3 动量守恒定律

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动量守恒定律

学习任务一对动量守恒条件的理解学习任务二动量守恒定律的应用学习任务三某一方向动量守恒定律的应用新课程标准学业质量水平

1.知道系统、内力、外力的概念

2.理解动量守恒定律的内容及表达式,理解其守恒的条件

3.了解动量守恒定律的普遍意义,会用动量守恒定律解决实际问题

1.能从理论推导和实验验证的角度理解动量守恒定律,深化对物体之间相互作用规律的理解

2.会用系统的思想和守恒的思想分析和理解问题

3.通过对动量守恒定律的学习,认识到物理规律的内在一致性和适用范围

4.知道动量守恒定律的普适性学习任务一学习任务一

对动量守恒条件的理解[教材链接]阅读教材第12页,填写相关知识(1)系统、内力和外力①系统:

相互作用的物体构成的整体.

②内力:系统

物体间的作用力.

③外力:系统

的物体对系统

的物体的作用力.

由两个(或多个)内部以外内部学习任务一(2)动量守恒定律:①内容:如果一个系统不受

,或者所受

的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变.

②表达式:对两个物体组成的系统,常写成

或者p1+p2=p'1+p'2.

③条件:系统不受外力或受外力的矢量和为零;相互作用的时间极短,相互作用的内力远大于外力,如碰撞、爆炸瞬间,外力可忽略不计;系统某一方向上不受外力、受外力的矢量和为零或外力远小于内力,则该方向上动量守恒.外力外力m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2学习任务一例1如图所示,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.(1)若地面不光滑,则子弹打击木块瞬间,子弹和木块组成的系统动量守恒吗?(2)若地面光滑,则子弹射入木块后将弹簧压缩到最短过程中,子弹、木块、弹簧组成的系统动量守恒吗?(1)守恒,子弹打击木块的力远大于木块与地面间的摩擦力.(2)不守恒,弹簧受墙壁的作用力.变式如图所示,质量为M的斜劈静止在光滑水平面上,斜劈的上表面粗糙,一个质量为m的小物块从斜劈的顶端由静止滑下,则由斜劈和小物块组成的系统,在小物块下滑过程中(

)A.动量守恒,机械能守恒 B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒 D.动量不守恒,机械能不守恒学习任务一[解析]将斜劈与小物块看成一个系统,由于地面光滑,该系统在水平方向不受外力,故水平方向动量守恒,但竖直方向合外力不为零,故竖直方向动量不守恒,在小物块下滑过程中,物块与斜劈之间的摩擦力做功不为零,故机械能不守恒,D正确.D学习任务一关于动量守恒定律理解的两个误区:(1)误认为只要系统初、末状态的动量相同,系统动量就守恒.产生误区的原因是没有正确理解动量守恒定律.系统在变化的过程中每一个时刻动量均不变,才符合动量守恒定律.(2)误认为动量守恒定律中各物体的动量可以相对于任何参考系.出现该误区的原因是没有正确理解动量守恒定律.应用动量守恒定律时,各物体的动量必须是相对于同一惯性参考系,一般情况下,选地面为参考系.学习任务二学习任务二动量守恒定律的应用[科学思维]应用动量守恒定律解题的一般步骤:(1)确定研究对象,选取研究过程;(2)分析内力和外力的情况,判断是否符合动量守恒条件;(3)选定正方向,确定初、末状态的动量,最后根据动量守恒定律列方程求解.学习任务二例2如图所示,两块磁铁分别固定在甲、乙两辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车及其上磁铁的总质量为0.5kg,乙车及其上磁铁的总质量为1.0kg,两块磁铁的N极相对.现使两车相向运动,初始时刻甲车的速率为2m/s,乙车的速率为3m/s.两车运动过程中始终未相碰.则:

学习任务二例2如图所示,两块磁铁分别固定在甲、乙两辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车及其上磁铁的总质量为0.5kg,乙车及其上磁铁的总质量为1.0kg,两块磁铁的N极相对.现使两车相向运动,初始时刻甲车的速率为2m/s,乙车的速率为3m/s.两车运动过程中始终未相碰.则:学习任务二变式

[2021·苏州中学月考]一辆平板车沿光滑水平面运动,车的质量m=20kg,运动速度v0=4m/s,求下列情况下平板车最终的速度大小(车的上表面粗糙且足够长):(1)一个质量m'=2kg的沙包从5m高处落入车内;

