基于三维数值波池的船舶水动力系数测试与分析技术

基于三维数值波池的船舶水动力系数测试与分析技术

1船舶附加质量与阻尼的试验方法船舶的水手运动系数（如船舶运动的附加质量和衰减系数）是正确预测船舶在波浪中的运动的基础。有很多船舶在波浪中运动性能预报的理论方法,包括切片理论、细长体理论、三维频域理论及其各种改进方法等等。这些方法基本上是基于线性势流理论建立起来的。但由于线性势流理论的局限性,很难考虑粘性和非线性的影响,如果不加修正,船舶运动的预报精度较差。因此在工程应用上,一般采用基于实验获得的经验公式或半经验公式对运动计算加以修正,特别是横摇运动。目前获得船舶附加质量与阻尼的试验方法主要分为两种:一种是船舶摇摆的自由衰减试验,但试验结果只能得到在共振频率处的船舶附加质量和阻尼,缺乏频率的相关性;另一种是船舶的强迫振荡运动试验,这虽能给出多个频率下的附加质量、阻尼及水动力,但往往受到试验船模的限制,而且对试验的设备和测试系统要求较高,对此有许多学者仍在致力试验测试系统的研究。近年来,随着计算机技术和计算技术的飞速发展,计算流体力学(CFD)也有了长足的进步。基于CFD理论的船舶水动力学方面的数值模拟,因为具有费用低、无触点流场测量、无比尺效应、能消除物模中由传感器尺寸及模型变形等因素对流场的影响、可获得较为详细的流场信息等优点而广受关注,且应用的范围越来越广。本文以CFD理论为基础,建立了数值波浪水池,给出了一种基于三维数值波浪水池的船舶水动力系数的测试与分析技术。文中数值波浪水池的建立,船体在数值波浪水池中受迫振荡的数值模拟实验采用的动网格技术,以及船体运动时的附加质量与阻尼的计算分析,都是基于Fluent商业软件平台的二次开发实现的。还就Wigley-III船模在三维数值波浪水池中受迫振荡进行了数值模拟,船体的附加质量与阻尼系数计算分析结果与势流理论结果进行了比较。对比和研究表明,本文方法能准确给出浮式结构物的水动力系数,能细致描述船舶周围的流场,可广泛用于船舶与海洋工程浮式结构物的水动力性能研究。2船舶水动力系数测试方法船舶水动力系数的测试试验一般是在物理波浪水池中进行的。而笔者的数值波浪水池中船舶水动力系数测试则是一个仿物理试验的数值模拟计算。仿物理试验水池的数值波浪水池也具备了类似于试验中的造波、消波功能(见文献,鉴于本文未用到水池造波等方面的功能,故对此不予叙述)。数值波浪水池是以多相流理论为基础的,水池形状为一长方体,如图1所示。没有波浪时其上部为空气下部为水,整个流场以连续性方程和N-S方程为控制方程:式中,ui为流体质点在i方向的速度分量,fi为质量力,p为流体的压力,流体密度定义为其中体积分数aq表示单元内第q相流体占的体积与总体积的比例,并且有µ为相体积分数平均的动力粘性系数,与密度定义的形式一致。自由面的波动是采用VOF方法来追踪的,可写为:式中a1、a2分别为空气相、水相的体积分数。船舶水动力系数测试的仿物理实验为数值波浪水池中船模受迫振荡试验,用以测试船体的附加质量与阻尼系数。被测试船模将分别在不同频率下以固定幅值作单一模态的振荡运动。假定船体的某一模态的振荡运动可描述为:式中ω为振荡运动的频率,ξ0和ε分别为振荡运动的幅值和相位角。由于没有假定运动是微幅的,故式(4)也适用于大振幅的运动,也就是说,测试的结果既可计入粘性影响,又可计入运动、自由面以及船体形状产生的非线性的影响。数值波浪水池中船体受迫振荡运动的模拟采用了移动网格技术(见文献),网格划分均采用结构化网格。如图2所示,船体位于动态网格区域内,动态网格与船体之间相对位置不变,并且整个动态网格区域以给定的振荡运动规律作相应的刚体运动。为了能够准确描述运动船体周围的自由面和准确描述波浪和结构物相互作用的非线性物理现象,在网格划分时自由面附近采用了较为精细的网格。本文采取这样的网格划分意义在于利用了网格的相对运动,无需网格再生、变形,既能保证船体任意幅度的振荡运动,又避免复杂船体周围网格变化,从而提高了计算精度和效率。为了避免水池边壁的波浪反射对振荡辐射运动的船体周围流场的影响,把水池的宽度及长度取得相对较大,并且在离船体远端的区域采用了尺度较大的网格。从数值计算的角度来说这样起到了数值消波的功能,一定程度上可以消去物体振荡运动的辐射波。鉴于船舶水动力系数测试与分析所需要的监测值的时间序列并不长,笔者未在水池边界区域应用相关的消波技术。数值波浪水池的边界条件为:上面为压力出口条件,船体、水底和侧壁面为壁面边界。船体振荡运动时流场的模拟计算中压力-速度采用SIMPLE方法进行迭代求解,动量方程中的瞬态项采用二阶隐格式差分格式,对流项和扩散项的离散都采用二阶迎风差分算法。