为零,C正确;等量正点电荷连线的中垂线上,连线中点电势最高,可知φA<φB,因粒子带负电,由Ep=φq得EpA>EpB,D正确。4.BDB点和E点在两等量异种点电荷连线的中垂线上,它们的场强均水平向左,不为零,A错误;根据对称性可知UAB=UBC,UFE=UED,而等量异种电荷连线的中垂线为等势线,所以φB=φE,根据沿电场线方向电势降低,可知φA>φF,φD>φC,所以UAF>0,UBE=0,UCD<0,UAB>UFE,UBC>UED,综上所述可知UAB=UBC>UFE=UED,UAF>UBE>UCD,B正确,C错误;根据沿电场线方向电势降低可知φA>φB>φC,根据Ep=qφ可知同一负电荷在A点时的电势能小于在C点时的电势能,D正确。5.C由题意可知,电场方向垂直等势面向外,初速度方向未知,故无法判断粒子做直线运动还是曲线运动,A、B错误;由动能定理可知从a到c有qUac=12m(2v)2-12mv2,从a到b有qUab=12mvb2−12mv2且Uac=2Uab,6.Cα粒子带正电,带的电荷量为2e,α粒子从f到b的过程中克服电场力所做的功为6eV,即电场力做功-6eV,所以Ufb=Wq=−6eV2e=-3V,所以各等势面与左侧相邻的等势面之间的电势差为Ucb=-1V,电场线方向向右。b的电势为0,所以c的电势为-1V,选项A错误;由于b的电势为0,所以α粒子经过平面b时电势能为0,选项B错误;Ufa=4Ucb=-4V,α粒子从f到a的过程中电场力所做的功为Wfa=q·Ufa=2e×(-4V)=-8eV,粒子到达a的动能为Eka=Ekf+Wfa=12eV-8eV=4eV,则粒子可以到达a,选项C正确;α粒子从f到b的过程中电场力做功-6eV,粒子到达b时动能为Ekb=Ekf+Wfb=12eV-6eV=6eV,根据Ek=12mv2,可得α粒子经过平面a7.C粒子在竖直方向上做初速度为v0、加速度大小为g的匀减速运动,其末速度为零,它从a到b在竖直方向通过的位移为h=v022g;粒子从a到b由动能定理得qUab-mgh=12m(2v0)2-12mv02一题多解因为粒子在水平方向上只受电场力作用,且粒子所受电场力始终沿水平方向,所以电场力做功使粒子有水平方向上的速度,在水平方向上应用动能定理可得qUab=12m(2v0)2-0,解得Uab=28.C电荷量相等的两个正电荷,设其电荷量大小均为Q,则在两个点电荷各自产生的电场中C、O间的电势差相等,设其为UCO,令轻质小球的电荷量为-q,根据动能定理有-2qUCO=12mv2;若B处正电荷的电荷量变为原来的2倍,其他条件不变,可以将该电荷看为在B处放置两个相同的电荷量为Q的电荷,则在A、B处的这三个点电荷各自产生的电场中C、O间的电势差亦为UCO,根据动能定理有-3qUCO=12mv12,解得v1=9.答案(1)0(2)6gL(3)解析(1)由题意可知△OBD为直角三角形,由几何关系知OB=BD·sin30°=2L连接O、C,又C点为BD中点,则OC=12BD=2则B、C两点在同一等势面上,则小球从B点到C点的过程中,电场力做的功为W=qUBC=0(2)由题意知A、D两点也在同一等势面上,小球从A点运动到D点,电场力做功为零,根据动能定理可得mg×6Lsin30°=12mv解得v=6(3)小球从C点运动到D点,由动能定理可得mg×2Lsin30°+qUCD=1其中vC=3联立解得UCD=mgL又B、C两点电势相等,则有UBD=UCD=mgL关键点拨巧用等势面,速算电势差第十章静电场中的能量3电势差与电场强度的关系基础过关练题组一对公式UAB=Ed和E=UAB1.(2021江苏礼嘉中学检测)对公式E=UABd和UAB=Ed的理解,下列说法正确的是(A.由E=UABd知,匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大B.公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差C.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离D.由UAB=Ed知,A点和B点间的距离越大,则这两点间的电势差越大2.(2021广东深圳七中段考)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是()A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向,相同距离上电势差一定相等C.电势降落的方向一定是电场强度的方向D.电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向题组二利用公式UAB=Ed定量计算3.医生用心电图检查仪为一位身高1.8m的运动员体检,她把电极吸在身体5个不同的位置,如图所示。如果人体从头往脚的方向构成匀强电场,其中有两个点的电势差最大,约为500μV,则电场强度大小约为()A.278μV/mB.500μV/mC.1000μV/mD.1250μV/m4.