材料的声阻抗性能的基本弹性常数

材料的声阻抗性能的基本弹性常数

水下吸声结构在民用、国防、军事领域发挥着重要作用，但用于水下吸收声的材料也有很多。从橡胶材料到高科技材料，橡胶材料的发展越来越大。这些材料具有很强的声音设计能力。通过改变链段的比例、分支的数量或分子之间的结合力，可以改变材料的声音性能。然而，关于材料参数与声音参数之间的关系以及这些参数对声音性能的影响，缺乏系统的理论研究。声音试验是目前检查材料声音性能的唯一方法。然而，声音测试价格昂贵，给材料的声音设计带来了困难。材料的弹性模量、剪切模量和损耗因子等物理参数都十分常见和容易获得的,本文通过固体力学的波动理论,利用材料的弹性模量、损耗因子和密度等基本弹性常数,推导了材料的声波速度和声阻抗的实部、虚部,及衰减系数的表达式。通过数值计算,模拟了材料声反射系数和衰减系数随材料声学参数的变化规律,分析了材料声学性能的影响因素,提出了通过优化物理参数的方法对材料进行声学设计的方法。1般固体材料中充填材料中充填材料的损耗分析声波在材料中传播主要由其传播速度和声波的损耗表征。下面对声速和损耗系数表达式进行推导。声波在高分子材料中传播有两种形式的波,一种是纵波,又叫压缩波;另一种是横波,又叫剪切波。由固体力学的波动理论可知,纵波速度为cl=√E(1-v)ρ(1+v)(1-2v)(1)cl=E(1−v)ρ(1+v)(1−2v)−−−−−−−−−√(1)而材料的弹性常数间存在如下关系Κ=E3(1-2v),G=E2(1+v)K=E3(1−2v),G=E2(1+v)所以,cl=√Κ+4G/3ρcl=K+4G/3ρ−−−−−−√,因为材料中存在损耗,所以用复数表示各量得˜cl=√Κ´+43G´+i(Κ˝+43G˝)ρ=√Κ´+43G´ρ⋅√1+iΚ˝+43G˝Κ´+43G´(2)一般固体材料泊松比较小,略去二次相,纵波速度为˜cl=√˜E(1-v)ρ(1-v-2v2)≈√˜Eρ,高分子材料声学材料虽然形态上是固体材料,但其泊松比近似为0.5,材料的体积压缩模量远大于剪切模量,所以声波在其中的传播与液体极为相似,其纵波速度表达式为˜cl=√Κ´+iΚ˝ρ=√Κ´ρ√(1+√1+η22)/2(1+i√√1+η2k-1√1+η2k+1)=cl(1+iηl)(3)式中cl为实纵波波速,cl=√Κ´ρ√(1+√1+η2k)/2,ηl为纵波衰减因子,ηl=√√1+η2k-1√1+η2k+1,ηk为体积压缩模量的损耗因子,ηk=Κ˝Κ´。而剪切波的速度为cs˜cs=√G´+iG˝ρ=√G´ρ√(1+√1+η2G)/2(1+i√√1+η2G-1√1+η2G+1)=cs(1+iηs)(4)其中cs为实切变波波速,cs=√G´ρ√(1+√1+η2G)/2,ηs为剪切波的衰减因子,ηs=√√1+η2G-1√1+η2G+1,ηG为剪切模量的损耗因子,ηG=G˝G´。式中ρ为密度,K为体积压缩模量,G为剪切模量,E杨氏弹性模量,v为泊松比。对于高分子吸声材料,体积压缩模量比剪切模量要大两个数量级,所以体积压缩模量的损耗因子比剪切模量的小很多,而纵波速度比剪切波速度大许多倍。另外,在声频及超声频段,高分子材料的动态力学行为表现出粘弹性,所以其声速及衰减常数与频率有关,当频率升高时,声速和衰减常数都增加。2影响因素分析：高材料吸收声音和抗声系数考虑材料为无限介质时,与水接触面处的反射,以及材料内部声波的衰减。2.1透声材料的要求材料表面的声反射系数为R,R=˜Ζ-Ζ0˜Ζ+Ζ0,Z0为水介质的声特性阻抗,˜Ζ为高分子吸声材料的特性阻抗。特性阻抗是描述介质本身性质的一个十分重要的物理量,是判断材料是否可以作为反声材料或透声材料的主要标志之一。介质的特性阻抗定义为介质的密度ρ与声速˜c的乘积。