车床镗刀杆优化设计模型研究

车床镗刀杆优化设计模型研究

在机械制造中，经常发现孔加工。对于小型零件，通常可以在车床上打造成孔。在制定镗孔工艺规程时,镗刀杆尺寸的确定便十分重要。受到孔径大小的限制,镗刀杆的直径不可能选得过大,但镗刀杆直径选得太小,又将影响到镗孔的质量和生产率,因此必须合理的确定镗刀杆的尺寸。传统的做法多凭经验,一般采用类比法。本文采用优化设计的方法,更科学、更合理的来确定镗刀杆的尺寸。1原刀杆的尺寸和长度车床上镗孔时,镗刀杆的刀体压在刀架上,刀头伸入孔内进行切削加工,因此镗刀杆可以看成是在切削力作用下的一根悬臂梁(图1)。根据金属切削原理可知,在镗孔加工过程中,镗刀承受了切向力Fc,径向力Fp和轴向力Ff的作用。Ff较小且作用在镗刀杆的轴线方向上,对镗刀杆尺寸影响不大,为简化问题起见,将其忽略。在Fc和Fp的作用下,镗刀杆将产生弯曲、扭转等变形甚至破坏。因此镗刀杆必须有适当的尺寸,以获得足够的强度和刚度,保证镗孔的质量。另外,在镗孔的时候,如果镗刀杆太粗,将会造成镗刀杆与孔壁相碰,并使切屑难以排除,这样不仅影响到加工的质量,甚至会使加工不能顺利进行。同时,为了保证镗出孔的全长,镗刀杆的长度还应大于孔的长度。因此镗刀杆的尺寸必须与孔的尺寸相适应,以满足镗孔工艺的要求。2酶切削力根据对镗孔的分析,可以建立起镗刀杆优化设计的数学模型。本设计以加工孔径D=Ø40mm,孔长L=60mm的通孔为例。所使用镗刀的材料为硬质合金,其前角γo=10°,后角αO=8°,主偏角Kr=75°,副偏角K′r=25°,镗孔时,切削速度v=56m/min,进给量s=0.4mm/r,背吃刀量ap=3mm。镗刀杆用45钢制成,其许用弯曲应力[σw]=120MPa,许用扭剪应力[τ]=70MPa,密度ρ=7.8g/cm3,弹性模量E=2×105MPa。根据加工精度的要求,镗刀杆许用挠度[f]=0.02mm.由于镗刀杆尺寸的大小直接影响了镗刀杆质量的轻重,因此本设计以镗刀杆质量最轻为优化目标。2.1铣刀杆的度l镗刀杆的质量,取决于它的直径d和长度l,只要合理的选择直径和长度,便能够使镗刀杆的质量最轻。可见镗刀杆直径和长度即为镗刀杆优化设计的设计变量。2.2刀杆直径和长度的函数镗刀杆优化设计追求的目标是镗刀杆质量最轻,而镗刀杆的质量是镗刀杆直径和长度的函数,因此目标函数的表达式可以写为:Q=14πd2lρ=0.00613d2lQ=14πd2lρ=0.00613d2l式中Q—镗刀杆质量Kgρ—材料的密度g/cm32.3合同规定为了得到既满足使用要求,质量又最轻的镗刀杆,镗刀杆的直径就不可能随意选择。根据强度、刚度和工艺要求建立起如下的约束条件:2.3.1以[[w]为生长公式要求镗刀杆的最大弯曲应力不超过允许值,即σmax=Fpl0.1d3≤[σw]σmax=Fpl0.1d3≤[σw]代入已知数据整理后得:d2-42l≥02.3.2d3[][]要求镗刀杆的扭转剪应力不得超过允许值,即τ=M0.2d3≤[τ]τ=Μ0.2d3≤[τ]代入已知数据整理后得:d3-68d-680≥02.3.3d4-0.97ej要求镗刀杆的最大挠度不得超过允许值,即f=Fpl33EJ=64Fpl33Eπd4≤[f]f=Fpl33EJ=64Fpl33Eπd4≤[f]代入已知数据整理后得:d4-0.86l3≥02.3.4各刀杆优化设计的数学模型为了加工出合格的孔,对镗刀杆的结构尺寸要求已如前述。假设刀尖伸出刀杆的长度a=5mm,刀尖至刀杆中心的垂直距离h=4mm,则d2≤(D2)2−[D2−(a+d2)]2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√−hd2≤(D2)2-[D2-(a+d2)]2-h代入已知数据整理后得:318+22d-d2≥0如取镗刀杆长度比工件长度长10mm,则l≥L+10代入已知数据整理后得:l-70≥0综上所述,镗刀杆优化设计的数学模型可以归纳为minf(x)=0.00613d2lx=[d,l]t∈R2s.t.g1(x)=d3-42l≥0g2(x)=d3-68d-680≥0g3(x)=d4-0.86l3≥0g4(x)=318+22d-d2≥0g5(x)=l-70≥03约束随机方向法从镗刀杆尺寸优化设计数学模型可知,它是一个有2个设计变量、5个不等式约束条件的单目标优化设计问题。在众多优化设计方法中,随机方向法对目标函数的性态无特殊要求,程序设计也较为简单,而且此算法的收敛速度较快,很适合解一些小型优化设计问题。由于镗刀杆尺寸的约束优化问题维数不高,因此本设计采用了约束随机方向法求解。经用Fortran语言编写源程序(文中略),上机运行,很快便可得到该镗刀杆尺寸的优化设计结果,即镗刀杆直径d=23.31mm镗刀杆长度l=70.0mm镗刀杆质量Q=0.233Kg经与有关资料比较和现场验证,本优化设计结果符合生产实际,能够满足生产要求。4提高回归酶系统集成质量,提高回归面板材料力综上所述,通过本