基于构件承载力相似的钢筋混凝土框架结构抗震性能研究

基于构件承载力相似的钢筋混凝土框架结构抗震性能研究

0混凝土力学性能振动试验是研究结构衰减性能的重要方法。总结我国近十年来完成的振动台模型试验,大部分模型采用的相似关系是一致相似律,忽略附加质量不足的影响;模型混凝土的弹性模量相似比一般控制在1/3附近,而模型钢筋通常采用镀锌铅丝模拟,它与原型钢筋的力学性能较接近,但与模型理想钢筋材料的力学性能相差较大。由于模型钢筋对试验模型进入弹塑性阶段的性能有重要影响,因此,本文研究振动台试验模型在不同配筋设计方法下其试验结果的差异,分析欠质量程度对欠人工质量模型承载力的影响,建议了缩尺模型设计的实用方法。1结构体系设计以文献介绍的单跨六层钢筋混凝土框架结构原型FM1为例,FM8-a和FM8-z分别为原型FM1按等面积配筋率方法和按构件承载力相似原则配筋设计的1/8缩尺模型。原型与缩尺模型的几何尺寸及配筋见图1与表1。表2列出了按一致相似率设计时不同附加质量模型的相似关系。FM1混凝土材料取C30,弹性模量3.00×104N/mm2,附加面荷载3kN/m2,FM8-a和FM8-z模型混凝土材料的弹性模量与承受荷载大小由FM1的相关参数按表2给出的相似系数推算得到。缩尺模型混凝土的力学性能满足相似关系要求,但模型钢筋采用力学性能与原型钢筋力学性能接近的铅丝,不满足相似关系的要求。假定FM1处于8度抗震设防区,由GB50011—2001《建筑抗震设计规范》可知,FM1抗震等级为二级。FM1自重3665kN,折算自重12.89kN/m2。FM1中框架柱截面总配筋率为4.54%,最大轴压比0.54,最小配箍特征值0.12,柱体积配箍率0.66%,大于柱最小体积配箍率0.57%的要求,因此柱满足“强剪弱弯”设计要求,按受弯破坏控制设计;梁端纵向受拉钢筋的配筋率3.02%,梁截面超筋。FM8-a按照截面配筋率相等设计,参照原型FM1确定梁柱截面纵筋直径为4.25mm。FM8-z按文献建议的方法设计,每根纵筋Asm=AspSσSl2/Sfy=4.25mm2,配筋根数同FM1,柱截面总配筋率1.36%,梁端受弯钢筋配筋率为0.91%,虽符合GB50011—2001《建筑抗震设计规范》的要求,但梁柱配筋率分别降低了70%左右。箍筋配置同FM8-a,按受弯破坏控制设计。2计算模型验证采用SAP2000软件,完成了原型结构FM1与按不同设计方法设计的两个缩尺模型FM8-z与FM8-a在不同附加质量下的Pushover分析。用杆端离散的塑性铰模拟杆件的塑性行为,其中梁端设置M铰,柱端设置PMM铰。利用截面分析软件RESPONSE得到构件截面的弯矩-曲率关系和柱截面的弯矩-轴力屈服面关系参数。混凝土应力-应变曲线采用GB50010—2002《混凝土结构设计规范》建议的单轴应力-应变曲线,混凝土轴心抗压强度标准值为混凝土圆柱体轴心抗压强度,取立方体强度的0.8倍,抗拉强度标准值取轴心抗压强度标准值的1/10。模型混凝土的曲线形状与原型类似,满足等应变要求。钢筋采用原型材料的本构关系。输入RESPONSE的混凝土和钢筋应力-应变曲线如图2所示,具体参数取值见表3。将RESPONSE计算得到的梁、柱截面塑性铰曲线参数赋予SAP2000计算模型中对应的杆端塑性铰。首先求解竖向荷载作用下计算模型的内力分布,然后施加逐渐递增的水平推覆荷载,水平荷载沿高度按倒三角形式分布。