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文档简介

第四节反比例函数1.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y＝eq\f(100,x)B.y＝eq\f(x,100)C.y＝eq\f(400,x)D.y＝eq\f(x,400)2.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为________A.第2题图3．如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．参考答案1.A【解析】根据题意，200×0.5＝100，250×0.4＝100，400×0.25＝100，∴可猜想y关于x的函数表达式是反比例函数，设y＝eq\f(k,x)，则k＝xy＝100，∴y关于x的函数表达式为y＝eq\f(100,x).2.1【解析】∵图象表示的是电路中电流I与电阻R之间的函数关系，∴I与R成反比例函数，即I＝eq\f(k,R)，∵点B(3，2)在这个函数图象上，∴2＝eq\f(k,3)，k＝3×2＝6，∴这个函数图象为I＝eq\f(6,R)，当R＝6Ω时，I＝eq\f(6,6)＝1(A)．3.【解析】（1）将点A（4，3）代入y=，得：k=12，则反比例函数解析式为y=；（2）如图，过点A作AC⊥x轴于点C，则OC=4、AC=3，∴OA==5，∵AB∥x轴，且AB=OA=5，∴点B的坐标为（9，3）；（3）∵点B坐标为（9，3），∴OB所在直线解析式为y=x，由可得点P坐标为（6，2），（负值舍去），过点P作PD⊥x轴，延长DP交AB于点E，则点E坐标为（6，3），

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