2022届天津市河西区高三（下）总复习质量调查(高考一模)物理试题(含详解)

河西区2021—2022学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）

物理试卷

第I卷（选择题：共40分）

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。每小题5分，共25分）

1.下列核反应方程中，属于太阳内部核聚变反应的方程是（）

A.自uY，Th+；HeB.'4N+^He-»'7O+lH

iZoI

C.Ba+?Kr+31nD.；H+：Hf：He+；n

2.下列现象中可以用薄膜干涉来解释是（）

A.雨后的彩虹

B.水面上的油膜在阳光照射下呈彩色

C.透过昆虫的翅膀看阳光呈显彩色

D.荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮

3.2021年4月，中国空间站天和核心舱进入轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为90分

钟；6月，神舟十二号载人飞船成功对接天和核心舱，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组

合体，若对接前后天和核心舱轨道不变。下列说法正确的是（）

A.空间站在轨道上运行的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.空间站在轨道上运行的速率大于地球同步卫星的速率

C对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大

D.对接成功后，空间站由于质量增大，运行速度变小

4.如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是（）

A./=人到1=25内，弹簧振子的动能不断减小

71

B.该弹簧振子的振动方程为x=-lOsin—rem

2

C.f=3s时，弹簧振子的加速度沿X轴负方向

D.，=0到f=l（）s弹簧振子的路程为100cm

5.如图所示，图中a、b、c、d为电场的四个等势面，且其电势关系为见＜死＜纥＜%,一带电粒子自4

点以初速度如平行于等势面射入电场，其运动轨迹如虚线AB所示。不计粒子重力，则（）

a---------------------

B/

b_____________________

A.粒子一定带负电

B.粒子一定做匀速圆周运动

C.粒子从A到8的运动过程中，动能先减小后增大

D.粒子从A到B的运动过程中，电势能不断减小

二、选择题（每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。每小题5分，全对的得5分，选

不全得3分，选错或不答得0分，共15分）

6.如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过Af8、BTC、CfA三个热力学过程后又回到态

A。则下列说法正确的是（）

A.在Af8的过程中，气体始终吸热

B.在8fC的过程中，气体体积逐渐减小

C.在BfC的过程中，气体始终吸热

D.在CfA的过程中，气体对外界做功

7.如图所示，倾角为37°的斜面和竖直挡板固定在卡车上，现将均质圆柱状工件置于斜面和竖直挡板之

间，忽略工件与斜面、竖直挡板之间的摩擦，运输过程中工件与卡车始终相对静止，下列说法中正确的是

)

A.卡车匀速行驶时，竖直挡板对工件的支持力大于工件的重力

B.卡车由静止突然启动时，工件对竖直挡板的压力变小

C.卡车突然刹车时，工件对斜面的压力可能为零

D.卡车减速运动过程中，斜面对工件做的功小于工件克服竖直挡板支持力做的功

8.如图所示，理想变压器原线圈所接交流电源的变化规律〃=8夜sinHX）兀t（V）,接线柱2位于原线圈的

中间位置。开关置于接线柱/时原、副线圈的匝数比〃।=4:1,副线圈所接电阻R=1（）。，电压表、

电流表均为理想电表。下列说法正确的是（）

A.开关置于接线柱1时，电压表的示数约为2V

B.开关置于接线柱1时，电流表的示数为0.2A

C.开关置于接线柱2时，电流表的示数为0.2A

D.开关置于接线柱2时，变压器输出功率为L6W

第H卷

三、非选择题

9.某同学利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧

带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固

定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。已知滑块A质量

m,=300g,滑块B的质量"4=l°Og，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A—水

平向右的瞬间冲量，使它与静止的滑块B相碰，碰后光电计时器显示的挡光时间为△/=3.200ms。（所有

计算结果均保留2位有效数字）

（1）该同学用螺旋测微器测得该遮光片的宽度d如图乙所示，则"=mm,两滑块碰撞后滑块B

的速度/=m/s；

遮光片G光电门

纸带SiT15

喻10

5

气垫导轨

图甲图乙

（2）碰撞前后打出的纸带如图丙所示。已知打点计时器所用的交流电的频率/=50Hz,根据纸带数据

可得两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小耳=m/s,碰撞后瞬间滑块A的速度大小匕=m/s；

〈18期为1.911.933.15|4.01「4.02「3.98「3.99|)

图丙

io.某同学为更准确测量某合金丝的阻值，做了以下实验。

（1）该同学先用多用电表的“xi”的欧姆挡粗测该合金丝的电阻，示数如图甲所示，对应的读数是

甲

（2）除电源（电动势3.0V,内阻不计）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材:

