电流互感器铁心饱和问题的研究

电流互感器铁心饱和问题的研究

0开口式电流溶液的测量模型电力传感器广泛应用于医院、能源装置和电源的应用。这是电气装置中能量、状态检测、故障诊断和保护的重要设备之一。它也是智能电网下高效信息交流的基本传感器之一。传统的电流互感器一般采用闭磁路设计,即电流互感器的铁心被设计为一个闭合的磁环,一次绕组和二次绕组均绕制在该闭合圆环铁心上。闭磁路设计,可保证磁路具有较小磁阻抗,使得一次侧的能量更高效地传递到二次侧。但闭磁路设计存在一个较明显缺点,即当一次侧电流中存在直流分量时,由于磁路的磁阻很小(接近短路状态),其会在闭磁路中产生很高的直流磁通量,使铁心的BH工作点进入饱和区。对测量用电流互感器,铁心饱和会导致电流互感器出现很大的测量误差;而对于保护用电流互感器,铁心饱和会使得一次侧与二次侧电流的比例高于额定电流的比例,即由电流互感器所感知的电流明显小于实际电流,从而容易造成继电保护装置误动作,致使电力系统出现事故和不必要的经济损失。为解决这个问题,20世纪70年代,前苏联提出了开口式电流互感器的设计,并将其应用在电力系统的保护中。开口式电流互感器,即在铁心中存在空气隙的电流传感器,其基本原理是在磁路中串入一个空气隙的磁阻,从而有效降低由一次侧电流的直流分量在铁心中产生的磁通量。由于空气磁导率远小于铁心磁导率,故即使空气隙很小,也能产生较大的磁阻,以保证电流互感器铁心的BH工作点处于线性区内。开口式电流互感器已成功应用于电力系统继电保护装置,但并未在测量用电流互感器中被广泛应用。这是因为,空气隙的变化,会较明显地改变磁路阻抗,使得电流互感器的准确性也随之改变,造成测量误差。因此,在实际电网中,测量用电流互感器与保护用电流互感器是两种独立的设备,彼此不能兼容。显然,这样的设计增加了电流互感器的体积和功能冗余,造成了较大的浪费。研究开口式电流互感器的解析模型,可从基本的电磁能量转换定律得到开口式电流互感器的实际电流比、一次电流和二次电流的相位差与实际参数(如铁心磁导率、空气隙尺寸、二次负载等)的函数关系,进而建立起用于测量的开口式电流互感器的补偿模型,为最终实现开口式电流互感器测量和保护功能的兼容打下坚实基础。另外,随着智能电能表在线校验技术的发展,对钳式电流互感器(一种开口式电流互感器)的准确性也提出了更高要求。而研究开口式电流互感器的解析模型,对提高钳式电流互感器的准确性也具有重要参考价值。本文从表征电流互感器性能的磁路和电路时域方程出发,推导了考虑二次侧负载的开口式电流互感器的解析模型。基于此,得到了开口式电流互感器实际的一次侧和二次侧电流比、相位差与实际参数的关系。并通过具体实例,探讨了开口式电流互感器铁心磁导率、几何参数、二次负载、频率特征等对其实际工作性能的影响。1电流比例系数的求解开口式电流互感器的原理结构如图1所示,其中,δ是空气隙的宽度,l是铁心磁轭的平均长度,I1是一次侧电流,I2是二次侧电流,Z为二次线圈回路及负载的总阻抗。假定铁心沿磁路长度的横截面积S不变,一次线圈的匝数为1匝,二次线圈的匝数为N匝。理想条件下,认为电流互感器二次侧的负载总阻抗Z=0,互感器主磁路的一次侧与二次侧的电流安匝数相等,故一次侧与二次侧电流满足如下关系:而在实际电流互感器运行情况下,由于二次线圈以及电流表本身的阻抗之和Z≠0,故实际一次侧与二次侧的电流之比并不满足式(1),且两者之间还会存在相位差。接下来,从时域方程出发,分别求解实际一次侧与二次侧电流比及两者的相位差。对电流互感器的主磁路,根据磁路的欧姆定律,可列出方程有:式中Φ(t)为电流互感器铁心中的磁通;μ代表电流互感器铁心材料的磁导率;μ0是真空磁导率,这里认为它等于空气磁导率。对二次侧回路,令R和L分别为二次侧总阻抗Z中的电阻和电感分量,由法拉第电磁感应定律和欧姆定律,有如下关系:联立式(2)和式(3),可得到:式(4)显示出,若不考虑二次侧负载,即认为Z=0(R=0,L=0),则可明显得到式(1)的结论。现考虑二次侧负载,即认为Z≠0,分别求解一次侧与二次侧电流的比例系数α=I2/I1和相位差β。将式(4)改用相量法表示为:式中分别是一次侧和二次侧电流相量。