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PAGEPAGE3榆林職業技術學榆林職業技術學院技術學院神木校區课时教案首页课题名称第八讲两个重要极限（二）课次8授课日期10.20（1、2）10.21（1、2）10.21（3、4）10.24（3、4）授课班级14热电114化工14化设14煤化授课地点14热电114化工14化设14煤化教学目标与教学要求会用第二重要极限求极限。理解第二重要极限的推广形式。重点难点及解决办法重点:第二重要极限的应用。解决办法:通过典型例题讲解，学生有针对性的做典型习题。难点：第二重要极限形式的推广。解决办法:用对比法推广第二重要极限。教学设计引课：上节我们学了第一重要极限，今天我们再学用第二重要极限求极限的方法。5min内容：一、回顾第一重要极限10minOCADB1xOCADB1x在极限中,只要(x)是无穷小,就有.这是因为,令u(x),则u0,于是.((x)0)二、第二重要极限：=e40min下面我们简要证明一下：根据数列收敛准则,可以证明极限存在.设现证明数列{xn}是单调有界的.按牛顿二项公式有比较xnxn1的展开式可以看出除前两项外xn的每一项都小于xn1的对应项并且xn1还多了最后一项其值大于0因此xnxn1这就是说数列{xn}是单调有界的.这个数列同时还是有界的因为xn的展开式中各项括号内的数用较大的数1代替得根据单调有界准则，数列{xn}必有极限.这个极限我们用e来表示.即.我们还可以证明.e是个无理数,它的值是e2.718281828459045×××.指数函数yex以及对数函数ylnx中的底e就是这个常数.求10min解：例2求8min解：令则当时，所以有例3求6min解：例4求10min解：令解得当时，例5求.6min解令tx,则x®¥时,t®¥.于是.或总结：1、

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