A.电流表Ai（量程0~0.6A,内阻约0.10）

B.电流表A2（量程0~1.0mA,内阻r=100Q）

C.滑动变阻器（最大阻值10。，额定电流2A）

D.滑动变阻器（最大阻值IkO,额定电流05A）

E.电阻箱R(0~99999.9C)

a.由于没有电压表，某同学想把电流表A2改装成量程为（0-3V）的电压表，应将电阻箱R调成

，与电流表A2（填“串联”“并联”）

b.请画出该同学所用的实验电路图。（）

（3）该同学利用电路图测量获得的数据，数据点已描在坐标纸上，请连接数据点作出图线

乙

三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不

能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

11.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MMP。固定在同一水平面上，两导轨间距

L=0.30mo导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=（）.40。。导轨上停放一质量加=。10kg、

电阻厂=0.2（）Q的金属杆整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用

一外力F沿水平方向拉金属杆必，使之由静止开始匀加速运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采

集并输入电脑，获得电压U随时间，变化的关系如图乙所示。

（1）计算金属杆外的加速度的大小；

（2）求第2s末外力F的瞬时功率；

(3)若水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J,求金属杆上产生的焦耳热。

电

压

接

传

电

感

脑

器

0.51.01.52.0

乙

12.如图所示光滑的轨道ABCD竖直放置，其圆形轨道部分半径R,轨道左侧A处放有弹射装置，被弹出

的滑块可平滑进入轨道，轨道右端出口D恰好水平，且与圆心0等高，出口D的右侧接水平直轨道，轨道

星光滑段、粗糙段交替排列，每段长度均为L在第一个光滑段与粗糙段的结合处E位置放一质量，〃的滑

块乙，质量为，〃的滑块甲通过弹射装置获得初动能。两滑块与各粗糙段间的动摩擦因数均为〃，弹簧的弹

性势能与压缩量的平方成正比，当弹射器中的弹簧压缩量为d时，滑块甲恰好到达圆轨道内侧与圆心。等

高处的C点，逐渐增大弹簧的压缩量，滑块甲与滑块乙会在E处发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后粘在一

起运动，空气阻力忽略不计二

(1)当弹射器中的弹簧压缩量为，/时，求滑块甲经过B点时对管道的压力大小/N；

(2)当弹射器中的弹簧压缩量为2d时，滑块甲与滑块乙碰后粘在一起运动，求碰撞前后的机械能损失

AE；

13.如图所示的直角坐标系xOy中，在直线x=—d到y轴之间的区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，场

强大小为心。在y轴到直线x=2d之间水平放置长为2d的两金属板P、Q,两金属板正中间水平放置金

属网G,金属网恰好在x轴上，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q电势相等且大于零。在电场左边界

上4点(一4")与8点(―d,-d)之间，连续分布着质量为加、电量为g

且均处于静止状态的带正电粒子。若C点的粒子由静止释放，在电场力作用下，第一次到X轴

的位置为，不计粒子的重力及它们间的相互作用。

(1)求C处粒子静止释放后到达y轴时的速度大小%；

(2)求C处粒子从静止释放到第一次运动至其轨迹最低点所用的时间f；

(3)若粒子离开PQ板间电场时的位置与释放时的位置等高，求粒子释放时可能的位置坐标。

八y

X

河西区2021—2022学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）

物理试卷

第I卷（选择题：共40分）

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。每小题5分，共25分）

1.下列核反应方程中，属于太阳内部核聚变反应的方程是（）

A.置u.记Th+；HeB.'4N+^He->'7O+[H

C旨u+；nf堞Ba+MKr+3；nD.:H+：Hf：He+[n

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A反应是a衰变方程；B是原子核的人工转变方程；C是重核裂变方程；D是轻核聚变方程，也是

太阳内部核聚变反应.

故选D。

2.下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是（）

A.雨后的彩虹

B.水面上的油膜在阳光照射下呈彩色

C.透过昆虫的翅膀看阳光呈显彩色

D.荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】A.雨后的彩虹是色散现象，故A错误.

B.水面上的油膜在阳光照射下呈彩色，是干涉现象，故B正确.

C.透过昆虫的翅膀看阳光呈显彩色，是衍射现象，故C错误.

D.荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮，是光的全反射的结果，故D错误.

