h型钢轧制过程的数值分析

h型钢轧制过程的数值分析

有限元分析板带理论与普通的工作钢相比，h钢具有10%40%的优越截面力学性，在国民生产中得到了广泛应用。h钢制压力的理论研究始于20世纪。然而，传统的金属形成理论难以详细分析，零件形成的试验研究仍占主导地位。随着20世纪60年代后期塑性有限元的出现，复杂轧制过程的计算机仿真成为可能，其仿真结果可以用来描述应力、应变以及温度分布，如今的有限元程序已经可以较为准确地预测弹性恢复变形，坯料的破坏危险区、起皱、颈缩变形和破裂等。近年来，由于能有效解决高度非线性接触问题并具有很高的计算效率,基于中心差分格式的显式动力学方法几乎成为分析板带成形问题的首选。但在采用显式动力学进行型钢热轧过程的计算过程中，如何保证仿真过程的顺利进行和提高仿真效率仍需深入研究，本文从型钢轧制仿真的问题出发，对网格重构及其数据映射、差分格式等进行分析。1真实的钢带压缩法和问题1.1热力耦合分析图1为厂方提供的部分开坯(BD)孔型配置图，表1为相应规程。根据对称性采用1/2部分建立模型并将轧件定义为变形体；将轧辊为具有单一温度自由度的解析刚体，并绕轧辊轴线匀速转动；考虑轧辊和轧件之间的热传导、塑性功生热和摩擦生热、对流热传递等，进行热力耦合分析。为了满足定解条件，必须设定边界及初始条件，包括：上、下轧辊的初始温度、点热容、轧件的初始温度、接触热传导系数、对流换热系数、摩擦及塑性功生热系数、环境温度等。分析中上、下轧辊的初始温度为50℃，轧件的初始温度为1100℃，环境温度为20℃。1.2u3000轧件表面温度由图2、3、4可以看出，由于轧辊的作用使轧件发生了明显的塑性变形，两者接触处变形较大，轧件芯部的变形相对较小。轧件表面的温度由于轧辊和轧件间的热传导而降低，轧件内部的温度由于塑性变形生热而升高。由于仿真过程中单元的严重畸变，仅利用ABAQUS提供的网格自适应无法完成H型钢开坯轧制全过程的准确数值分析，故此，提出了基于网格重构的型钢轧制数值分析方法，首先推导分析中采用的变步长中心差分格式。2时间域和加速度的中心差分离散采用显式动力学方法对型钢轧制过程进行数值分析中,系统的求解方程可以用下式描述：式中u(t)和u(t)分别是系统的节点加速度向量和节点速度向量；M、C、K和F(t)分别是系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点载荷向量。和静力分析相比较，由于惯性力和阻尼力出现在平衡方程中，因此引入了质量矩阵和阻尼矩阵,有限元离散后得到的是与时间相关的二阶常微分方程组。所以要对时间域进行离散，由于中心差分法格式求解比较简单，所以被广泛采用。但是，在大多数实际分析中特别是分析型钢轧制等塑性加工过程时，由于单元的大变形和材料刚度随着温度或者时间的变化，其稳定时间步长随之改变，所以为了在保证计算精度的同时，提高计算效率应该采用变化时间步长的中心格式。为此，可以按照如下方式定义时间增量步(参考图5)：关于速度的中心差分格式为：根据公式(3)，整理可得：加速度的差分格式为：在等时间步长的情况下，上述公式(5)和(7)分别简化为：这就是常用的速度和加速度的中心差分公式。将公式(5)和(7)代入公式(1)，可得如果已经求得un,un-1，则从上式可以解出un+1，进而可以求得un,un。利用式(5)和(7)给出如下起步条件：3在网格重建的基础上分析数值分析3.1单元等效塑性应变的映射由于所有重构单元的节点温度、积分点等效塑性应变为0,所以在进行下一道次仿真之前,必须映射上一步的相应计算结果,其中单元积分点的等效塑性应变的映射过程比较困难,可以采取如下方法实现:(1)提取稳态单元集中所有单元F1面上的节点,(2)提取场变量对应的节点坐标和节点等效塑性应变,(3)借助面积坐标的方法判断节点所属于单元,计算出重构网格的第一层单元中的每个单元的初始等效塑性应变值,生成独立的输入文件,(4)生成单元集指定新单元的初始等效塑性应变值。所以,利用每道次生成的稳态单元集就可以保证仿真过程的顺利进行,图6为分析流程图。3.2结果的总结为了验证方法的有效性,对H型钢的开坯过程进行了数值分析。表格2对结果进行了总结。图2～4给出了第二道次轧制后的米席斯应力分布、等效塑性应变、温度分布,(a)为基于网格重构的分析结果,(b)为直接利用ABAQUS6.5分析的结果。4型钢轧轧机的网格重构利用ABAQUS6.5对H型钢开坯过程进行数值分析,由于单元严重畸变未能完成整个开坯过程的仿真;针对型钢轧制的特点,提出了适用于型钢轧制及其类似过程的网格重构及数据映射方法,从表格2可以