四年级寒假作业

四年级寒假作业第1天1、巧算：1+2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1990－1991－1992＋1993＋1994－1995－1996＋1997＋19982、快车和慢车同时从甲、乙两地出发，经过4.5小时相遇,相遇后快车又经过3小时到达乙地.己知慢车每小时行驶48千米,问甲、乙两地相距多少千米？3、时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，以此类推，1点到12点这12个小时共敲了多少下？解：1点到12点，每个时刻钟敲的次数，正好组成一个等差数列〔1+12〕×12÷2=13×12÷2=78。所以，一共敲了78下。4、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少题？解：假设15题全对，那么应得8×15=120〔分〕，比实际多120－72=48〔分〕，这是因为每做错一题假设为对的，那么相差8+4=12〔分〕，所以做错的题有：〔8×15－72〕÷〔8+4〕=4〔道〕做对的题有：15－4=11〔道〕5、四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有多少人?第2天1、〔91×48×75〕÷〔25×13×16〕=91×48×75÷25÷13÷16=〔91÷13〕×〔48÷16〕×〔75÷25〕=7×3×3=632、果园里有14行苹果树和20行桃树，苹果树和桃树一共有440棵，每行桃树15棵，每行苹果树多少棵？解：每行苹果树的棵数：〔440－15×20〕÷14=10〔棵〕3、同学们献爱心，帮助贫困地区的小朋友重返课堂，捐出了60个不同的书包，30枝不同的圆珠笔，40枝不同的铅笔和20个不同的文具盒，如果从中各取出一个，配成一套学习用具，最多有多少套不同的学习用具？4、己知一列数2，6，10，14，…，58，…。问58是这列数中的第几个数？解：这列数是一个等差数列，公差是4，首项是2，可以由项数公式求出58的项数：〔58－2〕÷4＋1=56÷4＋1=14＋1=155、假设干小朋友有一些糖,当又一个小朋友参加进来时,他们决定把所有的糖平均分配,结果每人恰好分到27块糖.如果新来的小朋友自己带来21块糖,那么每个人将分到30块糖.那么原来有多少个小朋友?第3天1、如果3*2＝3+33＝362*3＝2+22+222＝2461*4＝1+11+111+1111＝1234那么4*5＝？解：4*5=4+44+444+4444+44444=493802、甲、乙两车从A、B两城相对而行，经过12小时相遇，然后各自以原速度继续行驶8小时，这时甲车离B城240千米，问甲、乙两地相距多少千米？3、从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘轮船，还可以乘飞机，在一天当中，从甲地到乙地有4班火车，3班轮船，3班飞机，那么，一天当中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？解：要解决从甲地到乙地这个问题，可以分为三类方法，即要么乘火车，要么乘轮船，要么乘飞机。所以这个问题可用分类计数原理来解答。因为乘火车每天有4班，所以有4种走法，乘轮船，每天有3班，所以有3种走法，乘飞机，每天有3班，所以有3种走法。所以，在一天当中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有：4+3+3=10〔种〕所以，共有10种不同的走法。4、把1～10的十个数字填入图中的十个圆圈内，使每个正方形四个顶点上各数的和都是24。5、某种商品的价格是:每5件4元钱,每8件6元钱.小王有33元钱,小方有52元钱,如果他们将自己的钱全部用来购置这种商品,并且要求尽可能地多买,那么小方比小王多买多少件?第4天1、99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5=.答：222212、某队从4个男生，5个女生中各选一个人担任组长，共有多少种不同的选法？解：从4个男生，5个女生中各选一个人当组长这件事，可分两步来完成：第一步，从4个男生中任选一个，共有4种不同的选法，第二步，从5个女生中任选一个，共有5种不同的选法。根据分步计数原理，可得：4×5=20〔种〕3、某区举行数学竞赛，比赛前规定前20名可以获奖，比赛结果第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，…，第20名并列20人，请你算出得奖的一共有多少人？解：通知题意可知，各个名次的获奖人数正好组成一个等差数1，2，3，…，20。