(2022河南中原名校联考)如图所示,四条竖直平行线表示一个匀强电场中的四个等势面,相邻两个等势面之间的距离为1cm,由此可以确定场强的大小和方向是()A.300V/m,水平向左B.300V/m,竖直向下C.900V/m,水平向右D.900V/m,竖直向上5.(2022河北沧州盐山中学月考)如图所示,A、B两板间电压为600V,A板带正电并接地,A、B两板间距离为12cm,C点离A板4cm,取大地电势为零,下列说法正确的是()A.E=2000V/m,φC=200VB.E=5000V/m,φC=-200VC.电子在C点具有的电势能为-200eVD.电子在C点具有的电势能为200eV6.(2023浙江金华江南中学月考)如图所示,在水平向右的匀强电场中,有一电荷量为q=-8×10-7C的点电荷从A点运动到B点,电场力做功为WAB=3.2×10-6J,A、B间距离L=4m,AB与水平方向的夹角为60°,求:(1)B、A间电势差UBA是多少?(2)电场强度E是多大?(3)如果B点的电势为6V,那么A点的电势为多大?这个点电荷在A点具有的电势能是多少?题组三利用公式UAB=Ed定性分析非匀强电场7.(2022江苏苏州汾湖高级中学期中)如图为某电场中的电场线和等势面,已知φa=10V,φc=6V,ab=bc,则()A.φb=8VB.φb>8VC.φb<8VD.上述三种情况都有可能8.(2022河北保定月考)如图所示,一电场的电场线关于y轴(沿竖直方向)对称分布,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN。P点在y轴右侧,MP⊥ON。则下列说法正确的是()A.M点的电势等于P点的电势B.将负点电荷由O点移到P点,电场力做正功C.M、N两点的电势差大于O、M两点的电势差D.M、N两点的电势差小于O、M两点的电势差题组四匀强电场中电势差、电势的比例关系9.(2023河南洛阳强基联盟联考)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点,A、B、C三点的电势分别为φA=15V,φB=3V,φC=-3V,由此可得D点的电势φD为()A.0B.3VC.6VD.9V10.(2023河南豫北名校联考)如图所示,在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点,其电势分别为8V、2V、-4V,△ABC是等腰直角三角形,斜边AC=2m,D是AC的中点,则该匀强电场的场强大小与方向是()A.6V/m、由A指向BB.6V/m、由B指向CC.62V/m、由A指向CD.22V/m、由D指向B11.(2022重庆巴蜀中学期中)如图所示,在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形,空间有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中O(0,0)点电势为12V,A(1,3)点电势为9V,B(3,3)点电势为3V,则由此可判定()A.C点电势为3VB.C点电势为0VC.该匀强电场的电场强度大小为300V/mD.该匀强电场的电场强度大小为1003V/m能力提升练题组一用“等分法”确定匀强电场方向与电势1.(2023浙江精诚联盟联考)如图,A、B、C三点在匀强电场中,AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm,把一个电荷量q=1×10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功-8×10-5J;从B移到C,电场力做功为2×10-5J,则该匀强电场的场强大小和方向是()A.20V/m,B指向AB.20V/m,A指向BC.10V/m,B指向CD.10V/m,C指向B2.(2023广东广州执信中学月考)如图,在匀强电场中,A、B、C、D、E、F位于边长为L=2cm的正六边形的顶点上,匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、D、E的电势分别为-2V、0V、6V、4V。则下列说法正确的是()A.C点的电势φC=2VB.A、F间的电势差UAF=2VC.C、F间的电势差UCF=4VD.该匀强电场的场强大小为20V/m3.(2023安徽皖江名校联考)如图所示,匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域。已知扇形区域的圆心角θ=120°、半径R=2m,其中C、D、E将圆弧AB四等分。若A、B、O点的电势分别为φA=0,φB=6V,φO=2V,下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2V/mB.电场强度的方向由O指向BC.φD=3VD.