北师大版六年级下册数学 正比例 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档正比例教学目标：1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3、结合丰富的事例，认识正比例。教学重点：结合丰富的事例，认识正比例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学准备：课件教学过程：温故互查:1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。自学感悟:完成课本43页第4题仔细观察：从表格中你发现了什么规律？合作交流:结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买邮票的数量变化而变化，在变化过程中应付的钱数与数量的比值相同。汇报点评:正比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。正比例关系：y/x=k（一定）巩固练习：判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。拓展延伸：知识巧记正比例，好脾气，两量相关要谨记。同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。板书设计：正比例=k（一定）精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第二单元综合素质达标一、填空。(每空1分，共25分)1．已知一个比例由比值是eq\f(2,5)的两个比组成，且其中一个外项是4，这样的比例可能是()或()(两个比例中“4”的位置不同)。2．用0.25，eq\f(3,4)，4和另一个数组成一个比例，这个数可以是()，()，()；组成的比例分别是()，()，()。3．若a×4.5＝3.6×b，则a∶3.6＝()∶()；若1.6a＝2.4b(a、b均不为0)，则a∶b＝()()。4．3∶4＝6∶8，如果第一个比的后项加上3，那么第二个比的后项应加上()，才能使比例成立。5．将一个长4cm、宽3cm的长方形按()的比放大，可以得到一个长12cm、宽()cm的新长方形，这个新长方形的面积是()cm2。6．冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是()dm3。7．一个扇形，半径是30cm，圆心角是60°，用1∶10的比例尺画出来，画出的扇形的半径是()cm，圆心角是()°。8．在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是7cm，乙、丙两地间的距离是9cm。已知甲、乙两地间的实际距离是140km，这幅地图的比例尺是()，乙、丙两地间的实际距离是()km。9．二年级开展学习用品交换活动，5支铅笔换3本写字本，20支铅笔可以换()本写字本。10．一幅地图的比例尺为，图上1cm代表实际距离()km；若量得A、B两地的高铁线路长38cm，那么A、B两地实际相距()km；如果乘坐平均时速为190km/h的高铁从A地到B地需要()时。二、选择。(将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共16分)1．下面可以和eq\f(1,2)∶eq\f(2,3)组成比例的是()。A．2∶3B．eq\f(3,2)∶eq\f(1,2)C．3∶4D．eq\f(3,8)∶eq\f(3,2)2．下面()组的两个比不能组成比例。A．7∶8和14∶16B．0.6∶0.2和3∶1C．19∶38和2∶1D．eq\f(1,2)∶eq\f(1,3)和0.6∶0.43．原图按2∶1的比放大后的图形是()。A．①B．②C．③D．④4．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际面积的比是()。A．1∶10B．4∶9C．2∶3D．9∶45．市政府要新建一个会展中心，南北长360m，东西长96m，设计师想把会展中心的平面图画在一张长20cm、宽12cm的长方形纸上，选择()的比例尺比较合适。A．1∶600B．1∶800C．1∶1000D．1∶20006．已知a∶b＝c∶d(a、b、c、d均不为0)，若eq\f(a,c)＝2，则eq\f(d,b)＝()。A．eq\f(1,2)B．1C．2D．47．下面右图是左图按一定的比缩小的，则缩小后长方形的长是()cm。(单位：cm)A．6B．7C．8D．98．下列说法错误的是()。A．1.2，0.4，0.75和0.25这四个数可以组成比例B．一个正方形按4∶1放大后，面积扩大为原来的16倍C．比例尺1∶1000表示把实际距离缩小到原来的eq\f(1,1000)D．一张图纸的图上距离是实际距离的100倍，那么这张图纸的比例尺是1∶100三、解比例。(18分)0.6∶4＝2.4∶xeq\f(1.5,x)＝eq\f(0.6,12)6∶x＝eq\f(1,5)eq\f(1,2)eq\f(4.5,x)＝eq\f(6,2.2)eq\f(1,8)∶eq\f(3,5)＝eq\f(5,12)∶xx∶eq\f(1,4)＝eq\f(4,3)∶8四、动手操作。(共11分)1．按2∶1的比画出半圆形放大后的图形；按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。(4分)2．某商厦周边建筑物如图所示。(1)医院距离商厦100m，图上距离是1cm，此图的比例尺是()。(2分)(2)汽车站到商厦的图上距离是2.1cm，可可从商厦出发，每分走60m，需要走()分才能到达汽车站。(2分)(3)游乐场在商厦北偏东60°方向400m处，请在图上标出它的位置。(3分)五、解决问题。(共30分)1．在学校开展的“变废为宝，从我做起”活动中，五、六年级捡的废品的质量比是45，其中五年级捡了120kg废品。(1)六年级捡了多少千克废品？(3分)(2)学校规定：10kg废品可以换2本笔记本。两个年级捡的废品一共可以换多少本笔记本？(4分)2．自来水厂要建一个圆柱形过滤塔，在比例尺是1100的设计图纸上，标注塔底周长是18.84cm，高是4cm，这个过滤塔建成后最多可以容纳多少升的水？(5分)3．蓝蓝要给妈妈调制2杯一样甜的蜂蜜水，第一杯用了25mL蜂蜜和200mL水，第二杯要用300mL水，应加入蜂蜜多少毫升？(列比例解)(5分)4．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得北京与西安之间的铁路线长29cm。甲、乙两列火车同时从两地出发相向而行，4h相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是2∶3，这两列火车的速度分别是多少？(5分)5．认真阅读资料，解决后面的问题。育才小学准备修建一个长方形的运动场，学校先请设计人员画出了运动场的示意图。示意图的比例尺是1∶200，明明量得图纸上运动场的长是60cm，宽是40cm。建这个运动场所需水泥、石子、黄沙的质量比是2∶3∶5，为此学校后勤处购回了60t水泥，还将采购一定质量的石子、黄沙，材料备齐后，工程队将择日开始施工。(1)运动场的实际面积是多少平方米？(4分)(2)学校还要采购石子、黄沙各多少吨？(4分)

答案一、1．4∶10＝2∶52∶5＝1.6∶4(答案不唯一)2．12eq\f(3,64)eq\f(4,3)0.25∶4＝eq\f(3,4)∶120.25∶4＝eq\f(3,64)∶eq\f(3,4)eq\f(3,4)∶4＝0.25∶eq\f(4,3)(后三个空答案不唯一)3．b4.52.41.64．65．3∶191086．457．3608．1∶20000001809．1210．50190010二、1．C2．C3．C4．B5．D6．A7．B8．D三、x＝16x＝30x＝15x＝1.65x＝2x＝eq\f(1,24)四、1.2．(1)1∶10000(2)3.5(3)(略)五、1．(1)解：设六年级捡了xkg废品。120∶x＝4∶5x＝150答：六年级捡了150kg废品。(2)解：设两个年级捡的废品一共可以换y本笔记本。10∶2＝(120＋150)∶yy＝54答：两个年级捡的废品一共可以换54本笔记本。2．18.84÷3.14÷2＝3(cm)3÷eq\f(1,100)＝300(cm)＝3m4÷eq\f(1,100)＝400(cm)＝4m3.14×32×4＝113.04(m3)＝113040L答：最多可以容纳113040L的水。3．解：设应加入蜂蜜xmL。25∶200＝x∶300x＝37.5答：应加入蜂蜜37.5mL。4．29÷eq\f(1,4000000)＝116000000(cm)＝1160km1160÷4＝290(km/h)甲：290÷(2＋3)×2＝116(km/h)乙：290÷(2＋3)×3＝174(km/h)答：