此等差数列的公差为1。〔1+20〕×20÷2=21×20÷2=210〔人〕所以，得奖的一共有210人。4、请将1～7这七个数分别填在图中的○内，使每个大圆圈上的三个数之和与每条直线上的三个数之和相等。5、李平和王丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱都不够,李平差3元,王丽差1.5元,只好先合买一本,钱刚好够.这本书多少元?第5天1、小明来到红毛族探险，看到下面几个红毛族的算式：8×8=8，9×9×9=5，9×3=3，〔93＋8〕×7=837这里的“＋、－、×、÷、〔〕〞与我们普通的算式相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不一样。请你按红毛族的算术规那么，计算下面算式89×57=？2、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该工厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分钟到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？3、小明设计的一台计算器，只有一个功能键。按第一次是减19，按第二次是加17，按第三次又减19，按第四次又加17，……现在，先输入一个数是2003，请你连续地按功能键，至少按到第次后，计算器显示得数为0.解：19854、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡和兔各有多少只？解：假设100只全是鸡，那么有兔：〔2×100－80〕÷〔2+4〕=20〔只〕有鸡：100－20=80〔只〕5、49名探险队员要过一条小河，但他们只带了一只可一次乘坐7人的橡皮艇.只知道过一次河需要3分钟时间,请你帮助算一下,全体队员都渡到河对岸需要多少分钟?第6天1、1÷〔2÷3〕÷〔3÷4〕÷〔4÷5〕÷〔5÷6〕÷〔7÷8〕=42、甲、乙两车同时从东、西两城相向开出，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶48千米，己知两车在离中点32千米处相遇，求东西两地相距多少千米？解：甲乙两车在离中点32千米处相遇，由于甲车快，甲行驶了全程的一半多32千米，乙行驶了全程的一半少32千米，所以相遇时，甲车比乙车多行驶32×2=64〔千米〕，由于甲车比乙车每小时多行56－48=8〔千米〕，用两车的路程式差除以速度差，即可求出两车行驶的时间：32×2÷〔56－48〕=8〔小时〕东西西两地相距：〔56＋48〕×8=832〔千米〕3、如图，有两条直线，其中一条直线上有5个点，另一条直线上有4个点，以这些点为顶点，可以画出多少个不同的三角形？4、将1～8这八个数填入图的八个方格中，使上面四格、下面四格、左边四格、右边四格、中间四格、外边四格以及对角线上的四格内的四个数之和相等。5、小明和小红共有人民币240元，如果小明把自己的钱平均分作3份，拿出1份给小红，那么小红的钱就是小明剩下的钱的3倍，小红原来有多少钱？解：根据“小红的钱就是小明剩下的钱的3倍〞，可知小明剩下钱是240÷〔3+1〕=60〔元〕.“小明把自己的钱平均分作3份,拿出1份给小红〞,剩下60元,说明小明原有钱60÷2×3=90〔元〕.小红原有钱240－90=150〔元〕第7天1、在下面的□中分别填上1，2，3，4，5，6，7，8，使差是一个自然数，这个自然数最小是多少？□□□□－□□□□＝？解:5123-4876=247,这个自然数最小是247.2、猫和兔子进行50米往返跑比赛，猫跑一步长2米，兔子跑一步长3米，猫跑四步的时间兔子只能跑三步，胜。解:用同样的速度,猫跑4×2=8(米),免子跑3×3=9(米),所以兔子的速度比猫快,兔子获胜.3、一辆双层公共汽车有66个座位，空车出发第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，以此类推第几站后车上坐满乘客？解:从第一站开始,第一站上车的人数构成一个等差数列1,2,3,4,….我们选求出前10站的人数总和:〔1+10〕×10÷2=5566=55＋11所以从第11站后车上坐满乘客.4、有一种细胞分裂得很快，每秒增加1倍。在一只密封的瓶里，如果放进一个细胞，1秒后分裂成2个，2秒后分裂成4个，…，这样经过2分钟后，整个瓶子里就充满了这样的细胞。经过秒后，细胞总数到达半瓶。解:因为2分钟也就是120秒后,整个瓶子充满了这样的细胞,所以在120秒之前的1秒也就是119秒时,细胞总数到达半瓶.5、有位商人到京城办事，不小心钱袋被偷。