˜Ζ=ρ˜c=ρc(1+iη)1/2=ρc√(1+√1+η2)/2(1+i√√1+η2-1√1+η2+1)(5)若使材料表面的反射降低,则˜Ζ-Ζ0→0,必须要求材料阻抗的实部与水的阻抗接近,同时,材料阻抗的虚部接近于零。这就要求材料的密度与声速的乘积与水的声阻抗接近,同时,材料声阻抗的虚部与材料的损耗系数成正比,损耗系数越小虚部越小,材料声阻抗与水的越接近,声波在界面的反射越小。由此可见,材料表面声反射性能不仅要求声阻抗与水尽量接近,而且还要求材料的声损耗系数尽量小,这样才能实现减小反射的目的。2.2复波数推导材料对声波的吸收性能主要由其内部声波的衰减损耗性能决定的,衰减系数为α,它表示单位长度声波的衰减量。它的表达式由材料的复波数推导。材料的复波数˜k=ω/˜c=k-iα˜k=ω/˜c=ωc√1+√1+η22(1+η2)-iωc√√1+η2-12(1+η2)所以,衰减系数α=ωc√√1+η2-12(1+η2)=2πλ√√1+η2-12(1+η2)(6)当η取值在0～1.5之间时,衰减系数随着η的增大而增大,而且,衰减系数还与材料内声波的波长成反比,波长越大,材料的衰减系数越小。3设计亲水材料通过数值模拟,分析材料损耗因子对材料声反射性能和声衰减性能的影响,以及材料内声波的传播速度对声波反射和衰减的影响。3.1材料损耗的模拟结果高分子吸声材料为半无限介质,与水交界,材料密度ρ=1000kg/m3,声波速度C=1500m/s,材料损耗因子η=0～3,计算声波由水层入射到材料层界面的反射系数,如图1所示,以及声波在高分子材料内部的衰减,如图2所示。模拟结果分析,图1表明:材料的声波反射系数随着材料损耗因子的增加而增加,这说明,虽然材料的声阻抗的实部已经与水介质完全匹配,但由于材料损耗的存在,使得材料声阻抗的虚部较大,声波在材料的交界面处仍然可以产生较大的反射。而从图2可以看出,在损耗因子较小时,声波在材料内部的衰减与材料的损耗因子基本是线性正比例增大的关系,但损耗因子进一步增大时,衰减系数开始下降,本文所用的材料这个转折点出现在η=1.5左右。由上述分析可见,材料的损耗增大,将引起声阻抗与水介质失配,反射增加;若损耗太小,声波在材料内部又不能得到足够的衰减。所以选择材料损耗时应考虑上述两点,不一定是损耗越大越好。3.2声阻抗设计结果高分子吸声材料材料密度ρ=1000kg/m3,材料损耗因子η=0.5,声波速度C=1100～1500m/s,计算声速对材料声反射和衰减的影响,如图3、4所示。图3表明,声速对反射系数影响很大,当声速与水中声速相近时反射最小,但并不是等于1500m/s(水中声速)时反射最小,因为材料损耗的存在,材料的声阻抗发生了改变。这里材料的声速为1350m/s左右时反射最小。所以,在设计材料的声速时,要尽量接近水中的声速,同时考虑材料损耗对声阻抗的影响。由图4可见,材料内声波的衰减系数与声速成反比的关系,声速越低,衰减越大。所以,通过将材料内部的声波传播速度,可以达到增加衰减的目的。水下吸声覆盖层一般要求必须与水的声特性阻抗匹配,另外,要求必须对声波产生较大衰减。由吸声材料声阻抗公式(5)可见,若达到声阻抗匹配的条件,必须要求材料的密度与声速的乘积与水的声特性阻抗ρc接近,因为水的声特性阻抗为实数,这就要求吸声材料的声特性阻抗的虚部尽量小,也就是说若达到阻抗匹配,材料的能量损耗因子应尽量小;但是,由吸声材料声衰减系数公式(6)可知,材料损耗因子降低,导致声在材料内部的衰减大大降低。所以,吸声材料的两个条件是矛盾的,单一的材料或结构不能同时满足两个条件。必须采用不同的材料和结构组合方式。4材料的衰减(1)水下吸声材料表面的声阻抗匹配,不仅要求材料的声阻抗实部,即密度与声速的乘积,