专题课：振动图像和波的图像综合应用

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机械波的多解问题[科学思维]波的多解的情况学习任务一多解因素波的多解

波的传播方向的双向性形成多解

在中学阶段,一般只限于讨论机械波沿一直线传播的简单情形,凡是没有指明机械波沿哪个方向传播,就要讨论两个方向的可能性

波的时间的周期性形成多解

机械波在介质中传播的过程,t时刻与t+nT(n=1,2,…)时刻的波形完全重合,即同一波形图可能是不同时刻形成的学习任务一多解因素波的多解

波的空间的周期性形成多解

将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离,平移后的波形与原波形完全重合,这就是波的空间周期性

质点的振动情况不明形成多解

在波动问题中,若某质点在某时刻处于最大位移处,则有处于负向最大位移处与正向最大位移处两种可能;若质点从平衡位置开始振动,则可能是沿y轴正方向或负方向两个方向振动

学习任务一例1一列简谐横波沿x轴传播,如图所示的实线和虚线分别为t1和t2(t2>t1)两个时刻的波的图像,已知波速为16m/s.(1)若波是向右传播的,则时间间隔t2-t1是多少?波传播的距离为多少?例1一列简谐横波沿x轴传播,如图所示的实线和虚线分别为t1和t2(t2>t1)两个时刻的波的图像,已知波速为16m/s.(2)若波是向左传播的,则时间间隔t2-t1是多少?波传播的距离为多少?学习任务一

学习任务一变式1(多选)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图像如图所示.该波的图像可能正确的是图中的(

)AC学习任务一

变式2如图所示,一列简谐波沿x轴方向传播,t1=0时刻和t2=0.1s时刻的图像分别为图中的实线和虚线所示.下列说法正确的是(

)A.该简谐波的波长为40cmB.该简谐波的周期可能为0.2sC.该简谐波的频率可能为17.5HzD.该简谐波的波速可能为200m/s学习任务一C学习任务一

学习任务二

波动图像和振动图像的综合应用[科学思维]

学习任务二

振动图像波动图像图像物理意义

表示某质点各个时刻的位移

表示某时刻各质点的位移学习任务二

振动图像波动图像图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点的位移(4)各时刻质点的速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化

随着时间推移,图像延续,但已有形状不变

随着时间推移,图像沿传播方向平移形象比喻

记录着一个人一段时间内活动的录像带

记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片

学习任务二

学习任务二

学习任务二变式1在均匀介质中,一列沿x轴正向传播的横波,其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示,则该波在第一个周期末的波形图是 (

)D[解析]由振动图像可知波源开始振动的方向沿y轴负方向,则一个周期末开始振动的质点,其振动方向也沿y轴负方向,所以A、C错误;由振动图像可知,后半个周期振动的振幅较大,根据波的传播特点可知,B错误,D正确.变式2(多选)如图甲所示为一列简谐横波在某时刻的波形图,图乙为这列波的传播介质中某质点此后一段时间内的振动图像.下列说法正确的是 (

)A.若波沿x轴正方向传播,则图乙可能为质点A的振动图像B.若波沿x轴正方向传播,则图乙可能为质点B的振动图像C.若波沿x轴负方向传播,则图乙可能为质点C的振动图像D.若波沿x轴负方向传播,则图乙可能为质点D的振动图像学习任务二BD[解析]从图乙可以得出,质点此时通过平衡位置,速度方向沿y轴正方向.若波沿x轴正方向传播,从图甲可以看出,质点B的速度方向沿y轴正方向,选项B正确;若波沿x轴负方向传播,从图甲可以看出,质点D的速度方向沿y轴正方向,选项D正确.学习任务二求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法.(1)分清振动图像与波的图像.此步骤最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像.(2)看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波的图像对应的时刻.(4)找准振动图像对应的质点.备用习题1.一列横波沿x轴传播,图中实线表示某时刻的波形,虚线表示从该时刻起0.005s后的波形.(1)如果周期大于0.005s,则当波向右传播时,波速为多大?波向左传播时,波速又是多大?

备用习题1.一列横波沿x轴传播,图中实线表示某时刻的波形,虚线表示从该时刻起0.005s后的波形.(2)如果周期小于0.005s,则当波速为6000m/s时,求波的传播方向.[答案]向左传播[解析]由题图知,波长λ=8m,波的传播距离为Δx=vΔt=6000m/s×0.005s=30m=3.75λ,所以波向左传播.备用习题2.一列横波的波形如图所示,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.05s时刻的波形图.(T为周期)(1)若2T>t2-t1>T,则波速可能为多大?

备用习题2.一列横波的波形如图所示,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.05s时刻的波形图.(T为周期)(2)若T<t2-t1,并且波速为360m/s,则波向哪个方向传播?

3.如图所示,a、b、c是处于同一均匀介质中某一直线上的三个质点,一列简谐横波的波源在b点,波同时沿该直线向ba和bc方向传播,a、b两质点平衡位置之间的距离L1=7m,各质点做简谐运动时的周期T=0.4s,波长4m≤λ≤5m,t1=0时刻,波刚好传到质点a,此时质点b恰好位于波峰,t2=1.6s时刻,质点c第一次到达波谷.求:(1)简谐横波的波长;备用习题

3.如图所示,a、b、c是处于同一均匀介质中某一直线上的三个质点,一列简谐横波的波源在b点,波同时沿该直线向ba和bc方向传播,a、b两质点平衡位置之间的距离L1=7m,各质点做简谐运动时的周期T=0.4s,波长4m≤λ≤5m,t1=0时刻,波刚好传到质点a,此时质点b恰好位于波峰,t2=1.6s时刻,质点c第一次到达波谷.求:(2)b、c两质点平衡位置之间的距离L.备用习题

1.(振动图像与波动图像综合)(多选)如图所示,若图乙是图甲中A质点的振动图像,则(

)A.在图乙中t=0时刻,A质点在平衡位置B.在图乙中B指示的时刻,A质点的加速度为零C.在图乙中C指示的时刻,A质点正远离平衡位置D.在图乙中C指示的时刻,A质点的加速度方向向着平衡位置随堂巩固BD[解析]图甲所反映的时刻A质点正处于平衡位置,由A质点的振动图像(图乙)可知,A质点在

t=0时刻正处于正向最大位移处,A错误;在C指示的时刻,A质点正向平衡位置运动,C错误;由A质点的振动图像可知,B、D正确.2.(机械波的多解问题)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6s时刻的波形图如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点.下列说法正确的是 (

)A.这列波的波速可能为50m/sB.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cmC.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm