模拟信号的数字化传输(1)

模拟信号的数字化传输交换技术模拟信号数字化的基本原理抽样量化编码模拟信号数字信号将时间连续的模拟信号变成时间离散的PAM信号。将抽样得到的时间离散信号的幅度离散化，使之变成不仅时间离散，而且幅度也是离散的数字信号。将量化后得到的多电平信号变成二电平信号。

模拟信号数字化过程示意框图交换技术抽样、量化及编码(000)(000)(001)(001)(010)(011)(100)(101)(101)(110)(111)(111)(111)000000001001010011100101101110111111111f(t)t(Ts)交换技术抽样定理低通抽样定理交换技术低通抽样定理抽样定理一个频带限制在（0，fH）赫以内的时间连续的函数m(t),如果以Ts≤1/2fH的等间隔时间抽样，则所得的样值可以完全确定原信号m(t)。

Ts=1/2fH为抽样的最大时间间隔，称为奈奎斯特间隔。交换技术取样定理图解Tst

T(t)

-2

s(

s)-

s2

s0

stms(t)

Ms(

)0tm(t)

M(

)10-

H

H返回交换技术主要内容抽样定理脉冲振幅调制（PAM）脉冲编码调制（PCM）交换技术脉冲振幅调制（PAM）自然抽样平顶抽样交换技术自然抽样实际抽样过程中信号波形及频谱分布情况交换技术脉冲振幅调制（PAM）自然抽样平顶抽样交换技术平顶抽样图解tq(t)

|Q(

)|tms(t)

Ms(

)mq'(t)t

Mq(

交换技术脉冲编码调制（PCM）

PCM调制系统1信号的量化2

PCM编码器3交换技术原理框图压缩量化编码信道抽样译码扩张低通滤波干扰A/D变换PAM在发送端进行波形编码，经抽样、量化和编码把模拟信号变换为二进制码组。

交换技术脉冲编码调制系统电话信号的频率宽度为300～3400Hz，国际上均采用抽样频率fs=8000Hz，为了保证一定的话音质量，对每一抽样值采用8比特编码，每一路标准话路的等效比特速率为：实际中的PCM系统，常常不是单路系统，而是采用时分多路复用的方法交换技术脉冲编码调制（PCM）

PCM调制系统1信号的量化2

PCM编码器3交换技术信号的量化量化是对模拟信号抽样值幅度离散化的过程。即利用预先规定的有限个电平值来表示模拟信号抽样值的过程。量化通常由量化器完成抽样—把时间连续的信号变为时间离散的信号量化—把取值连续的抽样信号变为取值离散的信号交换技术科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。

---华罗庚（中国）交换技术交换技术信号的量化量化的基本原理交换技术量化的基本原理量化器允许的最大输入信号幅度称为工作范围将工作范围的电压值分成M个量化级或量化区间，每个量化级均用一个电平值表示，这个电平值叫量化电平值。落入每层的PAM信号将由该层的量化值表示，由M个量化电平值来表示输入的PAM信号的各种幅度。量化器工作范围0～8V设置8个等间隔量化级每个量化区间1V时刻幅值2.8量化值2.5交换技术量化的基本原理q6q5q4q3q2q1m5m4m3m2m1m0tTs2Ts3Ts4Ts5Ts6Tsm(t)mq(t)m(4Ts)mq(4Ts)量化误差m6交换技术量化噪声均匀量化非均匀量化交换技术均匀量化把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。各量化级之间的间距为常数落入每个量化级(也叫量化区间)的PAM信号的幅值通常是随机变量交换技术量化噪声均匀量化非均匀量化交换技术非均匀量化非均匀量化的特点：量化级阶距Δ不是常数，是

根据输入信号的大小来确定的。输入信号小，Δ小，输入信号大,Δ大。交换技术实现方法：抽样值先压缩，再均匀量化

y=f（x）f—非线性变换接收端x=f-1（y）采用扩张器恢复x如右图所示： 图中纵坐标y是均匀刻 度的，横坐标x是非均 匀刻度的。所以输入电 压x越小，量化间隔也就 越小。也就是说，小信号 的量化误差也小。交换技术常用压缩器大多采用对数式压缩，即y=lnx。广泛采用的两种对数压缩律是μ压缩律和A压缩律。