客栈老板催要房钱，还好，商人在怀表上有段金链子，链子上有7个环，每个环正好可以付一天的房钱。商人打算把金链子拆开，每天付一个给老板。等7天后办完事就回家拿钱把金链子赎回来，那么怎么拆链子最省事呢？解:从左往右,把第3个环拆开.商人第一天付第3个环,第二天付前2个环,老板找1个环,第三天再付1个环,第四天付4个环,老板找3个环……依次类推,直到第7天付完.第8天1、计算123456789×987654321－123456788×987654322=8641975332、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走。甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，问：从出发到相遇共经过多长时间？解:甲、乙二人开始是同向行走，由于甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，乙走得快，乙选到达目的地，当乙返回时，运动的方式变成了那么是相对而行，把相同的方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时间。乙到达目标所用的时间：900÷100=9〔分钟〕甲9分钟所走路程：80×9=720〔米〕甲距目标距离：900－720=180〔米〕相遇时间：180÷〔100＋80〕=1〔分钟〕从出发到相遇共经过：9+1=10〔分钟〕3、盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里，第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，…，第10次从盒子里拿出10只球将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时盒子里共有多少只乒乓球？4、甲、乙、丙三人同乘火车到某地，因他们每个人的行李都超过了免费的重量，需另行加费。甲支付了3元，乙支付了5元，丙支付了7元，三人的行李共重90千米，如果这些行李一人携带，需付行李费35元，那么丙带的行李重多少千克？5、玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后，恰好余下20个，那么玩具店原有玩具40个。第9天1、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，北+京+市+迎+春+杯+赛+好＝。北京市迎春杯赛好×9＝111111111 解：372、王明从A地经B和C地到D地去办事。己知从A地到B地有3条不同的路可走，从B地到C地有2条不同的路可走，从C地到D地有4条不同的路可走，他有几种不同的走法？3、下面方阵中所有数的和是多少？1900190119021903……19491901190219031904……19501902190319041905……19511903190419051906……1952┇┇┇┇┇┇1948194919501951……19971949195019511952……1998解：这个方阵的平均数是1949，共有：〔1949-1900〕÷1+1=49+1=5050×50=2500〔个〕它们的和是：1949×2500=4872500所以它们的和是48725004、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个记号，然后沿有记号的地方剪断。绳子共被剪成多少段？解：可以先求每隔3厘米做的记号是：180÷3－1=59〔处〕，每隔4厘米做的记号是：180÷4－1=44〔处〕。这两个得数直接相加，因为每隔〔3×4〕12厘米处就有一处记号重合，这样的记号共有180÷12－1=14〔处〕。因此，绳子共被做上记号59+44－14=89〔处〕，这根绳子共被剪成89+1=90〔段〕。5、只有7盆花，在一个空地上去摆放，要求每排必须是3盆花，最多能摆排〔不限定各排的方向是否一致〕。请画图表示出你的摆法。〔用圆点表示花盆，画在方框里。〕第10天1、计算：9999×7778＋3333×6666=999900002、两车分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行，第一辆汽车因故停了45分钟，第二辆汽车因加油停了半小时，经过3小时两车相遇，己知第一辆汽车时速40千米，问第二辆汽车的时速是多少？解：第一辆汽车实际行：3－0.75=2.25(小时),40×2.25=90(千米)第二辆汽车实际行:210－90=120(千米),3－0.5=2.5(小时)所以第二辆车的时速为120÷2.5=48(千米)3、将1，2，3，4，5这五个数字从大到小排成一行，在这五个数中间任意插入加号，可以得到多少个不同的结果〔要求最少加一个加号〕？