通过推覆分析获得模型的基底剪力-顶点水平位移关系曲线,按表2给出的相似比将模型的计算曲线换算到对应原型,结果如图3所示。图中FM8-a40表示模型按等面积配筋率设计(FM8-a),附加质量为人工质量模型的40%,FM8-z40表示模型按构件承载力相似原则设计(FM8-z),附加质量为人工质量模型的40%,其他类似。由图3可知,按等面积配筋率进行配筋设计时,FM8-a不同配重模型的最大基底剪力相差不足3%,但与原型FM1的计算结果比较,FM8-a满载时最大基底剪力为1354.8kN,为FM1计算最大基底剪力537.2kN的2.5倍,即缩尺试验模型均过高地估计了原型结构的抗震能力;按构件承载力相似原则进行配筋设计的FM8-z缩尺模型,在不同配重下的最大基底剪力相差不足3%,与原型FM1的计算结果相比,FM8-a模型在满载时最大基底剪力为548.5kN,二者比较接近。图4和图5所示分别为不同计算模型Pushover分析中在基底剪力最大时模型中塑性铰分布情况(图上数字为荷载步);表4与表5所示分别为不同计算模型在Pushover最终状态下塑性铰出铰顺序,表6与表7所示分别为不同计算模型在Pushover分析中出现第1个梁铰与第1个柱铰时对应的顶点位移与基底剪力。由表4、5和图4、5可知,按等面积配筋率配筋的FM8-a不同配重模型均为底层柱端先出铰,而原型FM1梁端先出铰。按构件承载力相似原则配筋的FM8-z不同配重模型的出铰顺序一致,也与原型FM1的出铰顺序一致。表6、7中FM8*为将缩尺模型响应按相似比换算到原型结构后对应的值。由表6可知,按等面积配筋率设计的不同配重模型换算的原型FM8*-a,对比第1次出铰时的顶点位移和基底剪力,最大偏差均未超过5%,但均为原型FM1对应计算结果的2倍以上。由表7可知,按构件承载力相似原则设计的不同配重模型换算的原型FM8*-z,对比第1次出铰时顶点位移和基底剪力,最大偏差为17.3%,满载时第1次出梁铰和第1次柱铰时对应的顶点位移与原型FM1的计算结果的最大偏差不到5%。从上述分析计算结果,可得如下结论:框架结构振动台试验模型设计中,如果配筋采用与原型钢筋力学性能接近的材料但与理想钢筋模型力学性能相差较大的材料如镀锌铅丝,而模型混凝土满足相似关系要求时,按构件等面积配筋率设计模型,根据模型试验结果推算原型结构性能时将过高地估计原型结构的抗震能力。按承载力相似原则设计的模型其地震响应与原型接近。3混凝土自适应反复拉压过程由于Pushover是弹塑性静力分析,而振动台试验是动力响应问题,因此,在静力弹塑性分析的基础上补充模型的弹塑性时程分析。弹塑性时程分析采用清华大学土木工程系在MSC.Marc基础上开发的THUFIBER程序。如图6a所示,THUFIBER程序中,每个钢筋混凝土杆件截面被划分成36个混凝土纤维和4个钢筋纤维。混凝土受压单调加载包络线选取Légeron等模型,采用二次抛物线模拟混凝土卸载及再加载路径,并考虑反复受力过程中材料的刚度和强度退化。在混凝土受拉、受压过渡区,采用线性裂缝闭合函数模拟混凝土由开裂到受压时的刚度恢复过程。在受拉区,采用江见鲸等模型模拟混凝土受拉开裂及软化行为,以考虑“受拉刚化效应”,混凝土本构模型的应力-应变关系如图6b所示。