3.2021年4月，中国空间站天和核心舱进入轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为90分

钟；6月，神舟十二号载人飞船成功对接天和核心舱，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组

合体，若对接前后天和核心舱轨道不变。下列说法正确的是（）

A.空间站在轨道上运行的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.空间站在轨道上运行的速率大于地球同步卫星的速率

C.对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大

D.对接成功后，空间站由于质量增大，运行速度变小

【3题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】AB.空间站围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律

可得

空间站的周期为90min,小于地球同步卫星，可知其轨道半径小于同步卫星半径，所以其运行速率大于同

步卫星运行速率，空间站轨道半径大于近地卫星轨道半径，所以运行速度小于近地卫星运行速度，即小于

第一宇宙速度，故A错误，B正确；

CD.对接成功后，由丁=2乃、二和u=J也知运行周期和运行速度都与空间站质量无关，故周期不

\GMVr

变，速率不变，故CD错误。

故选Bo

4.如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是（）

A.，=人到2=25内，弹簧振子的动能不断减小

7T

B.该弹簧振子的振动方程为x=-lOsin—rcm

2

C.r=3s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向

D.。=0到f=10s弹簧振子的路程为100cm

【4题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】A.，=ls到f=2s内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子的动能不断增加，选项

A错误；

B.因为

2开兀一

a>=——=-rad/s

T2

该弹簧振子振动方程为

1八.71

x=-lOsin—rem

2

选项B正确；

C.，=3s时，弹簧振子的位移正向最大，则加速度沿X轴负方向，选项C正确；

D.因10s=2.5T,则f=0到r=10s弹簧振子的路程为10A=100cm,选项D正确。

此题选择不正确的选项，故选A。

5.如图所示，图中a、b、c、d为电场的四个等势面，且其电势关系为见＜处＜纥＜外，一带电粒子自4

点以初速度w平行于等势面射入电场，其运动轨迹如虚线AB所示。不计粒子重力，则（）

a-----------------------------------

B/

b_____________________

A.粒子一定带负电

B.粒子一定做匀速圆周运动

C.粒子从A到8的运动过程中，动能先减小后增大

D.粒子从A到8的运动过程中，电势能不断减小

【5题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A.根据等势面与电场线的关系可知，电场线方向竖直向上，又根据曲线运动的特点合外力总是指

向轨迹弯曲的一面，所以电场力竖直向上，与电场强度方向相同，所以粒子一定带正电，则A错误；

B.粒子仅受电场力作用，则粒子作匀变速曲线运动，所以B错误；

CD.粒子从4到B的运动过程中，电场力对粒子一直做正功，则动能一直增大，电势能一直减小，所以

C错误；D正确；

故选D。

二、选择题(每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。每小题5分，全对的得5分，选

不全得3分，选错或不答得0分，共15分)

6.如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过Af8、B—C、CfA三个热力学过程后又回到态

A.在Af8的过程中，气体始终吸热

B.在C的过程中，气体体积逐渐减小

C.在C的过程中，气体始终吸热

D.在CfA的过程中，气体对外界做功

【6题答案】

【答案】AC

【解析】

【详解】A.在AfB的过程中，气体体积不变，则W=0；温度升高，内能变大，即AU>0,可知气体始终

吸热，选项A正确；

B.在8fC的过程中，气体温度不变，压强减小，根据pV=C可知体积逐渐增加，选项B错误；

C.在C的过程中，温度不变，内能不变，体积增加，对外做功，则气体始终吸热，选项C正确；

D.在CfA的过程中，气体压强不变，温度降低，则体积减小，外界对气体做功，选项D错误。

故选ACo

7.如图所示，倾角为37°的斜面和竖直挡板固定在卡车上，现将均质圆柱状工件置于斜面和竖直挡板之

间，忽略工件与斜面、竖直挡板之间的摩擦，运输过程中工件与卡车始终相对静止，下列说法中正确的是

()

A.卡车匀速行驶时，竖直挡板对工件的支持力大于工件的重力

B.卡车由静止突然启动时，工件对竖直挡板的压力变小

C.卡车突然刹车时，工件对斜面的压力可能为零

D.卡车减速运动过程中，斜面对工件做的功小于工件克服竖直挡板支持力做的功

【7题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】A.卡车匀速行驶时，竖直挡板对工件的支持力等于，咫tan37。，小于工件的重力，选项A错误;

