锐角三角函数-正切_第1页
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1.1.1锐角三角函数第一章直角三角形的边角关系5m2m

AB

C5m

2.5mEFD问题一:

哪个梯子更陡？你是怎样判断的？有几种方法？（1）（2）探究一:梯子的倾斜度及判断5m2m

AB

C4m

2mEFD（1）（2）第二组4m2m

AB

C6m

3mEFD（1）（2）第三组2mA6mCB1.5mE4mDF第四组

赵明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比来说明梯子的倾斜程度；却因身高原因不能直接测量梯子顶端到墙脚的距离B1C1,进而无法说明梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？我来帮忙：

AC1C2B2B1

AB1

C1

C2B2想一想（1）直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？（3）如果改变B2

在梯子上的位置，由此你能得到什么结论？想一想

AB1

C1

C2B2

AB1

C1

C2B2想一想

C1B1

A

C2B2想一想

C1

C1B1

A

C2B2想一想

C1

C1B1

A

C2B2想一想

C1角的正切的符号、读法及表示的意义.ABC∠A的对边∠A的邻边┌应用中应该注意的几个问题:1.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；2.tanA是一个比值(直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位).想一想：∠A越大，tanA越，梯子越.大陡

前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？tanA

的大小与∠

A的大小有关系吗？与直角三角形的大小有关系吗？下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?β6m┐乙8mα5m┌甲13m做一做：B

C练一练：1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanA=()5

A1312比一比谁最棒

AB

C练一练：2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanB=()512比一比谁最棒B

C练一练：

3）在Rt△ABC中∠B=90°

AC=5,AB=3,tanC=()5

A34比一比谁最棒4.在Rt△ABC中,∠C

=90°,请思考：tanA和tanB有什么关系？

AB

C比一比谁最棒5.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanA

tanB;(2)若tanA=tanB,则∠A

∠B.比一比谁最棒A算一算：6.已知tanA=,CBAC=120米，求：塔高BC的长度.读一读：正切也经常用来描述山坡的坡度.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度.即：坡度是坡角的正切.┌坡角坡面水平宽度铅直高度在现实生活中，自行车是很重要的交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路.ABα80m60m1.能求第一段山坡的坡度吗？在现实生活中，自行车是很重要的交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路.100mBα60m2.如图，你还能求第一段山坡的坡度吗？在现实生活中，自行车是很重要的交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路.Bα3.如果将第一段山坡的铅直高度与水平宽度同时扩大100倍，那么山坡的坡度（即tanα

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