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间断有限元数值方法研究及复杂冲击流场的数值模拟的开题报告开题报告题目：间断有限元数值方法研究及复杂冲击流场的数值模拟一、研究背景和目的流体力学是研究流体运动的物理学科，其应用领域广泛，包括航空航天、能源、化工、生物医学等众多领域。但是在复杂流动质量分数分布、多相流、稀薄气体流动及高速冲击流动等方面数值模拟常常会遇到不光滑现象，这些现象使得一些传统的数值方法面临着挑战。为了解决这些问题，如何采用高效的数值方法进行数值模拟是流体力学研究中一个重要的课题。本研究旨在研究间断有限元数值方法，研究该方法的数值模拟能力特点及其适用范围，进而在此基础上开展复杂冲击流场的数值模拟研究。二、研究内容和研究方案本研究的具体内容包括以下几个方面：1、间断有限元数值方法的研究论文将从分片多项式空间、虚单元技术等角度出发，深入探讨间断有限元数值方法的数值模拟原理及其数学理论基础。2、间断有限元数值方法的数值模拟能力特点及其适用范围论文将以具有实际意义的典型流场为例，系统地研究间断有限元数值方法的数值模拟能力特点。此外，评估该方法适用的具体场合和局限性。3、复杂冲击流场的数值模拟研究以间断有限元数值方法为数值模拟工具，以高超声速冲击流场为例，系统研究其数值模拟特点及数值计算方法。具体的研究方案如下：第一年1、阅读相关文献，掌握间断有限元数值方法的数学理论基础及数值模拟特点；2、编写相应算法，利用间断有限元数值方法进行两个复杂流场的数值模拟研究。第二年1、总结前期研究成果，进一步完善间断有限元数值方法的理论体系和算法实现；2、开展典型流场的数值模拟分析，深入探讨其数值模拟能力特点及适用范围。第三年1、进一步开展高超声速冲击流场的数值模拟研究；2、总结前期研究成果，进行论文撰写和硕博论文答辩。三、研究意义本研究在理论上完善了间断有限元数值方法的数学理论基础，开拓了间断有限元数值方法在流体动力学方面的应用，丰富了流体动力学数值模拟的数值技术手段和数值模拟能力。同时，本研究的数值模拟研究具备重要的现实意义，为解决航空航天领域中的一些实际问题提供了可靠的数值模拟工具。四、预期的成果本研究预期取得以下几方面的成果：1、研究间断有限元数值方法，在数值模拟方面的理论性质。2、探索间断有限元数值方法在流体动力学中的数值模拟能力特点；3、数值模拟的相关算法及代码；4、一篇硕士毕业论文或博士学位论文。五、研究进度安排2021.09-2021.12阅读相关文献，完成研究所需的基本理论功课，并准备计算机代码；2022.01-2022.06开展典型流场的数值模拟分析，并总结其数值模拟能力特点；2022.07-2023.0

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