钢筋本构模型的反复拉压应力-应变曲线如图6c所示,并合理考虑了Bauschinger效应。其中单调加载包络线采用Esmaeily等模型,卸载曲线为直线,再加载曲线选用Légeron等模型。选用ElCentroNS地震加速度记录作为地震输入,对原型FM1将峰值加速度调整到400cm/s2,以模拟8度设防罕遇地震的加速度峰值,对缩尺模型进行时间缩比与加速度峰值调整后输入。采用THUFIBER软件计算了上述计算模型,得到不同结构模型的出铰顺序以及出铰时的位移、最终状态下的塑性铰分布及出铰顺序,结果见图7与图8及表8~11。由图7和表8可知,按等面积配筋率配筋的FM8-a不同配重模型均在二层和三层先梁出铰,不同于原型FM1在四层先梁出铰,柱出铰时间与FM1接近,但梁出铰时间明显晚于FM1。由图8和表9可知,按承载力相似原则配筋的FM8-z不同配重模型均为四层先梁出铰,底层柱出铰晚于二~五层梁铰出现,与FM1出铰顺序基本一致,出铰时间也与FM1基本一致。表10与表11中带*即为模型响应按相似比换算到原型后对应的响应值。由表中可知,按等面积配筋率配筋的FM8-a不同配重下柱出铰时顶点位移最大偏差为3.2%,与FM1相比,偏差达27.6%。按构件承载力相似原则配筋的FM8-z不同配重模型柱出铰时的顶点位移最大偏差达17.1%,与FM1相比,最大相差约10.3%。4钢筋混凝土构件配筋率影响分析目前钢筋混凝土结构缩尺振动台试验模型多采用镀锌铅丝模拟钢筋,其力学性能与原型钢筋的力学性能较接近,但与模型理想钢筋材料的力学性能相差较大。由上述Pushover计算和弹塑性时程计算可知,在弹塑性阶段,对于框架结构,模型按承载力相似原则进行配筋设计,基本能准确地预测原型的动力反应;按等面积配筋率设计的模型不能正确反映原型的抗震能力,会高估原型的抗震能力。通过上述Pushover计算和弹塑性时程计算可知,按等面积配筋率设计的模型比按承载力相似原则设计的模型受配重不足的影响更小。由于弹塑性阶段模型出铰时的基底剪力与梁、柱的配筋率有很大的关系,因此对于配筋率较高的模型,配重不足的影响有限。但如果实际结构体系复杂,结构中杆件较多时,采用承载力相似原则设计试验模型时难度较大,特别在模型几何缩尺较大,模型混凝土强度较低而模型钢筋的强度较高时,钢筋混凝土杆件承载力的计算方法对模型杆件承载力计算是否适用仍有待深入研究。按承载力相似原则设计时强调了杆件的承载力相似,忽略了模型钢筋对模型杆件刚度的影响。如果模型钢筋强度较高,将大幅降低杆件中钢筋面积配筋率,截面配筋量少可能导致模型杆件提早开裂,进而影响开裂以后模型结构的动力响应。例如,按钢筋抗拉等强度原则设计,则钢筋面积与钢筋强度成反比,如果模型钢筋的强度是理想钢筋模型屈服强度的3倍,则配置钢筋面积只有原型钢筋配筋率的30%,下降了70%,但实际模型中应力水平很难达到模型钢筋的强度水平,这可能导致模型开裂提早发生。钢筋混凝土构件在混凝土受拉开裂后,荷载主要由受拉区的钢筋承担,混凝土退出工作。如果考虑模型钢筋的轴向抗拉刚度等效,由于钢筋几何长度不变,钢筋面积比是钢筋弹性模量的反比,即在模型钢筋不能满足设计要求的情况下,按模型钢筋的轴向抗拉刚度等效,根据实际模型中钢筋的弹性模型与理想模型钢筋弹性模量比来修正截面配筋面积,可以保证模型达到杆件理论屈服应力前的性能接近,而且根据模型材料实际弹性模量修正配筋易于实现。5