聚焦中考数学复习知识点二次根式及其运算

第6课二次根式及其运算

基础知识题型分类要点梳理题型一二次根式的概念与性质基础自测题型二二次根式的运算题型三二次根式的化简求值易错警示4.注意二次根式运算中的隐含条件

知识点索引要点梳理基础知识·自主学习知识点索引1.二次根式的概念式子____________叫做二次根式．2.二次根式的性质a(a≥0)－a(a<0)a(a>0)0(a＝0)要点梳理基础知识·自主学习知识点索引要点梳理基础知识·自主学习知识点索引3.最简二次根式与同类二次根式运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式．最简二次根式，满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．要点梳理基础知识·自主学习知识点索引基础自测基础知识·自主学习知识点索引C解析由题意得：x－1≥0，解得：x≥1.故选C.基础自测基础知识·自主学习知识点索引A可得答案：a＝2，b＝3.故选A.基础自测基础知识·自主学习知识点索引BA.－1B.1基础自测基础知识·自主学习知识点索引B基础自测基础知识·自主学习知识点索引A则x＋y的值为(

)A.－2B.2C.4D.－4∴x－1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝－3，∴x＋y＝1＋(－3)＝－2.故选A.题型一二次根式的概念与性质题型分类·深度剖析知识点索引B解析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范围．题型一二次根式的概念与性质题型分类·深度剖析知识点索引1解析由绝对值及二次根式的意义，题型一二次根式的概念与性质题型分类·深度剖析知识点索引探究提高

(1)对于二次根式，它有意义的条件是被开方数非负；(2)注意二次根式的性质：区别，判断出各式的正负性，再化简；(3)非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.题型一二次根式的概念与性质题型分类·深度剖析知识点索引－1或－7

解析由题意得：x2－9＝0，解得：x＝±3，∴y＝4，∴x－y＝－1或－7.题型一二次根式的概念与性质题型分类·深度剖析知识点索引A题型二二次根式的运算题型分类·深度剖析知识点索引【例2】

(中考真题-济宁)计算：题型二二次根式的运算题型分类·深度剖析知识点索引探究提高二次根式混合运算，把若干个知识点综合在一起，计算时要认真仔细．可以适当改变运算顺序，使运算简便．此题考查了二次根式的混合运算，用到的知识点是零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，关键是熟练掌握有关知识和公式．题型二二次根式的运算题型分类·深度剖析知识点索引变式训练2

(1)(中考真题-泰州)下列计算正确的是(

)原式计算错误，故本选项错误；不能直接合并，故本选项错误；题型二二次根式的运算题型分类·深度剖析知识点索引变式训练2

(1)(中考真题-泰州)下列计算正确的是(

)不能直接合并，故本选项错误．故选C.C题型二二次根式的运算题型分类·深度剖析知识点索引题型三二次根式的化简求值

题型分类·深度剖析知识点索引题型三二次根式的化简求值

题型分类·深度剖析知识点索引探究提高本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式．题型三二次根式的化简求值

题型分类·深度剖析知识点索引题型分类·深度剖析易错警示系列易错