自学考试专题：04-04自考线性代数答案

自学考试专题：04-04自考线性代数答案序言自学考试是目前比较受欢迎的一种教育方式，它让考生可以在自己的时间、地点和速度上自由地学习。然而，要想在自考中取得好成绩并不容易，需要考生具备较高的自制力和学习能力。本文将从自学考试的角度，分享04-04自考线性代数的答案及分析，希望对正在备战自考的考生有所帮助。04-04自考线性代数试题回顾04-04自考线性代数试题共有8道题目，分为两部分，即选择题和非选择题。选择题共4题，每题5分，非选择题共4题，每题20分，总分为100分。下面我们将逐个分析试题。选择题选择题1设fx=x正确答案：−分析：根据多项式的求导公式，有f′x=3选择题2设$\\boldsymbolA=\\begin{bmatrix}1&0&0\\\\1&0&1\\\\1&1&0\\end{bmatrix}$，$\\boldsymbolB=\\begin{bmatrix}0&0&1\\\\0&1&0\\\\1&0&0\\end{bmatrix}$，则$\\boldsymbol{AB}=$正确答案：$\\begin{bmatrix}1&0&0\\\\1&1&0\\\\0&1&1\\end{bmatrix}$分析：矩阵乘法是指在两个矩阵中对应位置上的元素相乘，然后将乘积求和。因此，有$\\boldsymbol{AB}=\\begin{bmatrix}1&0&0\\\\1&0&1\\\\1&1&0\\end{bmatrix}\\begin{bmatrix}0&0&1\\\\0&1&0\\\\1&0&0\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}1&0&0\\\\1&1&0\\\\0&1&1\\end{bmatrix}$。选择题3设$\\boldsymbolA=\\begin{bmatrix}1&2&3\\\\4&5&6\\\\7&8&9\\end{bmatrix}$，则$\\boldsymbolA^T=$正确答案：$\\begin{bmatrix}1&4&7\\\\2&5&8\\\\3&6&9\\end{bmatrix}$分析：矩阵转置是指将矩阵的行和列互换。因此，有$\\boldsymbolA^T=\\begin{bmatrix}1&4&7\\\\2&5&8\\\\3&6&9\\end{bmatrix}$。选择题4若x为实数，2x−3正确答案：$\\dfrac{7}{2}$或$\\dfrac{1}{2}$分析：由绝对值的定义可知，2x−3的取值只有两种可能，即2x−3=4或2非选择题非选择题1设$\\boldsymbolA=\\begin{bmatrix}1&2&3\\\\2&4&6\\\\3&6&9\\end{bmatrix}$，$\\boldsymbolB=\\begin{bmatrix}1&0&0\\\\0&1&0\\\\0&0&1\\end{bmatrix}$，则$\\boldsymbolC=\\boldsymbolA+\\boldsymbolB$，$\\boldsymbolD=\\boldsymbolA-\\boldsymbolB$，求矩阵$\\boldsymbolC\\boldsymbolD$。正确答案：$\\begin{bmatrix}5&10&15\\\\10&20&30\\\\15&30&45\\end{bmatrix}$分析：根据矩阵加法和矩阵减法的定义可知，$\\boldsymbolC=\\boldsymbolA+\\boldsymbolB=\\begin{bmatrix}2&2&3\\\\2&5&6\\\\3&6&10\\end{bmatrix}$，$\\boldsymbolD=\\boldsymbolA-\\boldsymbolB=\\begin{bmatrix}0&2&3\\\\2&3&6\\\\3&6&8\\end{bmatrix}$。因此，有$\\boldsymbolC\\boldsymbolD=\\begin{bmatrix}5&10&15\\\\10&20&30\\\\15&30&45\\end{bmatrix}$。非选择题2设$\\boldsymbolA=\\begin{bmatrix}1&-2&3\\\\2&-4&6\\\\3&-6&9\\end{bmatrix}$，$\\boldsymbolB$为$\\boldsymbolA$的伴随矩阵，求$\\boldsymbolA^{-1}$。正确答案：不存在分析：由于$\\boldsymbolA$行列式为0，所以$\\boldsymbolA$不可逆，即不存在$\\boldsymbolA^{-1}$。非选择题3设fx,y,z正确答案：极小值为0，极小值点为1分析：由极值定理可知，需要满足$\\dfrac{\\partialf}{\\partialx}=0$，$\\dfrac{\\partialf}{\\partialy}=0$，$\\dfrac{\\partialf}{\\partialz}=0$，并判断二次型的正负性。经计算可得，$\\dfrac{\\partialf}{\\partialx}=2x-2$，$\\dfrac{\\partialf}{\\partialy}=2y+4$，$\\dfrac{\\partialf}{\\partialz}=2z-2$，因此，f的极小值点为1,−2,1。将极小值点代入f可得f1,非选择题4已知向量$\\boldsymbola=\\begin{bmatrix}1\\\\2\\\\3\\end{bmatrix}$，$\\boldsymbolb=\\begin{bmatrix}1\\\\1\\\\1\\end{bmatrix}$，$\\boldsymbolc=\\begin{bmatrix}0\\\\1\\\\0\\end{bmatrix}$，求向量$\\boldsymbold$使得$\\boldsymbola-\\boldsymbolb+\\boldsymbolc+\\boldsymbold=\\boldsymbol0$。正确答案：$\\boldsymbold=\\begin{bmatrix}-2\\\\-4\\\\-3\\end{bmatrix}$分析：根据向量加法和向量相反的定义可知，$\\boldsymbold=-\\boldsymbola+\\boldsymbolb-\\boldsymbolc$。因此，经过计算可得，$\\boldsymbold=\\begin{bmatrix}-2\\\\-4\\\\-3\\