本文采用VOF方法来追踪自由面波动时,对单元面流量的计算采用的是精确度较高的几何重构法,对两种流体的界面采用分段线性表达。3浮荡与纵摇耦合的数值计算方法数值波浪水池中船体水动力系数的“测试”(即数值模拟计算)主要借鉴了物理水池中进行船模强迫振荡运动试验的方法,但理论计算不仅比振荡模型物理试验更加容易控制、实现和数据测量,还可以直接采用实船尺度,避免了模型的尺度效应。理论计算中物体作单一模态的强迫振荡运动,且不失一般性,文中只列出船体作垂荡运动时的运动规律,即:式中ξ30和ω分别为垂荡运动的幅值和频率。其它运动,如横荡、纵摇运动等皆可仿此。受迫振荡的船体受力的监测实际上是理论计算中船体物面离散单元受力的积分。若记数值模拟计算中离散的物面单元所受到的压力为p,并假定其中静压力那么物面单元上的动压力就可记为pd=p-ps。对动压力沿物面S0的积分,船体受到的动力的垂向分量为相应地垂荡运动诱导的船体受到的纵摇力矩就可以写成其中n1,n3为物面的法线方向单位分量,指向物体内侧,r1和r3为物面单元的压力中心与转动中心的纵向和垂向距离。船体垂荡运动的线性方程为其中船体所受的力(矩)是振荡辐射运动引起的,无论垂荡力还是纵摇力矩都包含了与振荡运动同相位的力(矩)和与运动相位正交的力(矩),分别表示振荡运动时船体的附加质量力和阻尼力:式中F03,F05,F3a,F3b,F5a,F5b为三维分解后的幅值。通过对振荡运动的船体周围流场的数值模拟计算,获得力(矩)的时历,再进行相位分解,便可得到船体的附加质量和阻尼系数:由此可知,当船体作“纯垂荡”运动时,可以获得垂荡、以及垂荡与纵摇耦合的附加质量和阻尼系数;用同样的方法可以获得“纯纵摇”,“纯纵荡”,“纯横摇”,“纯横荡”及其耦合的附加质量和阻尼系数。4船舶运行系数的测试和分析4.1或垂向右测定Wigley船型是用数学公式描述的,采用右手坐标系O(ξ,η,ζ),ξ是纵向坐标,η是横向坐标,向右舷为正,ζ是垂向坐标,向下为正。O点在船舯静水面上。无因次化的船型表达式为其中WigleyIII船模对应的系数2a=0.2,4a=0,α=0,分别对ξ,η,ζ各乘以半个船长L/2,半宽B/2和吃水d得到实际的船模尺度,模拟计算用的船模主尺度如表1所示。4.2浮体振荡运动的线性范围和附加质量本文就WigleyIII船模分别所作的“纯垂荡”、“纯纵摇”及“纯纵荡”运动下的流场进行了数值模拟,以验证本文方法的有效性和准确性。当船体在数值波浪水池中以固定的频率和幅值作单一模态的强迫振荡运动时,通过流场的模拟计算,可以获得相应模态下的力和力矩,以及静力和静力矩。如图3所示,当船模以周期为2.0s,位移幅值为20mm作“纯垂荡”运动,即以ξ3=0.02sinπt的位移规律运动时,通过模拟计算获得整个船模的垂向静力和垂荡力的时历曲线。计算中采用了固定的时间步长约为振荡运动周期的六百分之一。图3中的横坐标为时间t,纵坐标为计算所得的垂向静力及垂荡力F。对力和力矩的时历曲线进行相位分解。由于CFD模拟的计算结果都总存在噪声,用最小二乘原理以正弦曲线对平稳的时历曲线拟合,进而获得船体的附加质量和阻尼系数。对应于图3的时历,附加质量与阻尼系数分别为:A33=113.784,B33=140.795。计算发现垂荡和纵摇之间耦合的附加质量和阻尼的量级比垂荡的小6~7个量级,这与Wigley数学船型关于横中剖面对称是一致的。采用同样的计算和分析方法,船体分别作单一的垂荡、纵摇和纵荡运动,计算分析可得垂荡、纵摇和纵荡的无因次的附加质量和阻尼系数。如图4~图6所示,图中离散点值为本文CFD理论计算结果,连续线为笔者根据文献的原理编程计算所得的线性势流结果。基于CFD方法计算各模态,垂荡运动位移幅值为0.02m,纵摇运动幅值为0.02rad,纵荡运动幅值为0.04m。如前所述,本文的方法可直接反映出非线性问题。作为验证,取线性势流理论计算结果为比较基础,由图4~图6可知,无论是在高频还是在低频的情况下,本文的附加质量与阻尼的计算结果与三维势流理论结果吻合良好,同时也反映出较小幅值的浮体振荡运动兴波具有非常明显的线性特征。船舶受迫振荡运动时辐射波向船体周围传播,能量也随之不断向四周传播,船体运动幅值一定时,高频摇荡运动传递的波能较低频运动的波能大得多,相应地船体运动对周围流场的影响也更大,特别是对于横摇及横荡运动。如Wigley船底部较尖,横摇运动时船体运动诱导出的涡对计算结果有很大影响,如图6所示,船体周围流场有非常明显的涡出现。这同时说明了在预估船舶在波浪中的运动时,计入相关的非线性、涡等的影响是非常重要的。5与传统计算方法的对比本文以CFD理论为基础,建立了船舶数值波浪水池,进行了受迫振荡运动的船体周围流场的数值模拟,求取船舶水动力系数。以数学船型Wigle