B.卡车由静止突然启动时，对工件根据牛顿第二定律可知

N2sin0-Nt=ma

N2COS0=mg

则M不变，M减小，即工件对竖直挡板的压力变小，选项B正确；

C.卡车突然刹车时，竖直方向受力仍满足

N?cos0=mg

则工件对斜面的压力不可能为零，选项C错误；

D.卡车减速运动过程中，动能减小，则根据动能定理

即斜面对工件做的功小于工件克服竖直挡板支持力做的功，选项D正确。

故选BD。

8.如图所示，理想变压器原线圈所接交流电源的变化规律“=80sinlOO7Tt(V),接线柱2位于原线圈的

中间位置。开关置于接线柱/时原、副线圈的匝数比〃1：%=4:1,副线圈所接电阻R=1()。，电压表、

电流表均为理想电表。下列说法正确的是（）

1

A.开关置于接线柱1时,电压表的示数约为2V

B.开关置于接线柱1时,电流表的示数为0.2A

C.开关置于接线柱2时,电流表的示数为0.2A

D.开关置于接线柱2时,变压器的输出功率为L6W

【8题答案】

【答案】ACD

【解析】

【详解】AB.原线圈输入电压有效值

■由3

当开关置于接线柱1时，根据变压比可知

t/2«21

解得副线圈的输出电压

S=2V

故电压表示数为2V,副线圈的输出电流

/,=—=0,2A

2R

根据变流比可知

12«l

解得原线圈的输入电流

/i=().05A

则电流表示数为0.05A,故A正确，B错误；

C.开关置于接线柱2时，原、副线圈的匝数比为2：1,根据变压比可知，副线圈输出电压4V,据欧姆定

律知，副线圈输出电流0.4A,根据变流比可知，电流表的示数（原线圈中电流）为0.2A,故C正确；

D.开关置于接线柱2时，变压器的输出功率

P=U3=L6W

故D正确。

故选ACD。

第n卷

三、非选择题

9.某同学利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧

带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固

定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。已知滑块A质量

町=300g,滑块B的质量加2=100g，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A—水

平向右的瞬间冲量，使它与静止的滑块B相碰，碰后光电计时器显示的挡光时间为△ZnSZOOms。（所有

计算结果均保留2位有效数字）

（1）该同学用螺旋测微器测得该遮光片的宽度d如图乙所示，则d=_____mm,两滑块碰撞后滑块B的

速度%=m/s；

遮光片g光电门―

纸带\1Y--------=~15

直一1fWW=-10

[-5

气垫导轨―

图甲图乙

（2）碰撞前后打出的纸带如图丙所示。已知打点计时器所用的交流电的频率/=50Hz,根据纸带数据

可得两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小匕=______m/s,碰撞后瞬间滑块A的速度大小v2=______m/s；

图丙

【9题答案】

【答案】(D.9.600##9.599##9.601②.3.0③.2.0©.0.95

【解析】

【详解】（1）[1]用螺旋测微器测得该遮光片的宽度

d=9.5mm+0.01mmx10.0=9.600mm

⑵两滑块碰撞后滑块B的速度

d9.600x10-3

m/s=3.0m/s

Ar-3.200xlO-3

（2）[3]碰撞前瞬间滑块A的速度大小

「竺把IsOm/s

10.02

⑷碰撞后瞬间滑块A的速度大小

s=0.95m/s

20.021nz

10.某同学为更准确测量某合金丝的阻值，做了以下实验。

（1）该同学先用多用电表的“XI”的欧姆挡粗测该合金丝的电阻，示数如图甲所示，对应的读数是

（2）除电源（电动势3.0V,内阻不计）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材:

A.电流表Ai（量程0~0.6A,内阻约0.10）

B.电流表A2（量程0~1.0mA,内阻r=l（X）Q）

C.滑动变阻器（最大阻值100,额定电流2A）

D.滑动变阻器（最大阻值IkO,额定电流0.5A）

E.电阻箱R（0~99999.9Q）

a.由于没有电压表，某同学想把电流表A2改装成量程为（0-3V）的电压表，应将电阻箱R调成

，与电流表A2（填“串联”“并联”）

b.请画出该同学所用的实验电路图。（)

（3）该同学利用电路图测量获得的数据，数据点已描在坐标纸上，请连接数据点作出图线

（）,根据图线得出该金属丝电阻（结果保留小数点后两位）。

/"A0.060.120.220.300.360.50

I2/mA0.100.200.400.500.600.80

乙

【10题答案】

【答案】①.7。②.2900③.串联

⑤.⑥.5.01

乙

【解析】

【详解】(1)口］用多用电表“XI”的欧姆挡粗测该合金丝的电阻，由图甲所示可知，对应的读数是

7X1Q=7Q

(2)a.L2J［3］把电流表A2改装成量程为0〜3V的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值

U3

R=--r=---------Q-100Q=2900Q

I,1.0x10-3r

b44］为方便实验操作，滑动变阻器应选择C,为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，由于可以

