2023年湘教版数学八年级上册《5.1 二次根式》同步练习（含答案）

2023年湘教版数学八年级上册《5.1二次根式》同步练习一 、选择题1.下列各式一定是二次根式的是()A.eq\r(a)B.eq\r(x3＋1)C.eq\r(1－x2)D.eq\r(x2＋1)2.下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是()A.3个

B.4个

C.5个

D.6个3.要使代数式eq\f(x,\r(x＋1))有意义，则x的取值范围是()A.x＞－1B.x≥－1C.x≠0D.x＞－1且x≠04.二次根式eq\r(\f(1,1－2a))中，字母a的取值范围是()A.a≠eq\f(1,2)B.a≤eq\f(1,2)C.a＜eq\f(1,2)D.a＞eq\f(1,2)5.为使eq\r(2x＋4)－eq\f(3,3x－6)有意义，x的取值范围应是()A.x≥－2且x≠2B.x＞－2且x≠2C.x＞2D.x＞2或x≤－26.设m＝3eq\r(2)，n＝2eq\r(3)，则m、n的大小关系为()A.m＞nB.m＝nC.m＜nD.不能确定7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简eq\r(a2)﹣|a＋b|的结果为()A.2a＋bB.﹣2a＋bC.bD.2a﹣b8.实数a在数轴上的位置如图所示，则SKIPIF1<0化简后为()A.2a﹣15B.﹣7C.SKIPIF1<0D.无法确定9.已知xy＞0，化简二次根式SKIPIF1<0的正确结果()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<010.若SKIPIF1<0，则化简SKIPIF1<0的结果是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0二 、填空题11.当x________时，二次根式eq\r(2x＋3)在实数范围内有意义.12.使eq\r(3－2x)有意义的x的最大整数值是

.13.若代数式中，x的取值范围是x≥3且x≠5，则m=.14.已知SKIPIF1<0，化简：SKIPIF1<0_______.15.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简SKIPIF1<0的结果是____.16.观察下列各式：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；…；根据这些等式反映的规律，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____.三 、解答题17.求下列各个二次根式中x的取值范围.(1)eq\r(2x－3)；(2)eq\r(－3x＋4)；(3)eq\r(x2＋4)；(4)eq\r(\f(2,x＋3)).18.a，b在数轴上的位置如图所示，化简eq\r(（a＋1）2)＋eq\r(（b－1）2)﹣eq\r(（a－b）2).19.已知eq\r(18－n)是整数，求自然数n的值.20.已知实数a，b，c在数轴上的位置如所示，化简：|a|﹣eq\r(（a＋c）2)＋eq\r(（c－a）2)﹣eq\r(b2).21.已知a，b，c满足eq\r(2a＋b－4)＋|a－c＋1|＝eq\r(b－c)＋eq\r(c－b)，求a＋b＋c的平方根.22.阅读下面的材料后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a＋eq\r(4－12a＋9a2)，其中a＝6.”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：a＋eq\r(4－12a＋9a2)＝a＋eq\r(（2－3a）2)＝a＋2﹣3a＝2﹣2a＝﹣10；乙的解答是：a＋eq\r(4－12a＋9a2)＝a＋eq\r(（2－3a）2)＝a＋3a﹣2＝4a﹣2＝22.(1)的解答是错误的.(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：.(3)模仿上题化简并求值：|2﹣a|＋eq\r(25－40a＋16a2)，其中a＝3.

答案1.D.2.B.3.A4.C5.A6.A7.C8.A.9.C.10.A.11.答案为：≥－eq\f(3,2).12.答案为：1.13.答案为：5.14.答案为：-2x+2.15.答案为：-2a.16.答案为：1.17.解：(1)x≥eq\f(3,2)；(2)x≤eq\f(4,3)；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.18.解：∵a＜﹣1，b＞1，a＜b，∴a＋1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴原式＝﹣(a＋1)＋b﹣1＋(a﹣b)＝﹣a﹣1＋b﹣1＋a﹣b＝﹣2.19.解：∵18﹣n≥0，∴n≤18.又eq\r(18－n)是整数，∴18﹣n是完全平方数.又18﹣n≤18，∴18﹣n＝02，12，22，32，42，∴n＝18，17，14，9，2.20.解：由数轴得a＜0，a＋c＜0，c﹣a＜0，b＞0，则原式＝﹣a＋a＋c﹣(c﹣a)﹣b＝a﹣b.21.解：由题意，得b－c≥0且c－b≥0，∴b＝c，∴等式可变为eq\r(2a＋b－4)＋|a－b＋1|＝0，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b－4＝0，,a－b＋1＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2，