模拟卷06-2023年高三数学对接新高考全真模拟试卷（云南安徽黑龙江山西吉林五省通用）(考试版)

绝密★启用前|试题命制中心2023年高三数学对接新高考全真模拟试卷（06）（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省通用）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合，，则（

）A． B．C． D．2．已知命题，则为（

）A． B．C． D．3．意大利数学家斐波那契，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即、、、、、、、、、、、、、，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿简等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛得应用.已知斐波那契数列满足：，，，若，则（

）A． B． C． D．4．下列四个函数中，以为最小正周期且在区间上单调递增的函数是（

）A． B． C． D．5．已知，，且，则的最小值为（

）A．8 B． C．9 D．6．定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．7．已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，为的内心，若成立，给出下列结论：①点的横坐标为定值a；

②离心率；③；

④当轴时，．上述结论正确的是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④8．《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（

）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知向量，，则（

）A．若与垂直，则 B．若，则的值为C．若，则 D．若，则与的夹角为45°10．如图，在正方体中，，分别是的中点，则（

）A．四点，，，共面B．C．平面D．若，则正方体外接球的表面积为11．函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（

）A．的最小正周期为B．是的最小值C．在区间上的值域为D．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象12．以下说法中正确的是（

）A．不等式的解集为B．已知，且，则C．正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是D．若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为第Ⅱ卷填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．若，则_______.14．如图，四边形为平行四边形，，若，则的值为_________．（15）15．如图，在棱长为4的正方体中，E为BC的中点，点P在线段上，点Р到直线的距离的最小值为_______.16．新能源汽车是战略性新兴行业之一，发展新能源汽车是中国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，某汽车企业为了适应市场需求引进了新能源汽车生产设备，2019年该企业新能源汽车的销售量逐月平稳增长，1，2，3月份的销售量分别为1.2千台，1.4千台，1.8千台，为估计以后每个月的销售量，以这三个月的销售量为依据，用一个函数模拟汽车的月销售量（单位：千台）和月份之间的函数关系，有以下两个函数模型可供选择：①；②，如果4月份的销售量为2.3千台，选择一个效果较好的函数进行模拟，则估计5月份的销售量为________千台.解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题10分）在等差数列中，已知且．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和．（本小题12分）如图，在四边形中，，．且______；在①、②、③中选一个作为条件，解答下列问题；①；②；③．(1)求四边形的面积；(2)求的值．（本小题12分）某共有名教职工.其中男教师名､女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.(1)调查结果显示：有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制，请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？支持实行“弹性上下班”制不支持实行“弹性上下班”制合计男教师女教师合计(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的，用表示三位发言教师的女教师人数，求随机变量的分布列和数学期望.参考公式：，其中.参考数据：（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E为棱PD的中点，，．(1)求证：PB∥平面ACE；(2)求平面ACE与平面PAB夹角的余弦值；(3)若F为棱PC的中点，则棱PA上是否存在一点G，使得PC⊥平面EFG．若存在，求线段AG的长；若不存在，请说明理由．（本小题12分）