4、图中的小圆圈内，试分别填入1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差〔大数字减小数字〕恰好是1，2，3，4，5，6，7这七个数字。解:5、有9颗珍珠，其中一颗假珍珠，外观和真的一样，只是假珍珠比真珍珠轻一点，你能利用天平〔不用砝码〕，只称2次，就把假珍珠找出来吗？解：将9颗珍珠分为三组，每组3个。〔1〕取两组分别放在天平的两端称，如果一样重，那么假珍珠在另一组，如果不一样重，那么假珍珠在轻的一组；〔2〕再从有假珍珠的一组取出两颗分别放在天平两端，如果一样重，那么假珍珠是没称的那颗；如果不一样重，那么假珍珠是轻的那颗。第11天1、数一数下面的图形有多少个三角形?〔4＋3＋2＋1〕×2＋4=24〔个〕2、两名运发动在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟后甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过分钟两人相遇。〔250－200〕×45=2250〔米〕2250÷〔250＋200〕=5〔分钟〕3、有一个数列有13个数，中间一个数最大，从中间的数往前数，一个数比一个数小2，从中间的数往后数，一个数比一个数小3.这13个数的总和是220，那么中间的数是几？4、鸡兔假设干，共有脚46只，假设将鸡与兔的数目互换，那么脚变为38只，那么原来有鸡兔共只。14解：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，如果给每只鸡和每只兔分别增加4只和2只脚，那么鸡兔将共有脚46+38=84〔只〕。此时，鸡和兔的脚数均为2+4=4+2=6〔只〕，因此实际上鸡、兔共有84÷6=14〔只〕。5、老师有急事需要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知，假定用联系，每通知一个同学需要1分钟，第1分钟由老师通知同学A，第2分钟由同学A通知同学B，同时老师通知同学C。依次类推，如果没有重复，5分钟内共可以通知多少名同学？解：第1分钟通知1人；第2分钟通知2人；第3分钟通知4人；第4分钟通知8人；第5分钟通知16人。1+2+4+8+16=31〔人〕。第12天计算：111111×999999＋999999×777777。111111×999999＋999999×777777=〔111111＋777777〕×999999=888888×999999=888888×〔1000000－1〕=888888000000－888888=888887111112。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，第一天在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后立即返回，第二次相遇在离B地55千米处，求A、B两地的距离是多少?可以画线段图； 由图可知，甲、乙两车从出发到第一次相遇共走了一个A、B间的路程，其中甲走了75千米。从出发到第二次相遇，甲、乙共走了三个A、B间距的路程，其中甲走了75×3=225〔千米〕，其中还包括甲从B地返回所走的55千米，因此A、B两地相距75×3-55=170〔千米〕。3苗苗练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是1311，她重复计算了其中一个数，问；苗苗重复计算了哪个数？设苗苗这时加到数x,1＋2＋3＋…＋x<1311〔1+x〕×x÷2<1311〔1+x〕×x<2622因为52×51=26522652>2622所以x不是51又因为50×51=25502550<2652所以x是50。如果苗苗没有多加，那么和是；1＋2＋3＋…＋50=〔1＋50〕×50÷2=12751311-1275=36所以苗苗重复计算的是36。4在下列图中，依次读出“开平侨乡好〞，一共有种不同的读法。解：如下列图，依次将读到各字的读法标在该字旁边，最后将5个“好〞字旁边的数字相加，得到读法共有1+4+6+4+1=16〔种〕。有7张卡片，上面分别写着1～7七个数字。明明、芳芳和亮亮每人拿了2张。明明说：“我的两张数字之和是7.〞芳芳说：“我的两张数字之差是1.〞亮亮说：“我的两张数字之积是12.〞那么，剩下的一张上面写的数字是。解:12=3×4=2×6,所以亮亮的两张是2，6或3，4，如果亮亮的两张是2，6，那么明明的两张只能是3，4，此时剩下1，5，7，不能满足芳芳的两张牌的要求，所以亮亮的两张是3，4.