φC=2V题组二根据图像分析电场问题4.(2023河南濮阳月考)如图甲所示,在匀强电场中,虚线为电场线,与Ox轴成θ=37°角,Ox轴上有a、b、c三点,Oa=bc=12ab=2cm,Ox轴上各点的电势φ的变化规律如图乙所示。取sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法正确的是()A.电场线方向斜向上B.场强大小为800V/mC.c点的电势为16VD.电子在a点的电势能为-32eV5.(2022江苏苏州期末)某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正方向为场强正方向,一个带负电的点电荷只在电场力的作用下以一定初速度沿x轴正方向运动,x1、x2、x3、x4四点间隔相等,则以下说法不正确的是()A.点电荷在x2和x4处电势能相等B.点电荷由x1运动到x3的过程中电场力做负功C.x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差D.点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小6.(2023江西临川二中月考)若无穷远处电势为零,在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的有()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能不断减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力不断减小7.(2023河南中原名校联考)如图1所示,在相距为r处固定电荷量分别为+2Q、-Q的点电荷,A、B为两电荷连线延长线上的两点。一重力不计、带负电的粒子从A点由静止开始运动,刚好运动到B点,以A点为坐标原点,粒子在运动过程中的电势能Ep随位移x的变化规律如图2所示,下列说法正确的是()A.位置x1处电势最低,电场强度最小B.位置x1处距离-Q的距离为(2+1)rC.从A到B的过程中,粒子的加速度先减小后增大D.粒子将静止在x2处题组三电势差与电场强度的综合问题8.(2023四川成都七中月考)电荷量分别为+2q和-q的两点电荷的电场线分布如图所示,O、A、B是两电荷连线上的三点,O点是连线的中点,且OA=OB,C、D是两电荷连线的中垂线上两点,且OC=OD,一带电粒子沿MN轨迹在电场中运动,下列说法正确的是()A.C点场强与D点场强相同B.UAO>UOBC.粒子带正电,加速度先减小后增大D.把一负电荷从C点沿直线CD移至D点,电势能先增大后减小9.(2022江苏南京中华中学月考)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是()A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则静电力做功一定为WC.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为WD.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

答案与分层梯度式解析第十章静电场中的能量3电势差与电场强度的关系基础过关练1.C2.B3.B4.A5.BD7.C8.D9.D10.C11.BC1.C场强的大小是由电场本身决定的,与U、d无关,故A错误;公式UAB=Ed只适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差,故B错误;公式中的d是匀强电场中A、B沿电场线方向的距离,也就是这两点所在的两等势面之间的距离,故C正确;由公式UAB=Ed可知,当E一定时,A、B两点沿场强方向的距离越大,两点间电势差也越大,故D错误。知识归纳电场强度E和电势差U的两种关系2.B公式UAB=Ed中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离,A错误;在匀强电场中,沿电场线方向,相同距离上电势差相等,B正确;在匀强电场中,电势降落最快的方向是电场强度方向,C、D错误。3.B沿着电场方向最远的距离等于A、E之间的距离,约为d=1.0m,电势差U=500μV,则电场强度E=Ud=500μV/m,4.A电场线垂直于等势面且沿着电场线方向电势逐渐降低,则该匀强电场场强方向水平向左,大小为E=Ud=3V5.BDA板接地,其电势为零,则B板电势为-600V,由此知C点电势为负值,A、B两板间场强E=Ud=600V12cm=50V/cm=5000V/m,UAC=φA-φC=EdAC,φC=φA-EdAC=-200V,选项A错误,B正确;电子在C点具有的电势能EpC=-eφC=200eV6.