直接读出电压表的电流，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示

(3)［5］根据坐标系内描出的点作出图象如图所示

乙

[6]根据图示电路图，由并联电路特点与欧姆定律得

整理得

r+KK

由图示小人图象可知，图象斜率

1.00x10-3

,k—R_x_____=______

r+R+Rx0.60

代入数据解得

氏=5.01。

三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不

能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

II.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MMP。固定在同一水平面上，两导轨间距

L=0.30mo导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.400。导轨上停放一质量〃?=0.10kg、

电阻/"二。？。。的金属杆。方，整个装置处于磁感应强度3=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用

一外力F沿水平方向拉金属杆必，使之由静止开始匀加速运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采

集并输入电脑，获得电压U随时间f变化的关系如图乙所示。

(1)计算金属杆时的加速度的大小；

(2)求第2s末外力F的瞬时功率；

(3)若水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J,求金属杆上产生的焦耳热。

/

XXXX

电

6压

接XXXXX

传

电A

脑

感

0XXXXX

器

二XXXXX

b

乙

甲

【11题答案】

【答案】(1)lm/s2;(2)0.35W；(3)0.05J

【解析】

【详解】(1)设路端电压为U,金属杆的运动速度为v,则感应电动势电阻R两端的电压

由图乙可得

U=kt,k=0.1V/s

解得

V-kt(R+r)

BLR

因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度

a=^1£)=lm/s2

BLR

(2)在2s末，速度

V2=aQm/s

此时通过金属杆的电流

E

R+r

金属杆受安培力

F安=B/L=0.075N

设2s末外力大小为由牛顿第二定律

Fz-F安=ma

故4s末时外力厂的瞬时功率尸二尸2U2,解得:

P=0.35W

（3）在2s末，杆的动能

1,

E..=一心=021

人2

由能量守恒定律，回路产生的焦耳热：

Q=W-Ek=0.35-0.2J=0.15J

又

Q杆=r

Qr+R

故在金属杆上产生的焦耳热

。产0.05J

12.如图所示光滑的轨道ABCD竖直放置，其圆形轨道部分半径凡轨道左侧A处放有弹射装置，被弹出

的滑块可平滑进入轨道，轨道右端出口D恰好水平，且与圆心0等高，出口D的右侧接水平直轨道，轨道

星光滑段、粗糙段交替排列，每段长度均为心在第一个光滑段与粗糙段的结合处E位置放一质量，〃的滑

块乙，质量为机的滑块甲通过弹射装置获得初动能。两滑块与各粗糙段间的动摩擦因数均为〃，弹簧的弹

性势能与压缩量的平方成正比，当弹射器中的弹簧压缩量为d时，滑块甲恰好到达圆轨道内侧与圆心。等

高处的C点，逐渐增大弹簧的压缩量，滑块甲与滑块乙会在E处发生碰撞（碰撞时间极短），碰后粘在一

起运动，空气阻力忽略不计。

（1）当弹射器中的弹簧压缩量为［时，求滑块甲经过B点时对管道的压力大小尸N；

（2）当弹射器中的弹簧压缩量为2d时，滑块甲与滑块乙碰后粘在一起运动，求碰撞前后的机械能损失

△E；

【12题答案】

【答案】（1）3祖g；（2）1.5mgR;⑶见解析

【解析】

【详解】（1）A到C由能量守恒可得

Ep=mgR

从C到B过程由能守恒可得

mgR=gmv；

在B点由牛顿第二定律可得

7

F-mg=m-^

NK

解得

FN=3mg

由牛顿第三定律可知，对轨道压力

FN=FN=3mg

（2）从A到。过程由能量守恒可得

12■

-mvD=Ep-mgR

由弹簧的弹性势能与压缩量的平方成正比，可知

E；,=4mgR

碰撞过程由动量守恒可得

mvD=2tnv]

损失的机械能为

1212

AE=—mvD--x2mv}

联立解得

AE=1.5mgR

（3）弹性势能为

2

EP=kmgR

能过最高点

k2mgR=mg2R+gmv2

V=y[gR

求得

2

①当0<%<叵，不发生碰撞，s=0

2

②当上之典，从A到。过程由能量守恒可得

2

^mvl=E,p-mgR

碰撞过程满足动量守恒

mvD=2mv2

设在粗糙段滑行距离为XI,由能守恒可得

12

—(2m)v2=2/jmgX\

满足

4〃

若箝是L的整数倍，则在光滑段滑行距离为

(公T)pI

---------K-L

4〃

此时滑行的总距离为

S_X+X-伏2T)R_[

S—玉十X)—TvL

2〃

若为不是L的整数倍，则在光滑段滑行距离为