此时，明明的两张是1，6或2，5，经检验，只有明明的两张是2，5时，芳芳的两张是6，7时，芳芳的两张是6，7，满足题意。所以，剩下的是1.第13天1、在下面的一排数字之间填入五个加号，组成一个连加算式，这个连加算式的结果最大可以是。123456789解1＋2＋3＋4＋5＋6789=6804.对于题中的方格图，请将3～11这九个数填入，并求出幻和。幻和=〔3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10〕÷3=21这样可求出中心数为21÷3=7，有了中心数，两条对角线上的另一个数就可以求出了，如第一行；21－4－8=9，对角线分别为；21－8－7=6，21－4－7=10等，其他数就可以填出了。一些同样粗细的圆木，像下列图一样均匀的堆放在一起，最下面一层有70根。问一共有多少根圆木？从最底层到最上层每一层堆放的圆木根数构成了一个首项是1，末项是70，公差是1的等差数列，而且根据题意可知有70层，即项数是70，根据等差数列的求和公式可得；〔1＋70〕×70÷2=71×70÷2=2485〔根〕。4甲、乙两人同时从A地出发，走不同的路〔如下列图〕，甲每小时行5千米，乙每小时行6千米。甲、乙两人相遇在哪条路上？甲走人民路在人民路相遇；甲走解放路在和平路相遇解：两人相遇时所需的时间是〔18＋5＋21〕÷〔5＋6〕=4〔时〕。相遇时，甲走了5×4=20〔千米〕。如果甲走人民路，那么在人民路上相遇；如果甲走解放路，在和平路上相遇。亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布〞的游戏。两人用同样多的石子做记录，输一次给对方一颗石子。他们做了许屡次游戏，其中亮亮胜了3次，聪聪增加了9颗石子。他们共做了多少次游戏？9＋2×3=15〔次〕。第14天1、计算：1999××1999×××〔1998×100010001〕－1998×〔1999×100010001〕=02、甲、乙两人沿着同一条100米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后8米处同时起跑，当甲离终点还有12米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有米。甲跑100-12=88〔米〕时，乙跑88＋8=96〔米〕所以当乙跑到8＋100=108〔米〕时，甲跑108÷96×88=99〔米〕，即当乙跑到终点时，甲离终点还有100-99=1〔米〕3、李想和张凯在操场上玩丢石子的游戏，从A点出发先走1米放个石子，再走3米放个5个石子，接着走5米放9个石子，再接着走7米放13个石子，……，照此规律，最后到B点时，在B点需放37个石子，问从A到B共有多少米？每次放的石子数构成了一个公差为4的等差数列，每次走的米数构成了一个公差为2的等差数列，在放石子时，第1次放了一个石子，最后一次放了37个石子，我们可以求出一共放了几次；〔37-1〕÷4＋1=36÷4＋1=9＋1=10〔次〕放这10次石子，每次走的路程是1、3、5、7、…最后一次走的米数：1＋〔10-1〕×2=1＋9×2=1＋18=19〔米〕所以从A到B的距离：〔1＋19〕×10÷2=20×10÷2=100〔米〕4、如果今天的前5天是星期五的前一天，那么后天的前一天是星期。星期五。5、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有个。第15天1用1，2，3，4这四张数字卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第1个数是1234，第2个数字是1243，第15个数是。〔〕A．4123B.3214C.2413D.1432B解：千位数为1、2的数各有6个。第15个数是千位数是3的第三个数，是3214。2把1～6这六个数分别填入图中的六个圆圈中，使得每条边上三个数的和等于12。每边上三个数的和都等于12，三条边上数的和等于12×3=36，其中三个顶点圆圈内的三个数都被重复加了一次，而1＋2＋3＋4＋5＋6=21，36-21=15，由此可见，三个顶点圆圈内的三个数的和为15，15=4＋5＋6，可把4、5、6分别填入三个顶点，如图：3、一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里原来有多少千克水？桶有多重？水2千克；桶3千克解：一个水桶里面连桶中11千克，比原来连桶重多11-5=6〔千克〕，原因水加到原来4倍，比原来多4-1=3倍，原来的水重6÷3=2〔千克〕。