答案(1)4V(2)2V/m(3)2V-1.6×10-6J解析(1)由题意可知A、B间电势差UAB=WAB则UBA=-UAB=4V(2)由题图可知A、B连线沿电场线方向的距离d=Lcos60°=2m匀强电场的电场强度E=UBA(3)由UBA=φB-φA=4V,φB=6V解得φA=2V电荷量为q的点电荷在A点具有的电势能为EpA=φAq=2×(-8×10-7)J=-1.6×10-6J7.C因为φa=10V,φc=6V,知a、c两点间的电势差为4V,因为电场线越密的地方场强越强,根据U=Ed知,a、b间的电势差大于b、c间的电势差,所以a、b间的电势差大于2V,故b点的电势小于8V,故选C。关键点拨对于非匀强电场,不能定量计算电场强度,只可以定性分析电场强度与电势差的关系,由电场线疏密程度可判断出电场强弱。8.D根据电场线和等势面垂直,结合图中P点处的电场线可以判断出M点的电势比P点的电势高,A错误;将负点电荷由O点移到P点,电势能增大,电场力做负功,B错误;根据U=Ed,结合OM段电场线较MN段密,定性分析可知UMN<UOM,C错误,D正确。9.D连接A、C,因UAC=φA-φC=18V,可将AC等分为6份,找到5个等分点e、f、g、h、i,由图可知φh=3V,则B、h处的电势相等,由对称关系可知D点与f点电势相等,即φD=9V,D正确。一题多解在匀强电场中,UAB=UDC,即φA-φB=φD-φC,解得φD=9V,D正确。方法技巧(1)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。当线段与场强方向平行时,由U=Ed可知,d相等,U相同;当线段与场强方向不平行时,只要沿场强方向的长度相等,则U相同。如图甲所示,▱ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。(2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=φA+10.C在匀强电场中,任意两点连线中点的电势等于这两点电势的平均值,D是A、C连线的中点,则D点的电势φD=φA+φC2=2V,又因为φB=2V,所以B、D的连线是等势线,因为电场线与等势面垂直,且由几何关系可得AC与BD垂直,φA>φC,则电场方向沿着AC由A指向C,场强大小为E11.BC因为AB平行于OC,并且四边形ABCO为底角是60°的等腰梯形,其中坐标O(0,0),A(1,3),B(3,3),故有UOC=2UAB,即12V-φC=2×(9-3)V,解得φC=0V,A错误,B正确;将OC四等分,如图所示,根据匀强电场的特点可知D点电势为3V,由几何关系可知,BD垂直于DC,UDC=3V,LDC=1cm,BD为3V等势线,故电场强度大小为E=UDCLDC=3图形剖析能力提升练1.A2.C3.AD4.D5.A6.ACD7.BC8.B9.BD1.A根据W=qU,得UAB=WABq=−8×10−51×10−5V=-8V,UBC=WBCq=2×10−51×10−5V=2V。设B点电势为0,则A点电势为-8V,C点的电势为-2V,将线段AB四等分,如图,则D点与C点电势相等,等于-2V,思路分析用“等分法”确定匀强电场方向与电势问题,先找等势点,再画等势线。具体思路如下:2.C连接AD、BF、CE,AD与BF、CE的交点分别为M、N,设正六边形的中心为O,如图所示。由图可知,AD与BF、CE都垂直,由正六边形的特点可知AM=MO=ON=ND,可知M、O、N的电势分别是0V、2V、4V,又E点电势为4V,则EN为一条等势线,故C点的电势为4V,A错误;M点电势为零,B点电势为零,则BM为一条等势线,F点的电势也为零,所以有UAF=φA-φF=-2V,B错误;点C、F之间的电势差为UCF=φC-φF=4V,C正确;由几何关系可知AD垂直于BM,AD为一条电场线,AD=2L=4cm,所以电场强度的大小为E=UDAAD=方法技巧匀强电场中寻找等势点的方法将电势最高点和电势最低点连接后,根据需要平分成若干段,找到与已知的第三个点的电势相等的点,这两个等势点的连线即等势线,与等势线垂直的线即电场线。3.AD连接A、B,交CO于I点,交DO于H点,交EO于G点,如图所示,由几何关系可得AI=IG=GB,所以φI=2V,φG=4V,故OI为一条等势线,因此φC=2V,DG∥CO,因此φD=φG=4V,C错误,D正确;由几何关系可知BO⊥CO,故电场方向沿BO方向,由B指向O,场强大小为E=UBOR=φB4.D由题图乙可知,沿x正方向电势降低,所以电场线方向斜向下,A错误;φ-x图线的斜率表示电场强度沿x方向的分量,由题图乙可知Ex=800V/m,所以E=Excos37°=1000V/m,B错误;由题图乙得O点的电势为48V,O、c间的距离为Oc=8cm=0.08m,所以O、c间的电势差为UOc=E·Oc·cos37°=1000×0.08×0.8V=64V,由于UOc=φO-φc,将UOc=64V、φO=48V代入得φc=-16V,C错误;O、a间的电势差为UOa=E·Oa·cos37°=1000×0.02×0.8V=16V,由于U