22等差数列(张西挺)课件

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---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------匡威运动鞋（女）的尺码与对应的脚长(单位mm)。在过去的三百多年里，人们观测到哈雷慧星的年份：1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差76请问：它们有什么共同特点？从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。(1)1，8，15，22。(2)225，230，235，240，…;(3)1682，1758，1834，1910，1986，...765从第二项起，每一项与前一项的差为（）从第二项起，每一项与前一项的差为（）从第二项起，每一项与前一项的差为（）7等差数列张西挺2016.05.05一、等差数列定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。定义中的关键字眼是什么？同一个常数从第2项起------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------下列数列是等差数列吗?如果是，公差是多少?（1）1，2，4，6，8（2）2，5，8，11（6）18，15.5，13,10.5,8…（5）1，1/2，1/3，1/4（3）1，-1，1，-1（不是）（是）（不是）（4）3,3,3,3,…（7）（不是）（不是）（是）（是）d=3d=0d=-2.5练习1注意

公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，切勿颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0

。一、等差数列定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。符号语言怎样用符号语言表示该定义？递推公式等差数列的通项公式是什么呢？例如：数列2，5，8，11……，它的通项公式？通项公式：归纳得:归纳法三、等差数列的通项公式已知等差数列{

}的首项是,公差是.写出、,并试着推导出.累加得…还有别的方法吗？通项公式：累加法(1)0，5，10，15，20，25，…;(2)48，53，58，63，…;(3)18，15.5，13，10.5，8，5.5…;求出下列数列的通项公式an=5(n-1)an=5n+43an=-2.5n+20.5练习2在等差数列通项公式中有a1,d,n,an四个量，知道其中三个量就可以求余下的一个量。例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一用例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.解得：方程的思想(1)已知a4=10,a7=19,求a1与d.在等差数列{an}中，(2)已知a3=9,a9=3,求d与a12.解：(1)由题意知，a4=10＝a1+3da7=19＝a1+6d解得:a1=11d=3即等差数列的首项为1,公差为3(2)由题意知，a3=9＝a1+2da9=3＝a1+8d解得:a1=1d=-1所以：a12=a1+11d＝11＋11×(-1)=0练习3探究：已知等差数列{}中，公差为d，则与