桶重5-2=3〔千克〕4、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣比每条裤子多多少元？一件上衣和一条裤子一共的价钱：〔470＋430〕÷〔7＋3〕=90〔元〕每条裤子的单价：〔430-90×3〕÷〔7-3〕=40〔元〕每件上衣的单价：90-40=50〔元〕每件上衣比裤子多：50-40=10〔元〕现有7个苹果分给3个人，每人至少1个，问有多少种分法？甲至少得1个，至多得5个。甲如果得1个，乙可得1个至5个，相应的丙可得5个至1个；甲如果的2个，乙可得1个至4个，相应的乙可得4个至1个；……用树形图表示所有可能的分法由分类计算原理，得分法总数为：5＋4＋3＋2＋1=15〔种〕第16天1、设a、b表示两个不同的数，规定ab=4×a－3×b。如果5b=2，求b。解：5b=4×5－3×b=20－3b因5b=2，所以20－3b=2，b=62、有10名五年级学生参加一次围棋比赛，每个学生都要和其他9个学生比赛一场，共需多少场比赛？3、把一盒糖分给9个小朋友，要使每个小朋友都能拿到糖，而且每个小朋友拿到的糖的颗数互不相同，这些糖至少应该有多少颗？4、周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B，如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米？5、用6枚硬币排成一个三角形〔如图1〕，试问：最少需要移动几枚硬币就可以排成图2的形状〔请在图上画出要移动的硬币及移动的位置〕？第17天1、将1～6这六个数填入图中的○中，要求四条直线上的数字之和等于10.解：出了最上面直线中间的○只在一条直线上外，每个○都在两条直线上，设最上面直线中间○内填的数为x，那么四条直线上的数字之和等于1＋2＋3＋4＋5＋6加两遍，再减去x，即10×4=〔1＋2＋3＋4＋5＋6〕×2－x解得x=2，填法如图：2、小明步行、小华骑自行车。小华的速度是小明的3倍，两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，结果在离中点8千米处相遇，问甲、乙两地相距多少千米？解：先用“倍数差〞求出1倍量，再用“倍数和〞求出全路程。8×2÷〔3－1〕×〔3＋1〕=32〔千米〕3、东明一小进行乒乓球选拔赛，每一位参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了91场比赛。有多少人参加选拔赛？4、一辆长途汽车上载客60人，这60人中分别到王店和李村两个车站下车，到王店的每张票价25元，到李村的每张票价18元。这趟车共卖票价1339元。问：到哪个站下车的人多，多多少人？解：到王店的多，多14人。5、用四种不同的颜色给下列图涂色，使相邻的长方形颜色不同，有多少种不同的涂色方法？解：先给A涂色，有4种不同的涂法；再给D涂色，有3种不同的涂法；再给D涂色，只有2种不同的涂法；最后给B涂色，可以与D同色，因此有2种不同涂法。一共有4×3×2×2=48〔种〕不同涂法。第18天1、数一数图中的长方形个数。解：分两类数：〔3＋2＋1〕×〔3＋2＋1〕＋〔2＋1〕×4=48〔个〕2、把1～100的自然数写在100张新卡上，从中任取两张，其和为奇数的取法有多少种？解：从1～100的数字卡片中任取2张，并且使其和为奇数。要想使其和为奇数，抽出的数的奇偶性必为不同，所以完成这件事可以分两步来完成：第一步，先任取一个偶数，因为在1～100这100个数中，有50个偶数，所以有50种不同的取法；第二步，再任取一个奇数，在1～100这100个数中，有50个奇数，所以共有50种取法。根据分步计算原理，可得50×50=2500〔种〕3、将1～8这八个自然数填入图中的四个圆相互分割的八局部中，使每个圆内的三个数字之和都相等，并且这个和尽量小。解：4、A瓶里装有90克水，B瓶里装有90克酒精，现在从B瓶里倒出10克酒精给A瓶，搅拌后再倒入B瓶10克，问：这是A瓶里有多少酒精？解：原先的A瓶里装的全是水，B瓶装的全是酒精，从B瓶里倒出10克酒精给A瓶，这时A瓶里90克水克10克酒精一共有100克，酒精占了。如果搅拌后，从A瓶再倒出10克给B瓶，这10克里将含有10×=1〔克〕的酒精。A瓶里还剩下9克的酒精。5、有两个桶，大桶容量9升，小桶容量4升。如果想从河中打上6升的水，那么至少要从河中取水多少次？解：第一次大桶从河中取9升水，倒入小桶4升；将小桶水倒掉，再从大桶倒入小桶4升；再将小桶水倒掉，再将大桶剩下的1升水倒入小桶。第二次大桶从河中取9升水，将小桶倒满〔可倒3升〕，因此，大桶中剩6升水。第19天1、在图中的空格中填上适宜的数，使每行、每列和每条对角线上的三个数的和都等于24.解：无论是每行、每列还是每条