我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用A律，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用

律。信号的压缩与扩张交换技术A律压扩特性式中x——压缩器归一化输入电压y——压缩器归一化输出电压A——压缩器参数(a)(b)交换技术对b式过零点作切线，就得到a式，它是一线性方程:在实用中，选择A等于87.6。(a)(b)信号的压缩与扩张13折线A律15折线μ律交换技术3.A律13折线：用13段折线逼近A=87.6的A律压缩特性。具体方法是：对x轴不均匀分成8段，分段的方法是每次以二分之一对分；对y轴在0-1范围内均匀分成8段，每段间隔均为1/8。然后把x，y各对应段的交点连接起来构成8段直线。其中第1、2段斜率相同(均为16)，因此可视为一条直线段，故实际上只有7根斜率不同的折线。

交换技术脉冲编码调制（PCM）

PCM调制系统1信号的量化2

PCM编码器3交换技术编码定义把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。一般，把M个量化电平用n位二进制码来表示即M＝2n。n位码元组成一个码组或称为一个码字交换技术表6–4常用二进制码型

样值脉冲极性格雷二进制自然二进码折叠二进码量化级序号正极性部分10001001101110101110111111011100111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分01000101011101100010001100010000011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176543210交换技术

在13折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有M=28=256个量化间隔，即正、负输入幅度范围内各有128个量化间隔。这需要将13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级（8×16=128），由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的8个段落被划分成8×16=128个不均匀的量化级。极性码段落码段内码C1C2C3C4C5C6C7C8

其中第1位码C１的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为极性码。8位码的安排第1位码C1的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为极性码。第2至第4位码C2C3C4为段落码，代表8个段落的起点电平。第5至第8位码C5C6C7C8为段内码，这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化间隔极性码C1段落码C2C3C4段内码C5C6C7C8交换技术段落码与各段的关系段落序号段落码C2c3c487654321

1111001100011010001000交换技术c5～c8

（段内码）表示抽样值处于段内16个量化级中的哪一个量化级(子区)。电平序号段内码电平序号段内码c5c6c7c8c5c6c7c815141312111098111111101101110010111010100110007654321001110110010101000011001000010000段内码与各段的关系交换技术C1（极性码）1代表正极性，0代表负极性。c2c3c4

（段落码）表示抽样值处于8个段落中哪一个段落（折线段）。c5～c8

（段内码）表示抽样值处于段内16个量化级中的哪一个量化级(子区)。交换技术

可见，用这种分段方法就可对输入信号形成一种不均匀量化分级。小信号分得细，最小量化间隔(第一、二段的量化间隔)为：

(1/128)×(1/16)=1/2048

对大信号的量化级分得粗，最大量化间隔为：

(1/2)×(1/16)=1/32

一般设最小量化间隔为一个量化单位，用Δ表示，

Δ=1/2048

。

段落码与各段的关系交换技术编码举例【例】设输入信号抽样值Is=+1260Δ（其中Δ为一个量化单位，表示输入信号归一化值的1/2048），采用逐次比较型编码器,按A律13折线编成8位C1C2C3C4C5C6C7C8逐次比较型编码交换技术确定极性码C1输入信号抽样值IS为正，C1＝11确定极性码段落12345678起点电平01632641282565121024交换技术

第一次比较结果2确定段落码确定段落码C2C3C4段落码C2用来表示输入信号抽样值IS处于13折线8个段落中的前四段还是后四段IS处于后四段（5－8段）交换技术第二次比较结果确定段落码C2C3C4段落码C3用来进一步确定IS处于5－6段还是7－8段，故确定C3标准电流：

可见IS处于7－8段交换技术第三次比较结果确定段落码C2C3C4同理确定C4的标准电流：

可见IS处于第8段C2C3C4为111起始电平为1024Δ交换技术因此确定段内码C5C6C7C8段内码是进一步表示在该段落的哪一量化级（量化间隔）。第8段的16个量化间隔均为：

可见IS处于前八级（0－7量化间隔）第四次比较结果交换技术确定段内码C5C6C7C8确定C6的标准电流

可见