由式(5)得到,开口式电流互感器的传递函数可以表征为:将式(6)所示的传递函数取模量,可得开口式电流互感器的实际电流值之比,即:类似地,可由式(6)求解出二次侧与一次侧电流的相位差为:从式(7)和式(8)可以看出,在考虑二次侧负载的情况下,实际一次侧电流与二次侧电流之比、相位差,均与开口式电流互感器的磁路参数(l,δ)、铁心磁导率(μ)、二次侧负载(R,L)、二次线圈匝数(N)以及一次侧输入信号的频率(ω)直接相关。2开口式电流机构的测量为进一步量化和更加直观地显示本论文所建立的开口式电流互感器的解析模型,现结合一具体算例,讨论考虑二次负载的开口式电流互感器的主要工作特征。这里定义:开口式电流互感器的实际电流比例与理想电流互感器电流比例的相对差值为:计算时,各参数的标准设定值给出在表1中。方便起见,将影响开口式电流互感器电流比例的相对差值ε和相位差β的参数分为三组来进行讨论,具体分别为(N,f)、(R,L)和(μ,δ)。首先讨论实际电流变比相对变化和相位差随二次线圈匝数N(即二次、一次线圈的匝数比)以及该开口式电流互感器的工作频率f之间的二维函数关系ε(N,f)、β(N,f)。计算时,将N和f设为变量,其他参数均取表1中给出的标准值。ε(N,f)和β(N,f)的计算结果,分别如图2和图3所示。从这些计算结果可以得到如下结论:(1)开口式电流互感器二次线圈的匝数越多,实际电流变比越接近理想变比,且一次侧与二次侧电流的相位差也越小。这是因为,随着二次线圈匝数的增加,二次侧电流相应变小,由二次侧负载引起的有功损耗在总负荷中所占的比例就会降低,实际电流变比的改变和相位偏移也就会相应减小。(2)开口式电流互感器的工作频率越高,实际电流变比和相位也越接近理想电流互感器的情形。因此,若将开口式电流互感器作测量使用,则其测量高频电流的准确性优于测量低频电流的准确性。其次,讨论实际电流变比的相对变化和相位差随二次侧负载变化的函数ε(R,L)、β(R,L)。计算时,采用类似的变量控制方法,得到了如图4和图5所示的计算结果。计算结果显示出,开口式电流互感器的实际变比与理想变比的相对变化ε,会随着二次侧电阻或电感的增加而增加;一、二次侧电流之间的相位差β,在电感确定的条件下,会随着电阻的增大而增加,但在电阻固定的情况下,随电感的增加反而会减小。最后,讨论实际电流变比的相对变化和相位差随空气隙的宽度以及铁心材料相对磁导率变化的函数ε(δ,μr)、β(δ,μr)。具体计算时,将空气隙宽度δ和铁心材料的相对磁导率μr设为变量,其他参数取表1中提供的标准值,计算结果如图6和图7所示。上述计算结果表明,开口式电流互感器的实际变比与理想变比的相对变化ε和相位差β,会随着空气隙宽度的改变发生剧烈变化;而ε和β对铁心材料相对磁导率的变化并不十分敏感,这主要是由电流互感器主磁路磁阻的相对变化所决定的。闭合磁路铁心的磁阻为:而增加开口即空气隙后,主磁路的磁阻变化为:当δ<<l/μr时,铁心磁阻抗分量为主磁路磁阻的主要部分,式(8)和式(9)中由二次侧电阻和电感引起的分量主要由铁心材料的相对磁导率决定,但其量值远小于1,即此时ε和β的值都接近于0。但随着δ的增大,空气隙磁阻成为主磁路磁阻的主分量,l/μr相对δ变为小量,因此主磁路磁阻对μr的变化不敏感,而δ>>l/μr,导致ε和β的值随开口空气隙的宽度改变会发生剧烈的变化。这里,定义开口式电流互感器抗磁饱和系数ζ为:ζ反映了开口式电流互感器相对于闭合磁路电流互感器抗磁饱和能力改变的倍数。从式(12)不难看出,仅需增加较小的空气隙,便可明显改善电流互感器的抗磁饱和性能。需要注意的是,在建立上述解析模型过程中,并未考虑开口式电流互感器自身的涡流损耗。开口式电流互感器空气隙的引入,可明显增大主磁路的磁阻,从而减小主磁路的磁通量变化。因此,开口式电流互感器自身的涡流损耗要明显低于闭合磁路结构的电流互感器。另外,在上述解析模型的建立过程中,为简化起见,将铁心材料的磁导率近似认为了是一个常数。而事实上,铁磁材料的磁导率应是铁心内磁场强度的非线性函数。但分析发现,所建立的解析模型本身对铁心磁导率变化并不明显,因此,由于未考虑铁磁材料非线性而引起的误差,在理论上应是一个小量。3电流特性解析模型本文探讨了开口式电流互感器在考虑二次侧负载条件下的解析模型,通过联立时域动态磁路和电路方程,得到了开口式电流互感器一次侧与二次侧实际电流变比以及相位变化的计算公式