学习任务二

学习任务二性质内容矢量性

动量守恒定律的表达式是一个矢量式,其矢量性表现在:①该式说明系统的总动量在相互作用前、后不仅大小相等,方向也相同;②在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+……和p'=p'1+p'2+……时,要按矢量运算法则计算相对性

在动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前、后的动量必须相对于同一惯性参考系,各物体的速度通常均为对地的速度学习任务二性质内容条件性

动量守恒定律的成立是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足动量守恒的条件同时性

动量守恒定律中p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p'1、p'2……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量普适性

动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统(续表)学习任务三学习任务三某一方向动量守恒定律的应用例3(多选)[2021·湖北武汉三中月考]如图所示,在光滑水平面上有一辆平板车,一人手握大锤站在车上.开始时人、锤和车均静止.此人将锤抡起至最高点,此时大锤在头顶的正上方,然后,人用力使锤落下敲打车的左端,如此周而复始,使大锤连续地敲打车的左端,最后,人和锤都恢复至初始状态并停止敲打.在此过程中,下列说法中正确的是(

)A.锤从最高点落下至刚接触车的过程中,车的动量方向先水平向右,后水平向左B.锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中,车具有水平向左的动量,车的动量减小至零C.锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中,车具有水平向右的动量,车的动量先增大后减小D.在任一时刻,人、锤和车组成的系统动量守恒AB学习任务三[解析]锤从最高点落下至刚接触车的过程中,锤在水平方向上的速度方向先向左后向右,则由人、锤和车组成的系统在水平方向上动量守恒可知,车的动量方向先水平向右,后水平向左,A正确;锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中,根据动量守恒定律,车具有水平向左的动量,车的动量减小至零,B正确;锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中,锤的动量方向先向左再向右,根据动量守恒定律,车的动量先向右再向左,C错误;人、锤和车组成的系统在竖直方向上的合外力不恒为零,故系统动量不守恒,D错误.1.如图所示,A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动,它们的动量大小分别为p1和p2,碰撞后A球继续向右运动,动量大小为p'1,此时B球的动量大小为p2',则下列等式成立的是 (

)A.p1+p2=p'1+p'2 B.p1-p2=p'1-p'2C.p'1-p1=p'2+p2 D.-p'1+p1=p'2+p2备用习题[解析]因水平面光滑,所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒.取向右为正方向,由于p1、p2、p'1、p'2均表示动量的大小,所以碰前的动量为p1-p2,碰后的动量为p'1+p'2,由系统动量守恒知p1-p2=p'1+p'2,变形得-p'1+p1=p'2+p2,D正确.D备用习题2.(多选)如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP粗糙.现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下说法正确的是(

)A.A、B最终以同一不为零的速度运动B.A、B最终速度均为零C.木块A先做加速运动,后做减速运动D.木块A先做加速运动,后做匀速运动BC[解析]对于木块A和物体B组成的系统,由于在水平方向上不受外力,故系统在水平方向上动量守恒.因系统初动量为零,故任一时刻A、B在水平方向上的动量之和均为零,又因NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为零,选项A错误,B正确;木块A先做加速运动,后做减速运动,选项C正确,D错误.3.如图所示,甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动,甲、乙两物体的速度大小分别为3m/s和1m/s,碰撞后甲、乙两物体都反向运动,速度大小均为2m/s,则甲、乙两物体质量之比为 (

)A.2∶3 B.2∶5C.3∶5 D.5∶3备用习题C[解析]选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向,根据动量守恒定律得m甲v1-m乙v2=-m甲v'1+m乙v'2,解得m甲∶m乙=3∶5,选项C正确.备用习题4.如图所示,甲车质量m1=20kg,车上有质量M=50kg的人,甲车(连同车上的人)以v=3m/s的速度向右行驶,此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面驶来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞?(不计地面和小车的摩擦,且乙车足够长)备用习题[答案]大于或等于3.8m/s[解析]人跳到乙车上后,如果两车同向运动,则甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞，以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象,由水平方向上动量守恒得

(m1+M)v-m2v0=(m1+m2+M)v‘,解得v’=1m/s，以人与甲车组成的系统为研究对象,人跳离甲车过程中在水平方向上动量守恒,有(m1+M)v=m1v‘+Mv″，解得v″=3.8m/s，因此,只要人跳离甲车的速度v″≥3.8m/s,就可避免两车相撞.1.(对动量守恒的理解)如图所示,小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱.关于上述过程,下列说法中正确的是(

)A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同随堂巩固[解析]由动量守恒定律成立的条件可知,男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒,选项A、B错误,C正确;木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等